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191900. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,矩形PQNM的四个顶点分别在菱形的四边上,APAQCMCN,则矩形PMNQ的最大面积为(  )

A.6      
B.7      
C.8      
D.9
共享时间:2023-12-27 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,菱形的性质,矩形的性质,
[答案]
D
[解析]
解:如图:

连接ACBD交于点OAC分别交PQMN于点EF
∵菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,∠ABD=30°,
ACAB=6.
∵矩形MNQP
PQBDPMEFPQAC
∴∠APE=∠ABD=30°,
APaAECFa
EFPM=6﹣a
由勾股定理得:PE
PQ=2PEa
S矩形PMNQPMPQa×(6﹣a)=(﹣a2+6a
=﹣a﹣3)2+9
∵﹣<0,
∴当a=3时,矩形面积有最大值9
故选:D
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,菱形的性质,矩形的性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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212530. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠ODA=30°,则∠BOE的度数为(  )
A.45°
B.60°
C.65°
D.75°
共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1.67
172468. (2024•陆港中学•九上一月) 菱形具有而矩形不具有的性质是(  )
A.四边相等
B.对角线相等
C.对角相等
D.邻角互补
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.67
173037. (2024•高新四中•九上一月) 矩形和菱形都具有的性质是(  )

A.邻边相等

C.对边相等

B.对角线互相垂直

D.对角线相等

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.67
196925. (2024•交大附中•九上期末) 我们常常在建筑中看到四边形的元素.如图,墙面上砌出的菱形窗户的边长为1米(边框宽度忽略不计),其中较小的内角为60°,则该菱形窗户的采光面积为(  )平方米.

A.4         
B.       
C..1       
D.
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.67
175602. (2024•理工大附中•九上一月) 菱形与矩形都具有的性质是(  )

A.对角相等

C.四边相等

B.对角线互相垂直

D.四角相等

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1.67
189748. (2025•长安区•九上期末) 如图,在矩形ABCD中,已知AEBDE,∠BDC=60°,BE=1,则AD的长为(  )

A.     
B.    
C..2       
D.
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.67
185038. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,∠ABD=60°,AB=2,则AC的长为(  )

A.6         
B.5         
C..4       
D..3
共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1.67
210714. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠ODA=30°,则∠BOE的度数为(  )
A.45°
B.60°
C.65°
D.75°
共享时间:2025-04-05 难度:2 相似度:1.67
211261. (2025•西咸新区•一模) 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠C=120°,GCD的中点,连接AG,则线段AG的长是(  )

A.3         
B.      
C.     
D..5
共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.67
19105. (2012•益新中学•真题) 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,EF分别是ABAD的中点,DEBF相交于点G,连接BDCG.有下列结论:①∠BGD=120°;②BG+DGCG;③△BDF≌△CGB;④SABDAB2
其中正确的结论有(  )

 
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34
210506. (2025•师大附中•五模) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点HF分别在边ADBC上,点EG在对角线AC上.如果四边形EFGH是菱形,那么线段AH的长为(  )

A.4         
B.    
C.
D.
共享时间:2025-05-05 难度:3 相似度:1.34
198714. (2022•西北大附中•九上期中) 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边ABBC的垂线,交各边于点EFGH,则四边形EFGH的周长为(  )

A.3+
B.2+2          
C..2+   
D.1+2
共享时间:2022-11-30 难度:3 相似度:1.34
173384. (2024•西咸新区•九上三月) 菱形、正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是(  )

A.对边相等

C.对边平行

B.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

共享时间:2024-01-10 难度:3 相似度:1.34
873. (2013•陕西省•真题) 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则等于(  )
                                                                                                                           
A.
B.
C.
D.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34
197953. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,∠DAC=60°,点F在线段AO上从点A至点O运动,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,下列结论:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;其中正确结论的序号为(  )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.34

dyczsxyn

2023-12-27

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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