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198087. (2023•师大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,ABAC,点DBC的中点,连接AD,点EAD的中点,延长BEF,使EFBE,连接AFCFBFAC交于点G,连接DG
(1)求证:四边形ADCF是矩形;
(2)若CD=3,,求△DCG的面积.
共享时间:2023-11-30 难度:3
[考点]
全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,解直角三角形,
[答案]
(1)证明见解析;
(2)4.
[解析]
(1)证明:∵点EAD中点,
AEDE
在△AEF和△DEB中,

∴△AEF≌△DEBSAS),
AFDB,∠AFE=∠DBE
AFDB
ABAC,点DBC中点,
DBDCADBC
AFDC,∠ADC=90°,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵∠ADC=90°,
∴平行四边形ADCF是矩形;
(2)解:过GGHCDH,如图所示:
GHAD
∴∠CGH=∠CAD
ABAC,点DBC的中点,
∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAD=∠CGH
=cos∠CGH
GHCG×
SDCGCDGH×3×=4.

[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,解直角三角形,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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175858. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在▱ABCD中,过点DDEAB于点E,点F在边CD上,CFAE.连接AFBF
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若∠DAB=60°,AF平分∠DABAD=4,求AB的长.

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.34
3113. (2019•滨河中学•模拟) 如图,已知正方形ABCDP是对角线AC上任意一点,PMADPNAB,垂足分别为点MNPEPBAD于点E
(1)求证:四边形MANP是正方形;
(2)求证:EMBN
                                                                                                                                      
共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:1.34
25736. (2023•铁一中学•七模) 为了吸引更多的游客前来旅游,某景区采取了一系列的景区提升改造策略,景区的观光扶梯改造为改造项目之一.如图,Rt△ABC为原扶梯的截面图,其中∠ACB=90°,∠ABC=30°.为了增强游客的体验感,拟在扶梯顶部建一个长100米的观景平台,即AD=100米;为了改善扶梯的安全性能,拟将扶梯与地面的夹角改造为22°,即∠DEC=22°.图中AD∥EC,且E,B,C三点共线,BC>AD.通过计算发现调整后BE=150米,求扶梯的高AC.(结果精确到1米,sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,≈1.7
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.34
197963. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°.
(1)求证:四边形ABDF是矩形;
(2)若AD=5,DF=3,则四边形ABCF的面积为        
共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.34
196302. (2024•高新一中•九上期末) 德优题库如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.求证:BE=CD.
共享时间:2024-02-28 难度:1 相似度:1.33
179974. (2024•航天中学•七下期中) 德优题库如图,点B,F,C,E在直线l上,点A,D在l的两侧,AB∥DE,∠A=∠D,AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10,BF=3,求FC的长.
共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.33
196453. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,点B在线段AC上,BD∥CE,AB=EC,DB=BC.求证:AD=EB.
共享时间:2024-07-21 难度:1 相似度:1.33
179998. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AB=ED.求证:DB=CD.
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.33
211428. (2025•临潼区•一模) 德优题库如图,在△ABC中,CD为△ABC的中线,延长CD至点E,使得CE=2CD,连接BE.
求证:AC=BE.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
196333. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,点E在直线BC上(点E不与点B,C重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交直线AC于点F,连接EF.
(1)如图1,当点F与点A重合时,线段EF与BE的数量关系为        
(2)如图2,当点F不与点A重合时,请写出线段AF,EF,BE之间的数量关系,并说明理由.
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.33
180140. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,点B、C、E、F在同一直线上,BE=CF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AB=DE,求证:AB∥DE.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
185174. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,点F,C在BE上,BF=EC,AB=DE,DF=AC.求证:∠B=∠E.
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.33
25803. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,sinB,AB=10,点D是AB边上一点,连接CD,且BC=BD.求BD的长.
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.33
25804. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABD和△ACE中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD.
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.33
190038. (2025•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,点E、F在BC上,AE、DF交于点O,已知AC=DB,AE=DF.求证:CF=BE.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2023-11-30

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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