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192216. (2024•高新三中•八下二月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=10,点E在AD上且DE=2.点G为AE的中点,点P为BC边上的一个动点,F为EP的中点,则GF+EF的最小值为       
共享时间:2024-06-15 难度:2
[考点]
三角形中位线定理,矩形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:如图,连接PA
AGEGEFFP
GFPA
GF+EFPA+PE),
求出PA+PE的最小值即可,
作点A关于BC的对称点T,连接ETBCP′,此时PE+PA的值最小,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠EAT=90°,
ABBT=3,
AT=6,
AD=10,DE=2,
AEADDE=10﹣2=8,
PE+PAPE+PTET=10,
EG+EF的最小值为×10=5,
故答案为5.

[点评]
本题考查了"三角形中位线定理,矩形的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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27932. (2023•汇知中学•九上期中) 如图,在矩形ABCD中,AD6,点EAD的中点,连接CE.点FCE上的动点,点GBF的中点,连接DG.当AB4时,DG的最小值是   
                                                                                                              
共享时间:2023-11-21 难度:3 相似度:1.67
174905. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,AE平分∠BADBC于点E,点FBE的中点,则线段CF的长为           

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
174801. (2024•灞桥区•九上一月) 德优题库如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA,设它们的面积分别是S1,S2,S3,S4.给出以下结论:①S1+S4=S2+S3;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2,其中正确结论的序号是       
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
179922. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点ECD中点,PQBC边上两个动点,且PQ=2,当四边形APQE周长最小时,BP的长为               

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:1.5
180283. (2023•逸翠园中学•八上二月) 如图,在长方形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1),若正比例函数ykx的图象经过点C,则k的值为                 

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5
189702. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=15.点E在对角线BD上,点F、G分别在边BC、CD上,且EF=FG,∠ABD+∠EFG=180°,则四边形DEFG周长的最小值为        
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.5
172782. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC,交AB于点G,连接CG,若∠BOG=16°,则∠BCG的度数是       
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.5
181557. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=25°,则∠PFE的度数是       
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.5
185592. (2024•西工大附中•八下期中) 如图,点P是矩形ABCD内部一点,若点PABC三点的距离之和的最小值为,则这个矩形面积的最小值是                 
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
172937. (2024•高新一中•九上一月) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=3,点EAB边上的动点,点F是射线BC上的动点,且BF=2AE,连接AFCE,则的最小值是               

共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:1
172858. (2024•逸翠园中学•九上四月) 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点ABC的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10).在线段ACAB上各有一动点MN,则当BM+MN为最小值时,点M的坐标是             

共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:1
172954. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点PMN分别在边ABADBC上运动,且线段MN始终经过矩形的对称中心,则PM+PN的最小值为               

共享时间:2024-12-21 难度:2 相似度:1
173280. (2024•西光中学•八上二月) 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=3,点PBC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PEDE分别交AB于点GF,若GEGB,则CP的长为                 

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:1
185075. (2024•师大附中•八上期中) 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点PBC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PEDE分别交AB于点GF,若GEGB,则BF的长为               .

共享时间:2024-11-15 难度:2 相似度:1
172582. (2024•师大附中•八上一月) 如图,矩形纸片ABCD中,EBC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连接CF.若AB=4,BC=6,则CF的长为              

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1

dyczsxyn

2024-06-15

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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