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170094. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知函数,则下列结论正确的是(  )
A.函数yfx)﹣x有两个零点 
B.若函数yfx)﹣t有四个零点,则t∈[1,2] 
C.若关于x的方程fx)=t有四个不等实根x1x2x3x4,则x1+x2+x3+x4=2  
D.若关于x的方程f2x)﹣3fx)+α=0有8个不等实根,则
共享时间:2023-02-22 难度:2
[考点]
函数的零点与方程根的关系,分段函数的应用,
[答案]
CD
[解析]
解:当x>0时,fx)=e|x﹣2|
函数yex保留y轴右侧图象,将y轴右侧图象关于y轴对称可得ye|x|,再向右平移两个单位长度可得fx)的图象,
x≤0时,fx)=﹣x2﹣2x+1开口向下,对称轴为x=﹣1,
作出函数fx)与yx的图象,如下:

对于A:函数yfx)﹣x的零点个数为函数fx)与yx的交点个数,
由图可知函数fx)与yx有3个交点,故A错误;
对于B:函数yfx)﹣t的零点个数为函数fx)与yt的交点个数,
f(﹣1)=2,f(2)=1,f(0)=1,
若函数yfx)﹣t的零点有四个,则t∈(1,2),故B错误;
对于C:由图知fx)=t有4个不等实数根,不妨设从左到右分别为x1x2x3x4
x1x2关于x=﹣1对称,x3x4关于x=2对称,
所以x1+x2=﹣2,x3+x4=4,
所以x1+x2+x3+x4=2,故C正确;
对于D:令fx)=t,则t2﹣3t+α=0有2个不等实数根,
tfx)有4个交点,t∈(1,2),
所以t2﹣3t+α=0在(1,2)上有两个不同实数根,
ht)=t2﹣3t+α,对称轴t∈(1,2),
所以,即
解得2<α<,故D正确,
故选:CD
[点评]
本题考查了"函数的零点与方程根的关系,分段函数的应用,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172107. (2022•高新一中•高一上期中) 已知函数fx)=,则下列说法正确的是(  )

A.函数yf(|x|)在的值域为[0,3]  

C.若实数abc满足abcfa)=fb)=fc),则2a+c+2b+c的取值范围是(32,64)

B..∃实数m∈(0,3),关于x的方程f2x)+(1﹣mfx)﹣m=0恰有五个不同实数根

D..∀实数t∈(2,3),关于x的方程ffx))=t有四个不同实数根

共享时间:2022-11-15 难度:3 相似度:1.67
170088. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知函数,若函数gx)=fx)﹣t有三个不同的零点x1x2x3x1x2x3),则的取值范围是(  )

A.(3,+∞)

C..(2,+∞)

B.  

D.

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5
172041. (2023•铁一中学•高一下期中) 已知函数fx)=,若方程fx)=kk∈R)有四个不同的实数解,它们从小到大依次记为x1x2x3x4,则(  )

A.0<k                     

B.ex3e2 

C.x1+x2=﹣1                  

D.0<x1x2x3x4

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:1.5
169558. (2024•师大附中•高二下期末) 已知函数fx)=a>0且a≠1)是R上的单调函数,则a的取值范围是(  )

A.(0,]   

C.[)  

B.[]  

D..(]

共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.5
166560. (2024•华清中学•高二上一月) 已知曲线C的方程为,则(  )

A.m=2时,曲线C为圆

B.m=7时,曲线C为双曲线,其渐近线方程为

C.m>2时,曲线C为焦点在x轴上的椭圆

D.m=7时,曲线C为双曲线,其焦距为

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5
169886. (2023•长安区一中•高一上期末) 已知函数,则关于x的方程3f2x)﹣7fx)+2=0实数解的个数为(  )

A.4         

C..5        

B..3       

D..2

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
171902. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知关于x的不等式组仅有一个整数解,则k的取值范围为(  )

A.(﹣5,3)∪(4,5)           

C..[﹣5,3)∪(4,5]                                       

B.(﹣5,3]∪[4,5)            

D.[﹣5,3]∪[4,5]

共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:1.5
169983. (2023•西工大附中•高一上期末) 设函数,对关于x的方程f2x)﹣bfx)+2﹣b=0,下列说法正确的是(  )

A.时,方程有3个实根  

C.时,方程有5个不等实根

B.若方程有2个不等实根,则  

D.若方程有6个不等实根,则

共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:1.5
171772. (2022•师大附中•高三上期中) 已知函数fx)=,若存在实数x1x2x3x4,当x1x2x3x4时满足fx1)=fx2)=fx3)=fx4),则x1x2x3x4的取值范围是(  )

A.(7,) 

C..(21,

B.[27,30)

D..(27,

共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:1.5
170072. (2023•铁一中学•高一下期末) 已知函数fx)=.若函数gx)=fx)﹣m有三个零点x1x2x3,且x1x2x3,则下列结论正确的是(  )

A.m的取值范围为(0,1  ) 

C.x3的取值范围为[2,+∞) 

B.+=2 

D.最大值为1

共享时间:2023-07-06 难度:1 相似度:1.5
166264. (2024•师大附中•高二上一月) 若方程组至少有一解,且所有的解都是整数解,则有序实数对(ab)的组数为(  )

A.60        

C.66        

B.72        

D..78

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5
169281. (2025•铁一中学•高一上期末) 定义在R上的偶函数fx)满足f(2﹣x)=f(2+x),且当x∈[0,2]时,,若关于x的方程mln|x|=fx)至少有8个实数解,则实数m的取值范围是(  )

A.     

C.  

B.   

D.

共享时间:2025-02-09 难度:1 相似度:1.5
170221. (2023•西安三中•高二下期末) 实数m的取值范围为(  )

A.[﹣1,

C.[,1]    

B.[﹣2,

D.[,1]

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
170245. (2023•西安六中•高一上期末) 已知函数,若abc互不相等,且fa)=fb)=fc),则a+b+c的取值范围是(  )

A.(1,2022)

C.(1,2023)   

B.(2,2023)

D..[2,2023]

共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.5
170334. (2022•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)=是(﹣∞,+∞)上的增函数,则实数a的取值范围为(  )

A..[,2] 

C..[,3]  

B..[,3] 

D..[2,]

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-02-22

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2020*西工大*期末
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