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首页 > 试题列表 > 单题解析
172227. （2023•西安工业大学附中•高一下期中） 已知向量＝（2，1），＝（3，﹣1）．
（1）求向量与的夹角；
（2）若＝（3，m）（m∈R），且，求m的值．
共享时间:2023-05-16 难度:2
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[考点]
数量积表示两个平面向量的夹角，数量积判断两个平面向量的垂直关系，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：（1）根据题意，，，
则，，，
设向量与的夹角为θ，
则，
又由θ∈[0，π]，，即向量与的夹角为
（2）根据题意，，，则，
若，则，
又由，则有（﹣4）×3+3m＝0，
解可得m＝4．
[点评]
本题考查了"数量积表示两个平面向量的夹角，数量积判断两个平面向量的垂直关系，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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167472. （2023•关山中学•高一上一月） 已知平面向量，，x∈R．
（1）①，求x；②若，求x；
（2）若向量与的夹角为钝角，求x的取值范围．
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:1.67
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166976. （2024•西安中学•高一下一月） 已知向量，．
（1）求的坐标与；
（2）求向量与的夹角的余弦值．
共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.5
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169809. （2023•西安中学•高一下期末） 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量＝（cosA，sinA），＝（1，﹣1），且⊥．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝，3sinB＝2sinC，求△ABC的面积．
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5
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171980. （2023•唐南中学•高一下期中） 已知向量＝（2，1），＝（3，﹣1），＝（3，m）（m∈R）．
（1）若向量与共线，求m的值；
（2）若（﹣2）⊥，求m的值．
共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:1.5
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171983. （2023•唐南中学•高一下期中） 如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点，||＝3，||＝6．
（1）用，表示和；
（2）求向量与夹角的余弦值．

共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:1.5
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169695. （2024•西安八十五中•高一下期末） 已知＝（﹣1，3），＝（3，m），＝（1，n），且∥．
（1）求实数n的值；
（2）若⊥，求实数m的值．
共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1
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170079. （2023•铁一中学•高一下期末） 已知向量，．
（1）求向量和的夹角的余弦值；
（2）设向量，，是否存在正实数k，使得？如果存在，求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由．
共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1
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171524. （2024•高新一中•高一下期中） 已知k∈R，向量，．
（1）若向量与平行，求k的值；
（2）若向量与的夹角为锐角，求k的取值范围．
共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1
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172201. （2023•交大附中•高一下期中） 已知向量＝（1，），＝（﹣2，0）．
（1）求﹣的坐标以及﹣与之间的夹角；
（2）当t∈[﹣1，1]时，求|﹣t|的取值范围．
共享时间:2023-05-18 难度:2 相似度:1
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172267. （2022•师大附中•高一下期中） 已知，，是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）．
（1）若||＝2，且∥，求的坐标；
（2）若||＝，且2+与4﹣3垂直，求与的夹角θ．
共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:1
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169873. （2023•长安区一中•高一下期末） 已知两个不共线的向量．
（1）若与垂直，求tanα；
（2）存在3个不同的α使得，求实数λ的值．
共享时间:2023-07-01 难度:3 相似度:0.83
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170856. （2025•师大附中•高一下期中） 已知平面向量，，，且，．
（1）若∥，且，求的坐标；
（2）若向量与的夹角是锐角，求实数λ的取值范围．
共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:0.83
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171803. （2023•西安中学•高一下期中） 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
（1）若，且，求向量的坐标；
（2）若是单位向量，且，求与的夹角θ的余弦值．
共享时间:2023-05-17 难度:3 相似度:0.83
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171888. （2023•长安区一中•高一下期中） 已知，，且与夹角为120°，求：
（1）；
（2）与的夹角的余弦值．
共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:0.83
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2023-05-16

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2020*西工大*期末
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