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197939. (2024•滨河中学•九上期中) 如图二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,点CD是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象经过点BD
(1)求二次函数的解析式,对称轴;
(2)连结AD,在抛物线上找一点P使得,求点P的坐标.

共享时间:2024-11-22 难度:1
[考点]
二次函数的性质,
[答案]
(1)y=﹣x2﹣2x+3,抛物线的对称轴为直线x=﹣1;
(2)点P的坐标为:(﹣1)或(﹣1±,﹣).
[解析]
解:(1)设抛物线的表达式为:y=﹣(x+3)(x﹣1)=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4,
则抛物线的对称轴为直线x=﹣1;
(2)∵点CD是二次函数图象上的一对对称点,则点D(﹣2,3),

SABD×AB×yD×4×3=3,
SABPAB×|yP|=4×|yP|=3,
解得:yP=±
即﹣x2﹣2x+3=±
解得:x=﹣1±或﹣1±
即点P的坐标为:(﹣1)或(﹣1±,﹣).
[点评]
本题考查了"二次函数的性质,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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61. (2020•北京市•真题) 在平面直角坐标系xOy中,Mx1y1),Nx2y2)为抛物线yax2+bx+ca>0)上任意两点,其中x1x2
(1)若抛物线的对称轴为x=1,当x1x2为何值时,y1y2c
(2)设抛物线的对称轴为xt,若对于x1+x2>3,都有y1y2,求t的取值范围.
共享时间:2020-12-28 难度:3 相似度:2
173814. (2024•高新一中•九上三月) 已知二次函数的图象经过点A(0,2),B(1,0),C(﹣2,3).
(1)求二次函数的表达式;
(2)确定二次函数的对称轴和顶点坐标.
共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:2
198893. (2022•滨河中学•九上期中) 已知二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过A(0,4)和B(1,-2).求该抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2
197942. (2024•滨河中学•九上期中) 如图二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,点CD是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象经过点BD
(1)求二次函数的解析式,对称轴;
(2)连结AD,在抛物线上找一点P使得,求点P的坐标.
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2
191883. (2023•经开二校•九上二月) 已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,1)和(-1,6).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:2
190515. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库如图,抛物线y=-x2+mx+3经过点M(-1,3).
(1)求m的值,并求出此抛物线的顶点坐标.
(2)当-3≤x≤0时,y的取值范围是        
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:2
189831. (2025•高新一中•九上期末) 求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:
(1)y=2x2-4x+13
(2)y=x(6-x)
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:2
198778. (2022•铁一中学•九上期中) 德优题库如图,已知抛物线y=x2-2x+m的顶点为A,与x轴的一个交点为B(3,0),与y轴的交点为C.
(1)求m的值,并确定抛物线的顶点A的坐标.
(2)在抛物线上有一点P,使得△OCP的面积是3,求点P的坐标.
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.5
196802. (2024•铁一中学•九上期末) 德优题库已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)与x轴交于点A(-3,0)、点B两点,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=-1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)M是抛物线上的点且在第二象限,连接AM,MC,AC,求△MAC面积的最大值.
共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.5
196434. (2024•新城区•九上期末) 德优题库如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设点P的横坐标为m,求四边形CABP的面积,并求其最大值.
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:1.5
195797. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库如图,抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-1,0),B两点,与y轴交于C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BC,在直线BC下方的抛物线取一点M,过点M作平行于y轴的直线交BC于N,求线段MN的最大值.
共享时间:2025-02-24 难度:2 相似度:1.5
190140. (2025•莲湖区•九上期末) 已知二次函数y=ax2-4x的图象经过点(-1,6).
(1)求a的值和该二次函数图象的顶点坐标.
(2)若将该二次函数的图象向右平移2个单位长度,求新抛物线与y轴的交点坐标.
共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:1.5
179631. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线Lyax2﹣2ax﹣3aa>0)与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),其顶点为CD是抛物线第四象限上一点.
(1)求线段AB的长;
(2)当a=1时,若△ABD的面积是△ABC的面积的倍,求∠BAD

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1.5
23085. (2021•高新一中•九上期中) 求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:
(1)y=x2-4x-1;
(2)y=-2x2-5x+7.
共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.5
198900. (2022•滨河中学•九上期中) 如图,抛物线的顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)交y轴于点B
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使,若存在,求出P点的坐标,若不存在请说明理由.
共享时间:2022-11-28 难度:3 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-11-22

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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