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首页 > 试题列表 > 单题解析
179642. （2024•铁一中学•九上期中） 如图，矩形ABCD中，AE＝10，，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则BC的长是（　　）

A.       
B.        
C.．12      
D.．
共享时间:2024-11-17 难度:3
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[考点]
菱形的性质，矩形的性质，解直角三角形，
[答案]
D
[解析]
解：连接EF交AC于点O，如图所示，

∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC，DC∥AB，∠ABC＝90°，
∴∠BAC＝∠DCA，
∵tan∠DCA＝，
∴tan∠BAC＝，
∵四边形EGFH是菱形，
∴EF⊥GH，OF＝OE，
∴∠AOE＝∠COF＝90°，
在Rt△AOE中，tan∠BAC＝＝，AE＝10，OA2+OE2＝AE2，
设OE＝3x，OA＝4x，
∴（4x）2+（3x）2＝102，
∴x＝2，
∴OE＝6，OA＝8，
∴AC＝16，
∵∠AOE＝∠ABC＝90°，∠OAE＝∠BAC，
∴△AOE∽△ABC，
∴＝，
即＝，
解得BC＝，
故选：D．
[点评]
本题考查了"菱形的性质，矩形的性质，解直角三角形，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
23901. （2022•高新一中•二模） 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，已知AC=8，BD=6，则sin∠DAO的值等于（　　）
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A.
B.
C.
D.
共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:1.34
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23268. （2021•师大附中•九上期中） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点C沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，线段BE交AD于点F，则tan∠EDF的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
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873. （2013•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）
                                                                                                                           
A.
B.
C.
D.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34
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338. （2012•红星高中•真题） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）
A.75°
B.65°
C.55°  
D.50°
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.33
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2878. （2014•益新中学•真题） 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）
                                                                                                                                    
A.4
B.
C.
D.5
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.33
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24618. （2022•陕西省•真题） 如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

 
A.3
B.3
C.3
D.6
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33
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20845. （2020•高新一中•一模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（　　）
A.
B.
C.
D.4﹣
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.33
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20140. （2021•西工大附中•四模） 如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-31 难度:2 相似度:1.33
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25691. （2023•陕西省•副题） 如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
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A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.33
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834. （2014•陕西省•真题） 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）
                                                                                                                                 
A.4
B.
C.
D.5
共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.33
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904. （2017•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）
                                                                                                                         
A.
B.
C.
D.
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33
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20169. （2021•西工大附中•五模） 如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1
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19236. （2016•西工大附中•模拟） 如图，AD、AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5，则CD的长为（　　）

 
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.83
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1033. （2019•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）
                                                                                                                    
A.2+
B.+
C.2+
D.3
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:0.83
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19046. （2016•交大附中•模拟） 如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝，∠BCE＝30°，则线段DE的长是（　　）

 
A.
B.7
C.4+3
D.3+4
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.83
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ahf@dyw.com

2024-11-17

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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