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3113. (2019•滨河中学•模拟) 如图,已知正方形ABCDP是对角线AC上任意一点,PMADPNAB,垂足分别为点MNPEPBAD于点E
(1)求证:四边形MANP是正方形;
(2)求证:EMBN
                                                                                                                                      
共享时间:2019-06-03 难度:3
[考点]
全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,正方形的判定与性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAB=90°,AC平分∠DAB
PMADPNAB
∴∠PMA=∠PNA=90°,
∴四边形MANP是矩形,
AC平分∠DABPMADPNAB
PMPN
∴四边形MANP是正方形;
(2)∵四边形ABCD是正方形,
PMPN,∠MPN=90°,
∵∠EPB=90°,
∴∠MPE+∠EPN=∠NPB+∠EPN=90°,
∴∠MPE=∠NPB
在△EPM和△BPN中,

∴△EPM≌△BPNASA),
EMBN
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性   矩形的判定与性质   正方形的判定与性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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175858. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在▱ABCD中,过点DDEAB于点E,点F在边CD上,CFAE.连接AFBF
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若∠DAB=60°,AF平分∠DABAD=4,求AB的长.

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.34
197963. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°.
(1)求证:四边形ABDF是矩形;
(2)若AD=5,DF=3,则四边形ABCF的面积为        
共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.34
197991. (2024•交大附中•九上期中) 如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=3,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点EEFDE,交BC于点F,以DEEF为邻边作矩形DEFG,连接CG
(1)求证:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:CECGCD三条线段的长度之间是否存在某种固定的数量关系?若存在,请写出其中的关系式,并说明理由.
共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.34
198087. (2023•师大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,ABAC,点DBC的中点,连接AD,点EAD的中点,延长BEF,使EFBE,连接AFCFBFAC交于点G,连接DG
(1)求证:四边形ADCF是矩形;
(2)若CD=3,,求△DCG的面积.
共享时间:2023-11-30 难度:3 相似度:1.34
212568. (2024•曲江一中•八模) 德优题库如图,AC=AE,BC=DE,BC的延长线与DE相交于点F,∠ACF+∠AED=180°.求证:AB=AD.
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33
196503. (2024•莲湖区•七下期末) 德优题库如图,在△BCD中,BD=CD,AD∥BC,在BC上取一点E,使∠EDC=∠ABD,试说明:AB=DE.
共享时间:2024-07-07 难度:1 相似度:1.33
196896. (2024•交大附中•七下期末) 德优题库如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AC=DE,AC∥DE,∠A=∠D.
(1)求证:△ABC≌△DFE;
(2)若BF=14,EC=6,求BE的长.
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33
173335. (2024•爱知中学•九上一月) 德优题库如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.求证:AC=OD.
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.33
173424. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,点E在线段BC上,求证:AE=AC.
共享时间:2024-12-12 难度:1 相似度:1.33
196606. (2024•西工大附中•七下期末) 先化简,后求值:[(x﹣2y2+(2x﹣3y)(3y+2x)﹣5x2,其中xy=﹣
共享时间:2024-07-17 难度:1 相似度:1.33
174024. (2024•西工大附中•九上二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=BC,延长BC到点E,连接DE,AE,且∠D=∠AEC,BC=3,CE=2,求AD的长.
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
197030. (2024•西安八十九中•七下期末) 德优题库如图,已知AC=AD,∠1=∠2,AB=AE,试说明:∠B=∠E.
共享时间:2024-07-14 难度:1 相似度:1.33
196453. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,点B在线段AC上,BD∥CE,AB=EC,DB=BC.求证:AD=EB.
共享时间:2024-07-21 难度:1 相似度:1.33
196333. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,点E在直线BC上(点E不与点B,C重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交直线AC于点F,连接EF.
(1)如图1,当点F与点A重合时,线段EF与BE的数量关系为        
(2)如图2,当点F不与点A重合时,请写出线段AF,EF,BE之间的数量关系,并说明理由.
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.33
196302. (2024•高新一中•九上期末) 德优题库如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.求证:BE=CD.
共享时间:2024-02-28 难度:1 相似度:1.33

tyz511

2019-06-03

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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