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173708. (2024•经开一中•八上一月) 三国时期的赵爽利用图1证明了勾股定理,后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理.在图2中,EBF在同一条直线上,四边形ABCDEFGAHGDJ都是正方形,若正方形ABCD的面积等于100,△IJD面积等于,且已知AH=2,则△KCD的面积等于(  )

A.       
B.39        
C.       
D..52
共享时间:2024-10-22 难度:4
[考点]
数学常识,全等三角形的判定与性质,勾股定理,勾股定理的证明,
[答案]
A
[解析]
解:∵四边形ABCD和四边形GDJH是正方形,正方形ABCD的面积等于100,
ABBCADCD=10,GHGD
GHGDx,则AGx+2,
AG2+DG2AD2
∴(2+x2+x2=102
解得x=6,x=﹣8舍去,
DJ=6,
∵△IJD面积等于

IJ
IHHJIJ=6﹣
AI
AB=10,AEAG=8,
BE=6,
BF=2,
AHBF
∵∠EAG=∠BAD=∠ABC=90°,
∴∠GAD=∠BAE,∠BAE=∠FBK
∵∠BFK=∠AHI=90°,
∴△AHI≌△BFKASA),
AIBK
CKBCBK=10﹣
∴△KCD的面积=CDCK
故选:A
[点评]
本题考查了"数学常识,全等三角形的判定与性质,勾股定理,勾股定理的证明,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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189849. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,D是边AB上一点,连接CD,在BC的左侧作BE∥AC,且BE=AD,连接CE.若AC=26,BC=20,则四边形EBDC的面积为(  )
A.120
B.240
C.360
D.480
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.5
173777. (2024•陆港中学•八上一月) 如图,在△ABC中,ADBC于点DBF平分∠ABCAD与点E,交AC于点FAC=13,AD=12,BC=14,则DE的长等于(  )

A.        
B.5         
C.       
D..7
共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.5
197507. (2024•曲江一中•八上期中) 德优题库如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.如果直角三角形较长直角边的长为a,较短直角边的长为b,若ab=7,大正方形的面积为30,则小正方形的边长为(  )
A.16
B.8
C.4
D.2
共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.25
198122. (2023•西安一中•八上期中) 德优题库如图,AB=AC=4,P是BC上异于B、C的一点,则AP2+BP•PC的值是(  )
A.20
B.25
C.24
D.16
共享时间:2023-11-19 难度:1 相似度:1.25
196119. (2024•师大附中•七下期末) 德优题库如图所示,点A、B、C、D均在正方形网格格点上,则∠B+∠D=(  )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.25
198097. (2023•师大附中•八上期中) 如图,图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC,若ABBC=2,AO=2,则点BOC的距离为(  )

A.     
B.      
C..2       
D..4
共享时间:2023-11-27 难度:1 相似度:1.25
198093. (2023•师大附中•八上期中) 若直角三角形的三边长为5,12,m,则m2的值为(  )
A.13
B.119
C.169
D.119或169
共享时间:2023-11-27 难度:1 相似度:1.25
173771. (2024•陆港中学•八上一月) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,观察图形,可以验证的式子为(  )

A.a+b)(ab)=a2b2         

C.a+b2a2+2ab+b2

B.c2a2+b2                     

D.ab2a2﹣2ab+b2

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25
198026. (2023•师大附中•七下期中) “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形,重复这一过程所画出来的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树,按照勾股树的作图原理作图,则第六代勾股树中正方形的个数为(  )
德优题库
A.126
B.127
C.128
D.129
共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.25
189875. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,E是边AB上一点,连接CE,在BC的左侧作BF∥AC,且BF=AE,连接CF.若AC=26,BC=20,则四边形EBFC的面积为(  )
A.120
B.240
C.360
D.480
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25
197824. (2024•铁一中学•八上期中) 下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的.每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积,其中S的值恰好等于5的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.25
197755. (2024•西北大附中•八上期中) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,若AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为(  )
A.11
B.10
C.9
D.8
共享时间:2024-11-23 难度:1 相似度:1.25
172495. (2024•师大附中•九上二月) 如图,已知△ABC中,CD平分∠ACBBDCD于点D.若SACD=3,则SABC=(  )

A.5         
B.6         
C..7       
D..8
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25
22357. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是(  )
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.25
185563. (2024•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,把两个45°角的直角三角板放在一起,点B在CE上,A、C、D三点在一条直线上,连接AE,DB延长线交AE于点F.若AE=8,DF=11.2,则△ABE的面积为(  )
A.16
B.12.8
C.6.4
D.5.6
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-10-22

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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