如图直线的函数解析式为直线与轴交于点直线与轴交于点且经过点如图所示直线交于点求点点的坐标求直线的函数解析式利用函数图象写出关于的二元一次方程组的解

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181054. （2023•华山中学•八上二月）如图，直线l₁的函数解析式为y＝2x﹣2，直线l₁与x轴交于点D．直线l₂：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l₁、l₂交于点C（m，2）．
（1）求点D、点C的坐标；
（2）求直线l₂的函数解析式；
（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组

的解．

共享时间:2023-12-23 难度:2

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[考点]

一次函数的性质，一次函数与二元一次方程（组），

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）∵点D为直线l₁：y＝2x﹣2与x轴的交点，
∴y＝0，0＝2x﹣2，解得x＝1，
∴D（1，0）；
∵点C在直线l₁：y＝2x﹣2上，
∴2＝2m﹣2，解得m＝2，
∴点C的坐标为（2，2）；
（2）∵点C（2，2）、B（3，1）在直线l₂上，
∴

，解得

，
∴直线l₂的解析式为y＝﹣x+4；
（3）由图可知二元一次方程组

的解为

．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质，一次函数与二元一次方程（组），"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173695. （2024•莲湖区•八上二月）已知一次函数y₁＝﹣2x+2与y₂＝x﹣4．
（1）在同一平面直角坐标系中，画出它们的图象．
（2）直线y₁＝﹣2x+2，y₂＝x﹣4与y轴分别交于点A，B，请写出A，B两点的坐标．
（3）根据图象，写出方程组

的解．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:2

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179807. （2025•交大附中•八下期中）如图，直线

与y轴交于点A（0，4），直线l₂：y₂＝kx+1分别与x轴交于点B（﹣1，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．
（1）求两直线交点D的坐标；
（2）根据图象，直接写出当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围　　；
（3）求△ABD的面积．

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.5

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172980. （2024•高新一中•八上一月） $德优题库$ 如图，直线y=-3x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若点P是射线AB上一点，且△AOP的面积为8，求点P的坐标．

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5

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175330. （2024•西安三中•八上二月）已知一次函数y＝ax﹣5与y＝3x+b的图象的交点坐标为A（1，﹣3）．
（1）关于x，y的方程组

的解为　　；
（2）求a，b的值．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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173288. （2024•西光中学•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求△AOB的面积；
（2）直线y＝2x与直线y＝﹣2x+8交于点C，若点P在x轴上，且S_△OCP＝

S_△OCA，求点P的坐标．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

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189791. （2025•长安区•八上期末）如图，一次函数

的图象与x轴和y轴分别交于点A和B．
（1）点A的坐标为　　，点B的坐标为　　；
（2）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.5

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179902. （2024•爱知中学•八下期中）如图，直线l₁：y＝kx+b（k≠0）与直线l_2：y＝﹣x+3交于点A（1，m），且直线l₁经过点B（﹣1，1）．
（1）求直线l₁的函数表达式；
（2）写出方程组

的解为　；
（3）当kx+b≥﹣x+3时，写出自变量x的取值范围．

共享时间:2024-05-12 难度:4 相似度:1.5

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185082. （2024•师大附中•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求△AOB的面积；
（2）直线y＝2x与直线y＝﹣2x+8交于点C，若点P在x轴上，且S_△OCP＝

S_△OCA，求点P的坐标．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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185548. （2023•高新三中•八上期中）如图，一次函数y＝﹣

x+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B，一次函数y＝kx﹣4的图象与直线AB交于点C（m，2），且交于x轴于点D．
（1）求m的值及点A、B的坐标；
（2）求△ACD的面积；
（3）若点P是x轴上的一个动点，当S_△PCD＝

时，求出点P的坐标．

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5

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189739. （2025•师大附中•八上期末）如图，直线y＝﹣2x﹣7分别与x轴、y轴交于点C、B，与直线y＝kx交于点A，且A在第三象限．
（1）若△OAC的面积为

，求k的值；
（2）在（1）的条件下，在直线y＝﹣2x﹣7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5

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179708. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+m与x轴交于点B，两直线交于点P，且点P的坐标为（2，4）．
（1）m= ；
（2）求四边形PQOB的面积；
（3）点M为直线PA上一点，且△PBM的面积等于四边形PQOB的面积，求M的坐标．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.5

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24661. （2018•西安市•八上期末）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

共享时间:2019-03-02 难度:4 相似度:1.33

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179479. （2025•高新一中•八下期中）在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象．小勇在研究某一次函数y₁＝kx+1的图象时，列出如下表格：

x	…	﹣1	0	1	…
y₁	…	﹣1	1	3	…

请根据表格中的数据解答下列问题：
（1）关于x的不等式kx+1＞1的解集是　　；
（2）已知一次函数y₁＝kx+1与y₂＝﹣x+7的图象交于点P（n，5）．当y₂＜y₁时，求x的取值范围．

共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1

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179107. （2024•陆港中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y＝x+1，l₁与x轴交于点C，直线l₂经过点A，B，已知A（2，0），B（0，4），直线l₁与l₂相交于点P．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）求△ACP的面积．

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:1

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174647. （2024•铁一中学•八上二月）如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，则kb的值为．

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1

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dyczsxyn

2023-12-23

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市新城区华山中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

更新:2023-12-23 12:46浏览量:22

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