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3113. (2019•滨河中学•模拟) 如图,已知正方形ABCDP是对角线AC上任意一点,PMADPNAB,垂足分别为点MNPEPBAD于点E
(1)求证:四边形MANP是正方形;
(2)求证:EMBN
                                                                                                                                      
共享时间:2019-06-03 难度:3
[考点]
全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,正方形的判定与性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAB=90°,AC平分∠DAB
PMADPNAB
∴∠PMA=∠PNA=90°,
∴四边形MANP是矩形,
AC平分∠DABPMADPNAB
PMPN
∴四边形MANP是正方形;
(2)∵四边形ABCD是正方形,
PMPN,∠MPN=90°,
∵∠EPB=90°,
∴∠MPE+∠EPN=∠NPB+∠EPN=90°,
∴∠MPE=∠NPB
在△EPM和△BPN中,

∴△EPM≌△BPNASA),
EMBN
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性   矩形的判定与性质   正方形的判定与性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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197963. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°.
(1)求证:四边形ABDF是矩形;
(2)若AD=5,DF=3,则四边形ABCF的面积为        
共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.34
198087. (2023•师大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,ABAC,点DBC的中点,连接AD,点EAD的中点,延长BEF,使EFBE,连接AFCFBFAC交于点G,连接DG
(1)求证:四边形ADCF是矩形;
(2)若CD=3,,求△DCG的面积.
共享时间:2023-11-30 难度:3 相似度:1.34
197991. (2024•交大附中•九上期中) 如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=3,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点EEFDE,交BC于点F,以DEEF为邻边作矩形DEFG,连接CG
(1)求证:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:CECGCD三条线段的长度之间是否存在某种固定的数量关系?若存在,请写出其中的关系式,并说明理由.
共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.34
175858. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在▱ABCD中,过点DDEAB于点E,点F在边CD上,CFAE.连接AFBF
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若∠DAB=60°,AF平分∠DABAD=4,求AB的长.

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.34
197391. (2024•高新三中•八下期中) 德优题库已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG.
(1)求证:OC是∠AOB的平分线.
(2)若PF∥OB,且PF=4,∠AOB=30°,求PE的长.
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.33
181537. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,点E,F在△ABC的边AC上,且EF=BC,DE∥BC,∠DFE=∠B.求证:DE=AC.
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33
197251. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,已知点B、D在直线AE上,AC∥DF,AC=DF,AD=BE,判断BC和EF的位置关系,并说明理由.
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33
25677. (2023•陕西省•真题) 如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长EA至点D.使AD=AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF.求证:DF=CB.
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.33
185104. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,D是BC边中点,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AD=4,CE=2,求△ABC的面积.
共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.33
185147. (2025•滨河中学•九下期中) 已知:如图,点BFEC共线,ABDCABDCBFCE.求证:AEDF

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.33
185174. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,点F,C在BE上,BF=EC,AB=DE,DF=AC.求证:∠B=∠E.
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.33
25103. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE,∠A=30°,求∠DEF的度数.
德优题库
共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:1.33
24841. (2022•爱知中学•八下期中) 如图,AD⊥BD,AC⊥BC,AD与BC交于点O,AD=BC.
求证:OC=OD.
德优题库
共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1.33
185372. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库已知:如图,F,C是AD上的两点,且AB=DE,AB∥DE,AF=CD.
求证:BC=EF.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.33
24220. (2021•交大附中•七下期中) 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AD=EC.
(1)求证:△ABD≌△EDC;
(2)若AB=2,BE=3,求CD的长.
德优题库
共享时间:2021-05-06 难度:4 相似度:1.33

tyz511

2019-06-03

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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