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德优网2023陕西省西安市新城区华山中学初中数学考试月考八年级上

2023-2024学年陕西省西安市新城区华山中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

试卷总分:110分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A.b²=c²-a²	B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A-∠B	D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

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2. （本题3分）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（　　）

A.第四象限

B.第一象限

C.第二象限

D.第三象限

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3. （本题3分）函数

中自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥-2

B.x≥-2且x≠1

C.x≠1

D.x≥-2或x≠1

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4. （本题3分）一次函数y=kx+b中，k＜0，b＞0，那么它的图象不经过（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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5. （本题3分）一个笼中装有鸭和猫，它们共有8个头，22只脚，求笼中鸭、猫各有多少只．如果设有x只鸭，y只猫，则可列方程组为（　　）

A.	B.
C.	D.

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6. （本题3分） 2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则下列关于这列数据表述正确的是（　　）

A.众数是30

B.中位数是31

C.平均数是33

D.极差是35

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7. （本题3分）有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x＝64时，输出的y等于（　　）

A.2

B.8

C.．

D.．

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8. （本题3分）如图，以两条直线l₁，l₂的交点坐标为解的方程组是（　　）

A.	B.
C.	D.．

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9. （本题3分）某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（　　）

A.	B.
C.	D.

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10. （本题3分）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　）
$德优题库$

A.96cm²

B.84cm²

C.72cm²

D.56cm²

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分）有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是．

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12. （本题3分） ﹣64的立方根是　　，

是　　的一个平方根，

的倒数是　　．

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13. （本题3分）若关于x，y的二元一次方程组

的解也是二元一次方程x+2y＝8的解，则k的值为k＝　　．

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14. （本题3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，已知点C（1，0），直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是．

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三、解答题(7小题共65分)

16. （本题10分）计算：

．

．
解下列方程组：
（1）

．
（2）

．

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17. （本题9分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

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18. （本题8分） $德优题库$ 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，
（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；
（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；
（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？

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19. （本题8分）如图，直线l₁的函数解析式为y＝2x﹣2，直线l₁与x轴交于点D．直线l₂：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l₁、l₂交于点C（m，2）．
（1）求点D、点C的坐标；
（2）求直线l₂的函数解析式；
（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组

的解．

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20. （本题9分）某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）	3	4	5	7	8	9	10
户数	4	2	5	11	4	2	2

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

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21. （本题10分）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，购进2千克甲水果和3千克乙水果共需23元，购进3千克甲水果和1千克乙水果共需17元，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和10元/千克．
（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
（2）若水果店购进这两种水果共200千克，该水果店规定甲水果进货数量不少于120千克且不超过150千克，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

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22. （本题11分）如图，直线l_AB：y＝﹣

的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线l对折使点A和点B重合，直线l与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC．
（1）求线段OC的长；
（2）若点E是点C关于y轴的对称点，求△BED的面积；
（3）已知y轴上有一点P，若以点B，C，P为顶点的三角形是等腰三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．

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dyczsxyn

2023-12-23

初中数学 | 考试 | 难度:2.27

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