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192272. (2023•曲江二中•九上二月) 如图所示,以▱ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交ADBC于点EF,延长BA交⊙AG
(1)求证:
(2)若的度数为70°,求∠C的度数.
共享时间:2023-12-17 难度:3
[考点]
平行四边形的性质,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)证明:连接AF
A为圆心,∴ABAF
∴∠ABF=∠AFB
∵四边形ABCD为平行四边形,
ADBC,∠AFB=∠DAF,∠GAD=∠ABF
∴∠DAF=∠GAD


(2)解:∵的度数为70°,
∴∠BAF=70°,
ABAF
∴∠B=∠AFB(180°﹣∠BAF)=55°,
∵四边形ABCD为平行四边形,
ABCD
∴∠C=180°﹣∠B=125°.

[点评]
本题考查了"平行四边形的性质,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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190592. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,过点B作⊙O的切线交CO的延长线于点E,交⊙O于点F,连接BD,∠ABD=2∠CFD.
(1)求证:CE∥BD;
(2)连接DF交OB于点G,若OG:GB=2:3,EF=2,求⊙O的半径.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.33
190585. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,试在边BC上确定点F,使得DF+CF=AD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.33
190518. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,直线m与⊙O相切于点C,延长AB,交直线m于点P,作AE⊥EP,垂足为E,AE交⊙O于点D,连接AC,BC.
(1)求证:AC平分∠BAD.
(2)若AB=20cm,BC=12cm,求DE的长.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.33
190512. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点P在线段DC上,请利用无刻度的直尺和圆规画出点P,使得∠APB=90°.(不写作法,保留作图痕迹,画出一个点即可)
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.33
181565. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库已知:如图,在▱ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM,MC.求证:DM⊥MC.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
61334. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在⊙O中,请利用圆规和无刻度直尺作出劣弧AB的中点D.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-03-02 难度:3 相似度:1.33
179877. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB,另一边过点C,且与AB平行,请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.33
25998. (2024•西工大附中•四模) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,∠A=34°,请利用尺规作图法,在弧AC上求作点D使得∠AOD=56°.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1.17
23817. (2021•益新中学•五模) 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,点D是弧BC的中点,连接AC、BD,过点D作AC的垂线EF,交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.
(1)判断直线EF与圆O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=5,BD=3,求线段AE的长.
德优题库
共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.07
26034. (2024•西工大附中•三模) 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是弧AC的中点,E为OD延长线上一点,且∠CAE=2∠C,AC与BD交于点H,与OE交于点F.
(1)求证:AE⊥AB;
(2)若DH=9,tanC=,求半径OA的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1
27922. (2023•汇知中学•九上期中) 德优题库如图,在?ABCD中,CE⊥AB,AF⊥CD.垂足分别为E,F,求证:四边形AECF是矩形.
共享时间:2023-11-21 难度:2 相似度:0.83
27928. (2023•汇知中学•九上期中) 如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=2AB,BE∥AC,OE∥AB.
(1)求证:四边形ABEO是菱形.
(2)若AC,BD=8,求四边形ABEO的面积.
德优题库
共享时间:2023-11-21 难度:2 相似度:0.83
26017. (2024•滨河中学•六模) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,BD⊥CD,DB的延长线与⊙O交于点E.
(1)求证:∠ABE=2∠A;
(2)若tanA,BD=4,求BE的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:0.83
27755. (2023•航天中学•九上二月) 如图,AB为⊙O的直径,E为⊙O上一点,点C为
的中点,过点C作CD⊥AE,交AE的延长线于点D,延长DC交AB的延长线于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若DA=9,DC=3,求⊙O的半径长.
德优题库
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:0.83
26025. (2024•滨河中学•四模) 如图,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线交于点D,点E是⊙O上一点,=,延长AE与DC的延长线交于点F,AG、BG是⊙O的弦,AG=AE.
(1)求证:AF⊥DF;
(2)若AG=6,BG=8,求线段DF的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:0.83

dyczsxyn

2023-12-17

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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