成书于大约公元前世纪的周髀算经是中国现存最早的一部数学典籍里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现故又称之为商高定理观察下列勾股数这类勾股数的特点是勾为奇数弦与股相差为古希腊哲学家柏拉图公元前年公元前年研究了勾为为正整数弦与股相差为的一类勾股数如若此类勾股数的勾为则其股为

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197407. （2024•汇知中学•八上期中） $德优题库$ 成书于大约公元前1世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现，故又称之为商高定理．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1；古希腊哲学家柏拉图（公元前427年—公元前347年）研究了勾为2m（m≥3，m为正整数），弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为12，则其股为（　　）

A.14

B.16

C.35

D.37

共享时间:2024-11-27 难度:3

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相似

组卷

[考点]

规律型：数字的变化类，勾股数，勾股定理的证明，

[答案]

[解析]

解：依题意，设斜边为x，则股为x﹣2，
∴12²+（x﹣2）²＝x²，
解得：x＝37，
∴股为x﹣2＝37﹣2＝35，
故选：C．

[点评]

本题考查了"规律型：数字的变化类，勾股数，勾股定理的证明，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22350. （2020•铁一中学•八上一月）下列各组数是勾股数的是（　　）

A.2，3，4

B.0.3，0.4，0.5

C.7，24，25

，

共享时间:2020-10-13 难度:2 相似度:1.33

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189674. （2025•师大附中•七上期末）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　）
$德优题库$

A.42

B.76

C.142

D.272

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33

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179567. （2024•爱知中学•八上期中）如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH（赵爽弦图），连接AC，交EF、GH分别于点M，N，连接FN，已知AH＝3DH，且S_{正方形ABCD}＝25，则图中阴影部分的面积为（　　）

B.5

C.．

D.．10

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.33

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198089. （2023•师大附中•八上期中）下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A.0.3，0.4，0.5

C.．，，1

B.．3，4，5

D.．4，5，6

共享时间:2023-11-27 难度:1 相似度:1.33

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198148. （2023•益新中学•七上期中）若a是不为2的有理数，则我们把

称为a的“奇特数”．如：4的“奇特数”是

，﹣1的“奇特数”是

．已知a₁＝4，a₂是a₁的“奇特数”，a₃是a₂的“奇特数”，a₄是a₃的“奇特数”，…，以此类推，则a₂₀₂₂等于（　　）

A.4

B.﹣1

C.．

D.．

共享时间:2023-11-19 难度:1 相似度:1.33

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180107. （2024•长安区•七下二月）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即（a+b）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展开式系数的规律：
$德优题库$
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（a+b）⁶展开式的系数和是（　　）

A.32

B.64

C.128

D.256

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33

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组卷

181433. （2024•铁一中学•七下一月）有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a₁，将第1项加上（a₁+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a₂，将第2项加（a₂+1）得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：
①第5项为x⁵+x⁴+x³+x²+x+1；
②