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首页 > 试题列表 > 单题解析
170543. （2021•西安中学•高一上期末） 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是（　　）

A.AC⊥BE  

B.EF∥平面ABCD

C.．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 

D.△AEF的面积与△BEF的面积相等

共享时间:2021-02-10 难度:2
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[考点]
棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面平行，
[答案]
D
[解析]
解：对于A，由题意及图形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，故A正确；
对于B，由正方体ABCD﹣A1B1C1D1的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF∥平面ABCD，故B正确；
对于C，由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A点到面DD1B1B，故可得三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；
对于D，由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等，故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确，故D错误．
∴错误命题是D．
故选：D．

[点评]
本题考查了"棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面平行，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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169798. （2023•西安中学•高一下期末） 如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列结论不总成立的是（　　）

A.三棱锥A﹣D1PD的体积不变 

B.A1P∥平面ACD1

C.．平面PDB1⊥平面ACD1

D.．AP⊥D1C

共享时间:2023-07-12 难度:3 相似度:1.67
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171996. （2023•西工大附中•高一下期中） 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD交于点O，则（　　）

A.AD1∥平面BOC1

B.三棱锥C﹣BOC1的体积为 

C.三角形C1OB是锐角三角形  

D.三棱锥C1﹣ABC的四个面都是直角三角形

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.67
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168609. （2021•西安中学•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.      
B.．     
C.      
D.．2π
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
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168445. （2021•西安中学•七模） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.．      
B.．       
C.．      
D.．1
共享时间:2021-06-02 难度:5 相似度:1.5
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168976. （2020•西安中学•一模） 已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　）

A.充分不必要条件  

C.必要不充分条件  

B.充分必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5
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168004. （2023•师大附中•十模） 表面积为15π的球内有一内接四面体PABC，其中平面ABC⊥平面PAB，△ABC是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（　　）
A.．     
B.        
C.．      
D.．
共享时间:2023-07-02 难度:1 相似度:1.5
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169338. （2024•师大附中•高一下期末） 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，＝（　　）

A.        
B.．       
C.        
D.．
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
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167885. （2024•西安八十九中•三模） 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）
A.        
B.         
C.．      
D.．2
共享时间:2024-04-02 难度:5 相似度:1.5
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169557. （2024•师大附中•高二下期末） ．已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等，且它们的表面积也相等，圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半，则此圆锥与圆柱的体积之比为（　　）
A.8：5   
B.．4：5  
C.．2：5 
D.4：11
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.5
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169040. （2020•西工大附中•一模） 已知圆柱的轴截面周长为12，体积为V，则下列总成立的是（　　）
A.．V≥8π  
B.．V≤8π   
C.．V≥π   
D.V≤π
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5
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168908. （2021•高陵一中•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.．    
B.      
C.．    
D.2π
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
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167311. （2023•长安区一中•高三上二月） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.60        
B.30        
C.．20      
D.．10
共享时间:2023-12-21 难度:5 相似度:1.5
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171878. （2023•长安区一中•高一下期中） 三棱锥A﹣BCD中，AC⊥平面BCD，BD⊥CD．若AB＝4，BD＝2，则该三棱锥体积的最大值为（　　）
A.       
B.．4        
C.        
D.2
共享时间:2023-05-15 难度:1 相似度:1.5
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171992. （2023•西工大附中•高一下期中） 在《九章算术•商功》中将上、下底面均为正方形的正棱台称为方亭，在方亭ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2A1B1＝4，方亭的体积为，则侧面ABB1A1的面积为（　　）
A.     
B.．      
C.     
D.．
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.5
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166786. （2024•西安工业大学附中•高二上一月） 如图，在三棱柱ABC﹣A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　）

A.3：2      
B.7：5       
C.8：5      
D.9：5
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2021-02-10

高中数学 | 高一上 | 选择题

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