如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图观察图形可以验证的式子为

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173771. （2024•陆港中学•八上一月）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，观察图形，可以验证的式子为（　　）

A.（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²	B.（a+b）²＝a²+2ab+b²
C.c²＝a²+b²	D.（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

共享时间:2024-10-21 难度:1

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[考点]

勾股定理的证明，

[答案]

[解析]

解：由图可得：大正方形的面积＝c²，
大正方形的面积＝4个三角形的面积+1个小正方形的面积，
∴

，
∴c²＝a²+b²，
故选：C．

[点评]

本题考查了"勾股定理的证明，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174179. （2024•铁一中学•八上一月）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能验证勾股定理的是（　　）

A.．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:2

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179188. （2024•西安湖滨中学•八上期中）如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图．连接AC，分别交EF、GH于点M，N，连接FN．已知AH＝3DH，且AB²＝21，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

B.．

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:2

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179567. （2024•爱知中学•八上期中）如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH（赵爽弦图），连接AC，交EF、GH分别于点M，N，连接FN，已知AH＝3DH，且S_{正方形ABCD}＝25，则图中阴影部分的面积为（　　）

B.5

C.．

D.．10

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:2

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192357. （2024•西工大附中•七下二月） $德优题库$ 如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，用x,y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列选项中正确的是（　　）

A.x²+y²=5

B.xy=12

C.（x+y）²=25

D.x²-y²=1

共享时间:2024-06-28 难度:2 相似度:1.5

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173708. （2024•经开一中•八上一月）三国时期的赵爽利用图1证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理．在图2中，E，B，F在同一条直线上，四边形ABCD，EFGA，HGDJ都是正方形，若正方形ABCD的面积等于100，△IJD面积等于