对许多画家艺术家来说黄金分割是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针摄影师也不例外摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法其原理是如图将正方形的边取中点以为圆心线段为半径作圆其与边的延长线交于点这样就把正方形延伸为黄金矩形若则

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首页 > 试题列表 > 单题解析

175080. （2024•西安三中•九上一月） $德优题库$ 对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形ABCD的边BC取中点O，以O为圆心，线段OD为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E，这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF，若CE=4，则AB= ．

共享时间:2024-10-18 难度:3

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[考点]

黄金分割，矩形的性质，正方形的性质，

[答案]

2

+2．

[解析]

解：设AB＝x，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝x，
∵CE＝4，
∴BE＝BC+CE＝x+4，
∵四边形ABEF是黄金矩形，
∴

＝

，
∴

＝

，
解得：x＝2

+2，
经检验：x＝2

+2是原方程的根，
∴AB＝2

+2，
故答案为：2

+2．

[点评]

本题考查了"黄金分割，矩形的性质，正方形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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23272. （2021•师大附中•九上期中）已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC= ．

共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:1.33

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172528. （2024•师大附中•九上一月）若点C是线段AB的一个黄金分割点，AB＝2，且AC＞BC，则AC＝　（结果保留根号）．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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24624. （2022•陕西省•真题）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE²＝AE•AB．已知AB为2米，则线段BE的长为　　米．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33

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27915. （2023•汇知中学•九上期中）符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，点C是AB的黄金分割点，即

=

，若AB=4，则BC的长为．
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共享时间:2023-11-21 难度:1 相似度:1.33

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22430. （2021•陕西省•九上一月）如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，则

的值为．
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共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.33

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1134. （2020•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，延长BA至E，使AE=AB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，则线段MN的长为为　　
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共享时间:2020-07-31 难度:4 相似度:1.17

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25671. （2023•陕西省•真题）如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.17

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1041. （2019•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　　．

共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:0.83

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21429. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　　．

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:0.83

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21192. （2019•爱知中学•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S_△_ADP＝

S_四边形_ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　　．

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.83

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3134. （2019•滨河中学•模拟）如图，矩形ABCD中AB＝3，BC＝

，E为线段AB上一动点，连接CE，则

AE+CE的最小值为　　．

共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:0.83

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19243. （2016•西工大附中•模拟）如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　　．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.83

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6108. （2017•西工大附中•模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是边AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝

，则PE+PF的最大值为　　．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:0.83

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25725. （2023•西工大附中•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.83

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20469. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
$德优题库$

共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:0.83

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