定义两组邻边对应相等的四边形为筝形如图在筝形中请利用尺规无刻度的直尺和圆规在筝形中找一点连接使折线将筝形的面积等分保留作图痕迹不写作法

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25988. （2024•滨河中学•七模）定义：两组邻边对应相等的四边形为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，请利用尺规（无刻度的直尺和圆规），在筝形ABCD中找一点P，连接PB、PD，使折线BPD将筝形ABCD的面积等分（保留作图痕迹，不写作法）．
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共享时间:2024-03-12 难度:2

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[考点]

作已知线段的中垂线，三角形的面积，

[答案]

见解析．

[解析]

解：如图，
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作出AC的中点P，连接BP、DP，折线B-P-D将筝形ABCD面积二等分．
证明：在△ABC中，
∵P为AC边中点，
∴AP=CP，
∴S_△APB=S_△CPB=

S_△ABC，
同理：S_△APD=S_△CPD=

S_△ADC，
∵S_△ABC=S_△ADC，
∴S_△APD+S_△APB=S_△CPB+S_△CPD，
即四边形ABPD 的面积=四边形BCDP 的面积，
∴折线B-P-D将筝形ABCD面积二等分．

[点评]

本题考查了作图-基本作图，三角形的面积，正确地作出图形是解题的关键．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20855. （2020•高新一中•一模）尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在△ABC的边AC上找一点E，使S_△_ADE：S_△_ABC＝1：4．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:2

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199161. （2022•滨河中学•八下期中） $德优题库$ 尺规作图：如图，已知△ABC，在BC上求作一点D，使得△ABD与△ACD的面积比等于AB与AC的比．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2022-05-25 难度:1 相似度:1.5

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181151. （2023•爱知中学•月考） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，请用尺规作图法在AC边上作一点P，使得S_△ABC=4S_△ADP．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.5

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24839. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，利用尺规在AC边上求作一点P，使PB+PC=AC，（保留作图痕迹，不写作法．）

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1.5

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192052. （2023•陆港中学•七上二月）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A开始以2cm/s的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1cm/s的速度沿C→A→B的方向移动．若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm，已知点P，Q同时出发，设运动时间为t秒．
（1）如图①，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当t为何值时，QA＝AP；
（2）如图②，点Q在线段CA上运动，当t为何值时，△QAB的面积等于△ABC面积的

；
（3）当点P到达点C时，P、Q两点都停止运动，当t为何值时，AQ＝BP．

共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.5

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174052. （2024•西工大附中•八上一月）如图，一次函数

的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）过点B作直线BC交x轴于点C，若AC＝3OA，求△BOC的面积．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5

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185720. （2024•二十六中•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点E，M，边AC的垂直平分线分别交BC，AC于点F，N，△AEF的周长是12．
（1）求BC的长；
（2）若∠B+∠C=45°，AF=4．求△AEF的面积．

共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5

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185298. （2024•师大附中•七下期中） $德优题库$ 尺规作图：如图，已知△ABC，点D是AB上一点，连接CD，请用尺规在边AC上求作P，使得△PBC的面积与△DBC的面积相等．

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5

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185031. （2024•雁塔二中•八下一月） $德优题库$ 如图，△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁向右平移5个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）求△A₂B₂C₂的面积．

共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.5

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26000. （2024•高新一中•二模）如图，△ABC中，请用尺规作图法，求作⊙O，使圆心O落在BC边上，且⊙O经过A，B两点．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5

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27855. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，请用尺规作图法在AC边上作一点P，使得S_△ABC=4S_△ADP．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.5

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23418. （2020•西工大附中•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）△ABC的面积是．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂．
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