设且若函数的值域是则的取值范围是

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169492. （2024•铁一中学•高一上期末）设a＞0且a≠1，若函数

的值域是[5，+∞），则a的取值范围是（　　）

A.	B.
C.．	D.

共享时间:2024-02-13 难度:2

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相似

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[考点]

函数的值域，分段函数的应用，

[答案]

[解析]

解：由于函数

且a≠1）的值域是[5，+∞），
故当x≤2时，满足f（x）＝7﹣x≥5．
若a＞1，f（x）＝3+log_ax在它的定义域上单调递增，
当x＞2时，由f（x）＝3+log_ax≥5，
∴log_ax≥2，
∴log_a2≥2，
∴

．
若0＜a＜1，f（x）＝3+log_ax在它的定义域上单调递减，f（x）＝3+log_ax＜3+log_a2＜3，不满足f（x）的值域是[5，+∞）．
综上可得，

．
故选：C．

[点评]

本题考查了"函数的值域，分段函数的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171749. （2022•师大附中•高一上期中）已知函数f（x）＝

，若f（x）值域为

，则实数c的范围是（　　）

D.．[﹣1，+∞）

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:2

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169579. （2024•高新一中•高一上期末）已知

，（a＞1）的值域为D，

，则a的取值范围是（　　）

A.（1，2）

C.（2，3）

B.．

D.．

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:2

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169979. （2023•西工大附中•高一上期末）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如：[﹣0.5]＝﹣1，[1.5]＝1，已知函数f（x）＝

，则函数y＝[f（x）]的值域为（　　）

A.．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}

C.{﹣1，0，1，2，3}

B.．{﹣1，0，2，3}

D.．{﹣2，﹣1，0，1，2}

共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:2

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172107. （2022•高新一中•高一上期中）已知函数f（x）＝

，则下列说法正确的是（　　）

A.函数y＝f（|x|）在的值域为[0，3]

C.若实数a，b，c满足a＜b＜c且f（a）＝f（b）＝f（c），则2^a^+c+2^b^+c的取值范围是（32，64）

B.．∃实数m∈（0，3），关于x的方程f²（x）+（1﹣m）f（x）﹣m＝0恰有五个不同实数根

D.．∀实数t∈（2，3），关于x的方程f（f（x））＝t有四个不同实数根

共享时间:2022-11-15 难度:3 相似度:1.67

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168520. （2021•西安中学•六模）已知函数f（x）＝

，若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）＝f（x₂）＝f（x₃）＝f（x₄），则

的取值范围是（　　）

A.（0，12）

C.（0，16）

B.．（9，21）

D.（15，25）

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5

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169449. （2024•长安区一中•高一上期末）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基名之，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2，已知函数f（x）＝