在等腰中是上的一点则以下结论中正确的有是等腰三角形平分个个个个

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173654. （2024•莲湖区•九上四月）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上的一点，AD＝BD，则以下结论中正确的有（　　）
①△BCD是等腰三角形；
②△BCD∽△ABC；
③BD平分∠ABC．

A.．0个

B.1个

C.．2个

D.3个

共享时间:2024-01-14 难度:2

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相似

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[考点]

等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：如图，∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝

（180°﹣∠A）＝

（180°﹣36°）＝72°，
∵AD＝BD，
∴∠DBA＝∠A＝36°，
∴∠BDC＝2∠A＝72°，
∴∠BDC＝∠C，
∴△BCD为等腰三角形，
∴①正确；
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝36°，
∴∠ABD＝∠DBC，
∴BD平分∠ABC，
∴③正确；
∵∠DBC＝∠A，∠BCD＝∠ACB，
∴△BCD∽△ABC，
∴②正确；
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173986. （2024•西工大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S_△DOE：S_△COB=9：25，则AE：EC为（　　）

A.3：5

B.9：25

C.3：2

D.5：3

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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172525. （2024•师大附中•九上一月）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，有下列条件①∠1＝∠A，②

，③∠B+∠2＝90°，④BC：AC：AB＝3：4：5，⑤AC²＝AD•AB，其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）

A.1

B.．2

C.3

D.4

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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402. （2016•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则

的值为（　　）

共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.5

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23360. （2021•交大附中•九上期中）如图，在△ABC中，点D在AB边上，若AD：AB=2：3，BC=

，∠ADC=∠ACB，则线段CD的长为（　　）
$德优题库$

B.2

D.2

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.5

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796. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.5

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175605. （2024•理工大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为（　　）

A.6

B.7

C.8

D.9

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1

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174108. （2024•铁一中学•九上一月）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，延长BC至E，使CE＝2．连接AE，CF平分∠DCE交AE于点F，则CF的长为（　　）

C.1

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1

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174040. （2024•西工大附中•八上一月）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，延长AC至点D，使CD＝3，连接BD，作AE⊥BD，垂足为点E，AE交BC于点P，则PE的长度为（　　）

A.1

C.2

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1

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173827. （2024•高新一中•九上二月）如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H，若AB＝6，CE＝2，则DH的长为（　　）

A.2

B.．3

D.．

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1

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181065. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，正方形A₂₀₂₄B₂₀₂₄C₂₀₂₄C₂₀₂₃的面积为（　　）