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对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形ABCD的边BC取中点O，以O为圆心，线段OD为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E，这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF，若CE=4，则AB= ．
＝
，
＝
，
+2，
+2是原方程的根，
+2，
+2．
的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B处，AB′交CD于点E，若AB＝2，则
的值为 ．
如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离．
如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面积分别是S1，S2，S3，S4．给出以下结论：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2，其中正确结论的序号是 ．
大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，也蕴含着“黄金分割”．如图，B为AC的黄金分割点（AB＞BC），若AC=20cm,则BC的长为 cm.（结果保留根号）
如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离．
大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为AB的黄金分割点（AP＞PB）．如果BP的长度为8cm,那么AP的长度为 cm.
dyczsxyn
2024-10-18
初中数学 | 九年级上 | 填空题
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=
如图，正方形ABCD的边长为10，点P为BC的中点，连接AC、AP，点M、N分别为AC、AP上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值为 ．
