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首页 > 试题列表 > 单题解析
179642. （2024•铁一中学•九上期中） 如图，矩形ABCD中，AE＝10，，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则BC的长是（　　）

A.       
B.        
C.．12      
D.．
共享时间:2024-11-17 难度:3
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[考点]
菱形的性质，矩形的性质，解直角三角形，
[答案]
D
[解析]
解：连接EF交AC于点O，如图所示，

∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC，DC∥AB，∠ABC＝90°，
∴∠BAC＝∠DCA，
∵tan∠DCA＝，
∴tan∠BAC＝，
∵四边形EGFH是菱形，
∴EF⊥GH，OF＝OE，
∴∠AOE＝∠COF＝90°，
在Rt△AOE中，tan∠BAC＝＝，AE＝10，OA2+OE2＝AE2，
设OE＝3x，OA＝4x，
∴（4x）2+（3x）2＝102，
∴x＝2，
∴OE＝6，OA＝8，
∴AC＝16，
∵∠AOE＝∠ABC＝90°，∠OAE＝∠BAC，
∴△AOE∽△ABC，
∴＝，
即＝，
解得BC＝，
故选：D．
[点评]
本题考查了"菱形的性质，矩形的性质，解直角三角形，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
181167. （2023•爱知中学•九上四月） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，MD⊥BD交AC延长线于点M，若AB＝6，BC＝8，则cos∠M的值为（　　）

A.        
B.         
C.       
D.
共享时间:2023-01-10 难度:2 相似度:1.67
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211860. （2025•西工大附中•六模） 如图，菱形ABCD中，F是边BC的中点，H为边CD上一点，过点H作EH⊥CD于点H，交AB于点E．若HE＝3，HF＝2.5，则cos∠CHF的值为（　　）

A.        
B.         
C.．      
D.
共享时间:2025-05-29 难度:2 相似度:1.67
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172468. （2024•陆港中学•九上一月） 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A.四边相等
B.对角线相等
C.对角相等
D.邻角互补
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.67
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175602. （2024•理工大附中•九上一月） 菱形与矩形都具有的性质是（　　）

A.对角相等

C.四边相等

B.对角线互相垂直

D.四角相等

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1.67
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181062. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月） 在菱形ABCD中，连接AC、BD，若，且AC＝4，则菱形ABCD的面积为（　　）

A.    
B.     
C.     
D.
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.67
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189696. （2025•师大附中•九上期末） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BD上，连接CE，若BE＝BC，AB＝10，BD＝16，则tan∠BCE的值为（　　）

A.3         
B.．       
C.2         
D.
共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1.67
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173016. （2024•高新一中•九上二月） 德优题库在边长为1的菱形ABCD中，0°＜∠A＜90°，设∠A=α，则菱形的面积S与α的函数关系式为（　　）
A.S=sinα
B.S=cosα
C.S=tanα
D.S=
1
sinα
共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.67
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173037. （2024•高新四中•九上一月） 矩形和菱形都具有的性质是（　　）

A.邻边相等

C.对边相等

B.对角线互相垂直

D.对角线相等

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.67
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212196. （2025•滨河中学•三模） 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，sinD＝，AE＝2，则AC的长为（　　）

A.8         
B.2     
C.2    
D.2
共享时间:2025-04-14 难度:2 相似度:1.67
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212091. （2025•陆港中学•四模） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，，则菱形AB边上高DH的长度为（　　）

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2025-04-15 难度:2 相似度:1.67
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873. （2013•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）
                                                                                                                           
A.
B.
C.
D.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34
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210506. （2025•师大附中•五模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点H，F分别在边AD，BC上，点E、G在对角线AC上．如果四边形EFGH是菱形，那么线段AH的长为（　　）

A.4         
B.．    
C.．
D.．
共享时间:2025-05-05 难度:3 相似度:1.34
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173384. （2024•西咸新区•九上三月） 菱形、正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A.对边相等

C.对边平行

B.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

共享时间:2024-01-10 难度:3 相似度:1.34
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23268. （2021•师大附中•九上期中） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点C沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，线段BE交AD于点F，则tan∠EDF的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
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191900. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月） 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四个顶点分别在菱形的四边上，AP＝AQ＝CM＝CN，则矩形PMNQ的最大面积为（　　）

A.6      
B.7      
C.8      
D.9
共享时间:2023-12-27 难度:3 相似度:1.34
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dyczsxyn

2024-11-17

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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