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173044. (2024•高新四中•九上一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,点D、E分别在BC、AC上,CD=2BD,CE=2AE,BE交AD于点F,则△AFE面积的最大值是(  )
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2024-10-11 难度:2
[考点]
三角形的面积,相似三角形的判定与性质,
[答案]
A
[解析]
解:连接DE,过点DDHABH,如图所示:
CD=2BDCE=2AE
=2,
DEAB
∴△CDE∽△CBA,△DEF∽△ABF


DEAB
SABESABD
SAEFSBDF
SAEFSABD
BDBC
AB=6一定,当DH最大时,△ABD的面积最大,
DHBD
DHBD时,DH最大,
即当ABBD时,△ABD的面积最大,最大值=××6=5,
∴△AEF的面积的最大值=×5=2,
故选:A

[点评]
本题考查了"三角形的面积,相似三角形的判定与性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
181383. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,点D为BC上一点,E,F分别为线段AD,BC的中点,连接BE,CE,EF,已知S△ABC=32,S△DEF=1,则△BDE的面积为(  )
A.7
B.8
C.9
D.10
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5
185702. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若CD=3,AB=10,则△ABD的面积是(  )
A.30
B.15
C.20
D.27
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
197212. (2025•西安一中•八下期中) 德优题库如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上.若OD=6,△POD的面积为9,则PC的长为(  )
A.3
B.6
C.8
D.9
共享时间:2025-05-16 难度:1 相似度:1.5
196886. (2024•交大附中•七下期末) 德优题库如图,AE是∠BAC的平分线,BD是中线,AE、BD相交于点E,EF⊥AB于F,若AB=14,AC=12,S△BDC=20,则EF的长为(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
196442. (2024•爱知中学•七下期末) 如图,△ABC中,点DBC边上的一点,且BDBA,连接ADBP平分∠ABCAD于点P,连接PC,若△ABC面积为6cm2,则△BPC的面积为(  )

A.3cm2      
B.4cm2       
C.    
D.
共享时间:2024-07-21 难度:1 相似度:1.5
172525. (2024•师大附中•九上一月) 如图,△ABC中,CDABD,有下列条件①∠1=∠A,②,③∠B+∠2=90°,④BCACAB=3:4:5,⑤AC2ADAB,其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是(  )

A.1         
B..2        
C.3         
D.4
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
190604. (2025•交大附中•八上期末) 如图,在△ABC中,AB=4,AC=7,EBC中点,AD为△ABC的角平分线,△ABC的面积记为S1,△ADE的面积记为S2,则为(  )

A.11        
B.        
C.                    
D.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5
189746. (2025•长安区•九上期末) 如图,AEBC于点D,∠C=∠EADDE=3:5,AE=16,BD=8,则DC的长等于(  )

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
173986. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=9:25,则AE:EC为(  )
A.3:5
B.9:25
C.3:2
D.5:3
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
23360. (2021•交大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,点D在AB边上,若AD:AB=2:3,BC=,∠ADC=∠ACB,则线段CD的长为(  )
德优题库
A.
B.2
C.
D.2
共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.5
185605. (2024•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,已知点D,E分别为BC,AD的中点,且△ABC的面积等于12cm2,则△AEC的面积等于(  )
A.4cm2
B.3cm2
C.2cm2
D.1cm2
共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:1.5
185486. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库如图,D,E是△ABC边AB,BC上的点,AD=BD,BE=2CE,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,若△ABC的面积为12,则S1-S2的值为(  )
A.1
B.2
C.3
D.不能确定
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.5
179047. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库如图,已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点,连接BE,AF为△ABE的中线,连接FD,若BC=8,四边形AFDC的面积为20,则△ABC的BC边上高长为(  )
A.4
B.6
C.8
D.10
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.5
185161. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE,CE.记△ABC的面积为S1,阴影部分的面积为S2,则S1和S2满足(  )
A.S1=2S2
B.S1=3S2
C.S1=4S2
D.S1=S2
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5
179744. (2025•西安三中•七下期中) 如图,在△ABC中,D为边AB的中点,连接CD,取CD的中点E,连接AEBEFAE的中点,连接BF.若△BEF的面积为,则△ABC的面积为(  )
A.6
B.4
C.3
D.2
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-10-11

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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