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首页 > 试题列表 > 单题解析
191900. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月） 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四个顶点分别在菱形的四边上，AP＝AQ＝CM＝CN，则矩形PMNQ的最大面积为（　　）

A.6      
B.7      
C.8      
D.9
共享时间:2023-12-27 难度:3
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[考点]
等边三角形的判定与性质，菱形的性质，矩形的性质，
[答案]
D
[解析]
解：如图：

连接AC，BD交于点O，AC分别交PQ，MN于点E，F．
∵菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，
∴△ABC是等边三角形，∠ABD＝30°，
∴AC＝AB＝6．
∵矩形MNQP，
∴PQ∥BD，PM＝EF，PQ⊥AC．
∴∠APE＝∠ABD＝30°，
设AP＝a，AE＝CF＝a，
∴EF＝PM＝6﹣a．
由勾股定理得：PE＝＝．
∴PQ＝2PE＝a．
∴S矩形PMNQ＝PM•PQ＝a×（6﹣a）＝（﹣a2+6a）
＝﹣（a﹣3）2+9．
∵﹣＜0，
∴当a＝3时，矩形面积有最大值9．
故选：D．
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质，菱形的性质，矩形的性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
189748. （2025•长安区•九上期末） 如图，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠BDC＝60°，BE＝1，则AD的长为（　　）

A.     
B.．    
C.．2       
D.．
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.67
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175602. （2024•理工大附中•九上一月） 菱形与矩形都具有的性质是（　　）

A.对角相等

C.四边相等

B.对角线互相垂直

D.四角相等

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1.67
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185038. （2024•师大附中•九上期中） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD＝60°，AB＝2，则AC的长为（　　）

A.6         
B.5         
C.．4       
D.．3
共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1.67
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172468. （2024•陆港中学•九上一月） 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A.四边相等
B.对角线相等
C.对角相等
D.邻角互补
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.67
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173037. （2024•高新四中•九上一月） 矩形和菱形都具有的性质是（　　）

A.邻边相等

C.对边相等

B.对角线互相垂直

D.对角线相等

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.67
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873. （2013•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）
                                                                                                                           
A.
B.
C.
D.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34
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19105. （2012•益新中学•真题） 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD＝AB2
其中正确的结论有（　　）

 
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34
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179642. （2024•铁一中学•九上期中） 如图，矩形ABCD中，AE＝10，，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则BC的长是（　　）

A.       
B.        
C.．12      
D.．
共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.34
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173384. （2024•西咸新区•九上三月） 菱形、正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A.对边相等

C.对边平行

B.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

共享时间:2024-01-10 难度:3 相似度:1.34
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174794. （2024•灞桥区•九上一月） 德优题库如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，∠ADB=35°，则∠OAE的度数为（　　）
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
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175387. （2024•七十中•九上一月） 若菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为（　　）
A.6cm
B.5cm
C.4cm
D.3cm
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
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174132. （2024•铁一中学•九上二月） 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A.       
B.．      
C.5         
D.．4
共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33
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175604. （2024•理工大附中•九上一月） 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（　　）

A.4         
B.4      
C.4      
D.8
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.33
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179538. （2024•爱知中学•九上期中） 德优题库如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥BC于点H，连接OH，∠BAD=56°，则∠DHO的度数是（　　）
A.38°
B.34°
C.28°
D.24°
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33
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179614. （2024•西工大附中•九上期中） 如图，四边形ABCD是菱形，CD＝10，BD＝16，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A.．     
B.6         
C.．     
D.12
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.33
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dyczsxyn

2023-12-27

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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