如图中平分交于点平分交于点相交于点交的延长线于点连接下列结论中正确的有若则个个个个

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首页 > 试题列表 > 单题解析

196320. （2024•高新一中•七下期末）如图，△ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交AG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有（　　）
①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°；
②BE＝CE；
③AB＝BG+AD；
④

．

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

共享时间:2024-07-12 难度:3

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相似

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[考点]

等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

B

[解析]

解：①∵∠ACB＝60°，∠BAD＝70°，
∴∠ABC＝50°，
∵AG平分∠BAC，BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC＝25°，∠BAG＝∠CAG＝35°，
∴∠BFE＝∠ABD+∠BAG＝60°，
∵BE⊥AG，
∴∠FBE＝30°，
∴∠EBC＝30°﹣25°＝5°，
故①正确，符合题意；
②如图，延长BE，AC交于点H，

∵∠BAE＝∠CAE，AE＝AE，∠AEB＝∠AEH＝90°，
∴△ABE≌△AHE（ASA），
∴BE＝EH，
∵BC≠AC，
∴EC≠BE，
故②错误，不符合题意；
③如图，在AB上截取BN＝BG，连接NF，

∵BN＝BG，∠ABD＝∠CBD，BF＝BF，
∴△BFN≌△BFG（SAS），
∴∠BFN＝∠BFG＝60°，
∵∠BFG＝∠AFD，
∴∠AFD＝∠AFN＝60°，
又∵∠BAG＝∠CAG，AF＝AF，
∴△AFD≌△AFN（ASA），
∴AD＝AN，
∴AB＝BG+AD，
故③正确，符合题意；
④如图，过点N作NP⊥BF于P，NQ⊥AF于Q，

∵∠AFN＝∠BFN＝60°，NP⊥BF，NQ⊥AF，
∴NP＝NQ，
∵S_△AFN＝

×AF×NQ，S_△BFN＝

×BF×NP，
∴

＝

，
∵△BFN≌△BFG，△AFD≌△AFN，
∴S_△BFN＝S_△BFG，S_△AFD＝S_△AFN，
∴

＝

，
故④正确，符合题意；
故选：B．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25

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179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25

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179119. （2025•师大附中•八下期中）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的中垂线DE交于点D，DM⊥BA并交BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N，若

，

，则AM的长为（　　）

A.2

B.

C.

D.．3

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.25

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179791. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对

C.只有乙对

B.．只有丙对

D.三人说的都对

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25

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796. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.25

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

CE

B.AE=

CE

C.AE=

CE

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:0.75

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173543. （2024•铁一中学•八上一月）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D为AB中点，DE⊥CD交BC于点E，则CE的长度为（　　）

A.6

B.．

C.

D.

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:0.75

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173633. （2024•远东二中•九上一月）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，则△CEF的周长是（　　）

A.6+2

B.．8.5

C.．10

D.．12

共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:0.75

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173654. （2024•莲湖区•九上四月）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上的一点，AD＝BD，则以下结论中正确的有（　　）
①△BCD是等腰三角形；
②△BCD∽△ABC；
③BD平分∠ABC．

A.．0个

B.1个

C.．2个

D.3个

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:0.75

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21184. （2019•爱知中学•一模）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.75

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173777. （2024•高新陆港•八上一月）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD与点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则DE的长等于（　　）

A.

B.5

C.

D.．7

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181279. （2023•西航一中•八上二月）直角三角形的边长分别是a，b，c，且∠C＝90°，若a²＝9，b²＝16，则c的值是（　　）

A.25

B.49

C.．7

D.．5

共享时间:2023-12-23 难度:2 相似度:0.75

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763. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　）

A.19°

B.33°

C.34°

D.43°

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:0.75

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25790. （2024•西北大附中•一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中等腰三角形的个数为（　　）
$德优题库$

A.0个

B.3个

C.2个

D.1个

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.75

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更新:2024-07-12 08:49浏览量:32