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首页 > 试题列表 > 单题解析
173654. （2024•莲湖区•九上四月） 在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上的一点，AD＝BD，则以下结论中正确的有（　　）
①△BCD是等腰三角形；
②△BCD∽△ABC；
③BD平分∠ABC．
A.．0个     
B.1个       
C.．2个    
D.3个
共享时间:2024-01-14 难度:2
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[考点]
等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，
[答案]
D
[解析]
解：如图，∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣36°）＝72°，
∵AD＝BD，
∴∠DBA＝∠A＝36°，
∴∠BDC＝2∠A＝72°，
∴∠BDC＝∠C，
∴△BCD为等腰三角形，
∴①正确；
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝36°，
∴∠ABD＝∠DBC，
∴BD平分∠ABC，
∴③正确；
∵∠DBC＝∠A，∠BCD＝∠ACB，
∴△BCD∽△ABC，
∴②正确；
故选：D．

[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
23360. （2021•交大附中•九上期中） 如图，在△ABC中，点D在AB边上，若AD：AB=2：3，BC=，∠ADC=∠ACB，则线段CD的长为（　　）
德优题库
A.
B.2
C.
D.2
共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.5
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185208. （2025•西工大附中•八下期中） 如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，且AD＝AC，CE⊥AD于点E，若△ABD的面积为6，AB＝4，则CE的长为（　　）

A.2         
B.3         
C.4         
D.5
共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.5
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402. （2016•陕西省•副题） 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.5
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172525. （2024•师大附中•九上一月） 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，有下列条件①∠1＝∠A，②，③∠B+∠2＝90°，④BC：AC：AB＝3：4：5，⑤AC2＝AD•AB，其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）

A.1         
B.．2        
C.3         
D.4
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
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173986. （2024•西工大附中•九上一月） 德优题库如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=9：25，则AE：EC为（　　）
A.3：5
B.9：25
C.3：2
D.5：3
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
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185427. （2024•莲湖区•八下期中） 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝54°，D是BC边上的中点，连接AD，则∠DAC等于（　　）
A.36°
B.45°
C.54°
D.72°
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5
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189746. （2025•长安区•九上期末） 如图，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，则DC的长等于（　　）

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
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796. （2015•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）
                                                                                                                                              
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.5
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173044. （2024•高新四中•九上一月） 德优题库如图，在△ABC中，AB=6，BC=5，点D、E分别在BC、AC上，CD=2BD，CE=2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是（　　）
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1
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190126. （2025•莲湖区•九上期末） 德优题库如图，E是平行四边形ABCD边BA延长线上的一点，且AB=2AE，连接EC，交AD于点F，若S△AEF=2，则平行四边形ABCD的面积是（　　）
A.20
B.22
C.24
D.26
共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:1
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27912. （2023•汇知中学•九上期中） 德优题库如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F，且AE：FB=1：2，则AH：AC的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-11-21 难度:2 相似度:1
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172902. （2024•高新一中•九上一月） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E．若CE＝3AE＝6，则边AD的长是（　　）

A.．    
B.．    
C.．   
D.6
共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1
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172927. （2024•高新一中•九上一月） 如图，在▱ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为（　　）

A.4         
B.．6        
C.8         
D.10
共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:1
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172929. （2024•高新一中•九上一月） 如图，已知正方形ABCD，点E为BC的中点，连接ED交AC于F，则S△DFC：S四边形ABEF的值为（　　）

A.        
B.         
C.       
D.
共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:1
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173043. （2024•高新四中•九上一月） 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，，那么EH的长为（　　）

A.        
B.         
C.        
D.
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1
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dyczsxyn

2024-01-14

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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