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首页 > 试题列表 > 单题解析
169224. （2025•长安区一中•高一上期末） 定义在[﹣1，6]上的，f（x）满足对关于x的方程[f（x）]2﹣（a+1）f（x）+a＝0有8个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A.（0，1）   
B.[0，1]     
C.．（1，2）
D.[1，2]
共享时间:2025-02-02 难度:1
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[考点]
函数的零点与方程根的关系，
[答案]
A
[解析]
解：方程[f（x）]2﹣（a+1）f（x）+a＝0，
即[f（x）﹣1][f（x）﹣a]＝0，
解得f（x）＝1或f（x）＝a，
由题意可得f（x）＝1和f（x）＝a共有8个解，
作出函数y＝f（x）的图象，如图所示：

由此可得直线y＝1与函数y＝f（x）的图象有4个交点，
即方程f（x）＝1有4个不同的实根，
因此直线y＝a与函数y＝f（x）的图象有4个交点，
由图象得0＜a＜1，
所以实数a的取值范围是（0，1）．
故选：A．
[点评]
本题考查了"函数的零点与方程根的关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
273357. （2020•西安中学•高三上二月） 已知函数，若函数g（x）＝f（x）﹣ax+2a存在零点，则实数a的取值范围为（　　）

A.                  

C.              

B.                  

D.

共享时间:2020-12-23 难度:1 相似度:2
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230811. （2022•临潼区•二模） 已知函数f（x）＝（e为自然对数的底数），若函数g（x）＝f（x）+kx恰好有两个零点，则实数k等于（　　）

A.﹣2e      

C.．e        

B.．﹣e     

D.2e

共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:2
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271336. （2022•长安区一中•高一上二月） 设函数f（x）＝，若函数y＝f（x）﹣2t在区间（﹣1，1）内有且仅有两个零点，则实数t的取值范围是（　　）

A.（﹣，+∞）

C.（﹣∞，0） 

B.（﹣，0）

D.[﹣，0）

共享时间:2022-12-17 难度:1 相似度:2
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231781. （2025•长安区一中•高一下一月） 定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），且当x∈[0，2]时，，若关于x的方程mln|x|＝f（x）至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（　　）

A.     

C.  

B.     

D.．

共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:2
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271563. （2022•西安中学•高二上一月） 已知y＝f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，，则关于x的函数的零点个数为（　　）
A.1
B.2
C. 0
D.0或2
共享时间:2022-10-18 难度:1 相似度:2
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231696. （2015•西安八十三中•二模） 已知函数，若方程f（x）＝x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，1] 

C.．（0，1） 

B.[0，+∞） 

D.（﹣∞，1）

共享时间:2015-03-15 难度:1 相似度:2
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271569. （2022•西安中学•高二上一月） 若关于x的方程kx﹣lnx＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A.（﹣∞，e）
B.
C. 
D.（0，e）
共享时间:2022-10-18 难度:1 相似度:2
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231020. （2017•西安八十三中•二模） 定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）＝f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）＝﹣2x2+12x﹣18，若函数y＝f（x）﹣loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（　　）
A.（0，） 
B.（0，） 
C.（0，）
D.（0，）
共享时间:2017-03-24 难度:1 相似度:2
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230788. （2022•临潼区•二模） 已知函数f（x）＝（e为自然对数的底数），若函数g（x）＝f（x）+kx恰好有两个零点，则实数k等于（　　）

A.﹣2e      

C.．e        

B.﹣e       

D.．2e

共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:2
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231896. （2025•高新一中•高一下一月） 函数f（x）＝2sinx﹣cos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）
A.2         
B.3         
C.．4       
D.．5
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:2
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230484. （2025•长安区•一模） 已知函数，g（x）＝f（x）+2x﹣m，若g（x）有一个零点，则m的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，1] 

C.（﹣∞，1） 

B.．[1，+∞）  

D.．（1，+∞）

共享时间:2025-03-15 难度:1 相似度:2
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232102. （2024•西工大附中•高二下一月） 已知函数f（x）＝（x2﹣x﹣1）ex，设关于x的方程有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（　　）
A.3
B.1或3
C.4或6
D.3或4或6
共享时间:2024-04-28 难度:1 相似度:2
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172058. （2022•铁一中学•高一上期中） 如果已知0＜a＜1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数为（　　）

A.2                            

C.3

B.4                            

D.与a的值有关

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:2
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172041. （2023•铁一中学•高一下期中） 已知函数f（x）＝，若方程f（x）＝k（k∈R）有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为x1，x2，x3，x4，则（　　）

A.0＜k＜                     

B.e＜x3＜e2 

C.．x1+x2＝﹣1                  

D.0＜x1x2x3x4＜

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2
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171902. （2022•长安区一中•高一上期中） 已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的取值范围为（　　）

A.（﹣5，3）∪（4，5）           

C.．[﹣5，3）∪（4，5]                                       

B.（﹣5，3]∪[4，5）            

D.[﹣5，3]∪[4，5]

共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:2
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2025-02-02

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2020*西工大*期末
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