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172107. (2022•高新一中•高一上期中) 已知函数fx)=,则下列说法正确的是(  )
A.函数yf(|x|)在的值域为[0,3]  
B.若实数abc满足abcfa)=fb)=fc),则2a+c+2b+c的取值范围是(32,64)
C..∃实数m∈(0,3),关于x的方程f2x)+(1﹣mfx)﹣m=0恰有五个不同实数根
D..∀实数t∈(2,3),关于x的方程ffx))=t有四个不同实数根
共享时间:2022-11-15 难度:3
[考点]
函数的值域,函数的零点与方程根的关系,分段函数的应用,
[答案]
ABD
[解析]
解:函数fx)=,作出图象,如图:

选项A,函数yfx)的图象如图所示,当0≤x≤3时,函数最大值为f(2)=3,最小值为f(0)=0,
由于f(|﹣x|)=f(|x|),故函数yf(|x|)为偶函数,
时函数取值范围与相同,即函数yf(|x|)在的值域为[0,3],故A正确;
选项B,不妨设abc,如图所示,
x<0时,fx)=1﹣2x∈(0,1),故fa)=fb)=fc)∈(0,1),即5﹣c∈(0,1),
可得4<c<5,则16<2c<32,由fa)=fb),可得|2a﹣1|=|2b﹣1|,即1﹣2a=2b﹣1,
可得2a+2b=2,故2a+c+2b+c=2c(2a+2b)=2×2c∈(32,64),故B正确;
选项C,由题意f2x)+(1﹣mfx)﹣m=[fx)+1][fx)﹣m]=0,
解得fx)=﹣1或fx)=m,由图像可得fx)=﹣1有一个解,
关于x的方程f2x)+(1﹣mfx)﹣m=0恰有五个不同实数根,
fx)=m有四个根,而ymyfx)最多有三个交点,故C错误;
选项D,结合图像fxmaxf(2)=3,当x→﹣∞时,fx)→1,fln3)=f(3)=2,
故∀实数t∈(2,3),方程fm)=t有两个不同实数根,其中ln3<m1<2,2<m2<3,
结合图像可知fx)=m1fx)=m2分别有两个实根,故关于x的方程ffx))=t有四个不同实数根,故D正确.
故选:ABD
[点评]
本题考查了"函数的值域,函数的零点与方程根的关系,分段函数的应用,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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169492. (2024•铁一中学•高一上期末) a>0且a≠1,若函数的值域是[5,+∞),则a的取值范围是(  )

A.

C. 

B. 

D.

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1.67
169579. (2024•高新一中•高一上期末) 已知,(a>1)的值域为D,则a的取值范围是(  )

A.(1,2)

C.(2,3)         

B.

D.

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:1.67
169979. (2023•西工大附中•高一上期末) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如:[﹣0.5]=﹣1,[1.5]=1,已知函数fx)=,则函数y=[fx)]的值域为(  )

A..{﹣2,﹣1,0,1,2,3}      

C.{﹣1,0,1,2,3}

B..{﹣1,0,2,3}             

D..{﹣2,﹣1,0,1,2}

共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:1.67
171749. (2022•师大附中•高一上期中) 已知函数fx)=,若fx)值域为,则实数c的范围是(  )

A.

C.                 

B.

D..[﹣1,+∞)

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.67
170094. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知函数,则下列结论正确的是(  )

A.函数yfx)﹣x有两个零点 

C.若函数yfx)﹣t有四个零点,则t∈[1,2] 

B.若关于x的方程fx)=t有四个不等实根x1x2x3x4,则x1+x2+x3+x4=2  

D.若关于x的方程f2x)﹣3fx)+α=0有8个不等实根,则

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1.67
170245. (2023•西安六中•高一上期末) 已知函数,若abc互不相等,且fa)=fb)=fc),则a+b+c的取值范围是(  )

A.(1,2022)

C.(1,2023)   

B.(2,2023)

D..[2,2023]

共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.33
169558. (2024•师大附中•高二下期末) 已知函数fx)=a>0且a≠1)是R上的单调函数,则a的取值范围是(  )

A.(0,]   

C.[)  

B.[]  

D..(]

共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.33
166299. (2024•西安中学•高三上二月) 已知函数的值域为R,则实数a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,0] 

C.(﹣∞,﹣1]

B.[0,+∞) 

D.[﹣1,+∞)

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33
169983. (2023•西工大附中•高一上期末) 设函数,对关于x的方程f2x)﹣bfx)+2﹣b=0,下列说法正确的是(  )

A.时,方程有3个实根  

C.时,方程有5个不等实根

B.若方程有2个不等实根,则  

D.若方程有6个不等实根,则

共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:1.33
170072. (2023•铁一中学•高一下期末) 已知函数fx)=.若函数gx)=fx)﹣m有三个零点x1x2x3,且x1x2x3,则下列结论正确的是(  )

A.m的取值范围为(0,1  ) 

C.x3的取值范围为[2,+∞) 

B.+=2 

D.最大值为1

共享时间:2023-07-06 难度:1 相似度:1.33
170088. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知函数,若函数gx)=fx)﹣t有三个不同的零点x1x2x3x1x2x3),则的取值范围是(  )

A.(3,+∞)

C..(2,+∞)

B.  

D.

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33
170221. (2023•西安三中•高二下期末) 实数m的取值范围为(  )

A.[﹣1,

C.[,1]    

B.[﹣2,

D.[,1]

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.33
170227. (2023•西安三中•高二下期末) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[﹣2.1]=﹣3,[3.1]=3,已知函数,则函数y=[fx)]的值域为(  )
A.{0,1,2,3}
B.{0,1,2} 
C.{1,2,3}
D.{1,2}
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.33
166264. (2024•师大附中•高二上一月) 若方程组至少有一解,且所有的解都是整数解,则有序实数对(ab)的组数为(  )

A.60        

C.66        

B.72        

D..78

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
170334. (2022•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)=是(﹣∞,+∞)上的增函数,则实数a的取值范围为(  )

A..[,2] 

C..[,3]  

B..[,3] 

D..[2,]

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2022-11-15

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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