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179581. (2024•爱知中学•八上期中) 如图,平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点C(﹣2,2),与x轴、y轴分别交于点A(﹣3,0)、点B
(1)求直线AB的表达式;
(2)若动点M沿折线OCB运动,请问是否存在点M,使△OMB的面积是△OBC面积的?若存在,求出点M的坐标.

共享时间:2024-11-19 难度:1
[考点]
待定系数法求一次函数解析式,
[答案]
(1)直线AB的表达式为y=2x+6;
(2)当M)或()时,△OMB的面积是△OBC面积的,理由见解析部分.
[解析]
解:(1)设直线AB的解析式为ymx+bm≠0),点A(﹣3,0),C(﹣2,2)在直线AB上,

解得m=2,b=6,
∴直线AB的表达式为y=2x+6;
(2)存在点M,使△OMB的面积是△OBC面积的,理由如下:
由(1)知AB的解析式为y=2x+6,
∴直线ABy轴的交点坐标B(0,6),
OB=6,点Cy轴的距离为2,
∴△OMB的面积为×6×2=6,
设直线OC的解析式为ykxC(﹣2,2)在直线OC上,
∴﹣2k=2,
k=﹣1,
∴直线OC解析式为y=﹣x
如图2,动点M沿折线OCB运动,点M在线段OC上时,

∵△OMB的面积是△OBC面积时,
∴△OMB的面积=4,
My轴的距离为h,即×6×h=4,
解得h
M点的横坐标为
M点在直线OCy=﹣x上,
M),
M′在线段BC上时,
同理可得M′点的横坐标为
M′点在直线ABy=2x+6上,
解得y
M′(),
综上所述,当M)或()时,△OMB的面积是△OBC面积的
[点评]
本题考查了"待定系数法求一次函数解析式,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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180195. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3)、点B(3,0),一次函数y=2x的图象与直线AB交于点M.
(1)求直线AB的函数解析式及M点的坐标;
(2)若点N是x轴上一点,且△MNB的面积为6,求点N的坐标.
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:2
179685. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库平面直角坐标系中,直线y=x+6与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C是线段AB的中点,点D在x轴正半轴上,连接CD,将射线CD绕着点C逆时针旋转45°,得到射线CE,射线CE交y轴于点E,连接DE,若△ODE的周长为14,则直线DE的解析式是       
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:2
190510. (2025•碑林区•九上期末) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,1)、B(2,-1)两点,试求b、c的值.
共享时间:2025-02-22 难度:5 相似度:2
190322. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,直线l经过点A(-1,1),B(0,4).
(1)求直线l的函数表达式.
(2)若点C在直线l上,且点C的纵坐标为7,求△OAC的面积.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:2
190317. (2025•高陵区•八上期末) 已知y+2与2x-3成正比例,且当x=3时,y=1,求y与x之间的函数表达式.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:2
172710. (2024•长安区•八上四月) 已知y﹣3与2x+5成正比例,且当时,y=0.求y关于x的函数表达式.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:2
174738. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,已知直线y=kx+b经过点A(0,5),B(4,1),并与x轴交于点C,与直线y=2x-1相交于点D.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)直线y=2x-1与y轴交于点E,在直线AB上是否存在点P,使得S△AED=2S△AEP,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-13 难度:1 相似度:2
185422. (2023•爱知中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点,且点A的坐标为
(1)分别求出直线AB与直线OC的函数表达式;
(2)在直线OC上是否存在一点D,使得,若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:2
175833. (2024•理工大附中•八上二月) 已知y+3与x+2成正比例,且当x=3时,y=7.
(1)写出yx之间的函数关系式;
(2)当x=﹣1时,求y的值.
共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:2
179107. (2024•陆港中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线l的解析式为yx+1,l1x轴交于点C,直线l2经过点AB,已知A(2,0),B(0,4),直线l1l2相交于点P
(1)求直线l2的解析式;
(2)求△ACP的面积.

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:1.5
193029. (2023•西安二十三中•八上二月) 某电信运营商规定,手机包月用户可以免费使用一定的上网流量,但超过该规定上网流量需再交使用费,且使用费y(元)是上网流量x(兆)的一次函数.现知小张用了60兆流量,交了使用费5元;小王用了90兆流量,交了使用费10元.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)包月用户最多可免费使用多少兆的上网流量?
共享时间:2023-12-29 难度:2 相似度:1.5
179953. (2024•陆港中学•八下期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B,将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到BC.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)若点D是直线BC上一点,点E是x轴上一点,当△BDE与△AOB全等时直接写出点D的坐标.
共享时间:2024-05-16 难度:2 相似度:1.5
172982. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输入x -6 -4 -2 0 2
输出y -6 -2 2 6 16
根据以上信息,解答下列问题:
(1)当输入的x值为1时,输出的y值为        
(2)求k,b的值;
(3)当输出的y值为0时,求输入的x值.
共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:1.5
180197. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库小明从学校出发,匀速骑行到相距2400米的图书馆,小明出发的同时,同学小阳以每分钟80米的速度从图书馆沿同一条道路步行回学校,两人离学校的路程y(单位:米)与时间x(单位:分钟)的函数图象如图所示.
(1)若小明在图书馆停留5分钟后沿原路按原速返回,请补全小明离学校的路程y与x的函数图象并写出y与x之间的函数关系式;
(2)小明从学校出发,经过多长时间在返校途中追上小阳?
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.5
185444. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A,B两点.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)结合函数图象,直接写出关于x的不等式kx+b<4的解集.
共享时间:2024-05-21 难度:2 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-11-19

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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