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196887. （2024•交大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，将△BCD连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（　　）

A.∠A=18°，AD=2BD	B.∠A=18°，AD=BC+BD
C.∠A=20°，AD=2BD	D.∠A=20°，AD=BC+BD

共享时间:2024-07-09 难度:2

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[考点]

全等三角形的判定与性质，翻折变换（折叠问题），

[答案]

D

[解析]

解：∵AB＝AC，BD平分∠ABC，
设∠ABC＝∠C＝2x，则∠A＝180°﹣4x，
∴∠ABD＝∠CBD＝x，
第一次折叠可得：∠BED＝∠C＝2x，∠BDE＝∠BDC，
第二次折叠可得：∠BDE＝∠FDE，∠EFD＝∠ABD＝x，∠BED＝∠FED＝2x，
∵∠BDC+∠BDE+∠FDE＝180°，
∴∠BDC＝∠BDE＝∠FDE＝60°，
在三角形BDC中，由内角和定理可得：
x+2x+60°＝180°，
解得：x＝40°，
即∠ABC＝∠C＝80°，
∴∠A＝20°，
∴∠EFD＝∠EBD＝40°，
∴∠AEF＝40°﹣20°＝20°，
∴AF＝EF＝BE＝BC，
∴AD＝AF+FD＝BC+BD．
故选：D．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173868. （2024•唐南中学•八上一月）如图，点E是长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CF折叠，使点B恰好落在ED上的点F处．若BE＝1，BC＝3，则CD的长为（　　）

A.2

B.4

C.5

D.．

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.67

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5

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173467. （2024•西光中学•八上一月）如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A.6cm²

B.．8cm²

C.．10cm²

D.．12cm²

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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173653. （2024•莲湖区•九上四月）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（　　）

A.．

B.3

C.．5

D.．

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.5

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173632. （2024•远东二中•九上一月）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

A.

cm

B.

cm

C.．

cm

D.8cm

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5

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173493. （2024•西工大附中•八上一月）已知Rt△ABC的两条直角边分别为6，8，现将Rt△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则BE的长为（　　）

A.．

B.

C.

D.．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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6203. （2015•西工大附中•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

A.

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

D.

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.5

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22427. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=CG；③AG∥CF；④S_△BFC=

．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.33

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175393. （2024•七十中•九上一月）如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB＝

，∠EFA＝60°，则四边形A′B′EF的周长是（　　）

A.1+3

B.3+

C.4+

D.5+

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1

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173349. （2024•爱知中学•八上一月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

A.

B.3

C.．1

D.

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1

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173348. （2024•爱知中学•八上一月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′和顶点A重合，则CE的长为（　　）

A.2

B.6

C.

D.．

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6500. （2015•高新一中•真题）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

A.如图1，展开后测得∠1=∠2

B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C.如图3，测得∠1=∠2

D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1

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172775. （2024•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，菱形ABCD中，∠A=100°，E是边AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是（　　）

A.60°

B.70°

C.75°

D.80°

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1

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27721. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）

A.4-2

B.2-

C.

D.

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