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171983. (2023•唐南中学•高一下期中) 如图,在直角△ABC中,点D为斜边BC的靠近点B的三等分点,点EAD的中点,||=3,||=6.
(1)用表示
(2)求向量夹角的余弦值.

共享时间:2023-05-27 难度:1
[考点]
数量积表示两个平面向量的夹角,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)以A为原点,ACAB所在直线分别为xy轴建立如图所示的平面直角坐标系,
A(0,0),B(0,3),C(6,0),D(2,2),E(1,1).

=(0,3),=(6,0),=(2,2),=(﹣1,2),
m+n,则(2,2)=(6n,3m),解得mn,∴+
=λ,则(﹣1,2)=(6μ,3λ),解得λ=,μ=,∴
(2)由(1)知,=(﹣1,2),=(5,﹣1).
∴cos<>=
故向量夹角的余弦值为
[点评]
本题考查了"数量积表示两个平面向量的夹角,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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166976. (2024•西安中学•高一下一月) 已知向量
(1)求的坐标与
(2)求向量的夹角的余弦值.
共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:2
170079. (2023•铁一中学•高一下期末) 已知向量
(1)求向量的夹角的余弦值;
(2)设向量,是否存在正实数k,使得?如果存在,求出t的取值范围;如果不存在,请说明理由.
共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1.5
171524. (2024•高新一中•高一下期中) 已知k∈R,向量
(1)若向量平行,求k的值;
(2)若向量的夹角为锐角,求k的取值范围.
共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1.5
172201. (2023•交大附中•高一下期中) 已知向量=(1,),=(﹣2,0).
(1)求的坐标以及之间的夹角;
(2)当t∈[﹣1,1]时,求|t|的取值范围.
共享时间:2023-05-18 难度:2 相似度:1.5
172227. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 已知向量=(2,1),=(3,﹣1).
(1)求向量的夹角;
(2)若=(3,m)(m∈R),且,求m的值.
共享时间:2023-05-16 难度:2 相似度:1.5
172267. (2022•师大附中•高一下期中) 已知是同一平面内的三个向量,其中=(1,2).
(1)若||=2,且,求的坐标;
(2)若||=,且2+与4﹣3垂直,求的夹角θ.
共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:1.5
167472. (2023•关山中学•高一上一月) 已知平面向量x∈R.
(1)①,求x;②若,求x
(2)若向量的夹角为钝角,求x的取值范围.
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:1.33
170856. (2025•师大附中•高一下期中) 已知平面向量,且
(1)若,且,求的坐标;
(2)若向量的夹角是锐角,求实数λ的取值范围.
共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:1.33
171888. (2023•长安区一中•高一下期中) 已知,且夹角为120°,求:
(1)
(2)的夹角的余弦值.
共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:1.33

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2023-05-27

高中数学 | 高一下 | 解答题

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唐老师
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2020*西工大*期末
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