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首页 > 试题列表 > 单题解析
170543. （2021•西安中学•高一上期末） 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是（　　）

A.AC⊥BE  

B.EF∥平面ABCD

C.．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 

D.△AEF的面积与△BEF的面积相等

共享时间:2021-02-10 难度:2
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[考点]
棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面平行，
[答案]
D
[解析]
解：对于A，由题意及图形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，故A正确；
对于B，由正方体ABCD﹣A1B1C1D1的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF∥平面ABCD，故B正确；
对于C，由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A点到面DD1B1B，故可得三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；
对于D，由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等，故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确，故D错误．
∴错误命题是D．
故选：D．

[点评]
本题考查了"棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面平行，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
171996. （2023•西工大附中•高一下期中） 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD交于点O，则（　　）

A.AD1∥平面BOC1

B.三棱锥C﹣BOC1的体积为 

C.三角形C1OB是锐角三角形  

D.三棱锥C1﹣ABC的四个面都是直角三角形

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.67
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169798. （2023•西安中学•高一下期末） 如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列结论不总成立的是（　　）

A.三棱锥A﹣D1PD的体积不变 

B.A1P∥平面ACD1

C.．平面PDB1⊥平面ACD1

D.．AP⊥D1C

共享时间:2023-07-12 难度:3 相似度:1.67
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236639. （2017•铁一中学•高一下期末） 已知三棱锥A﹣BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝2AD，直线AD与底面BCD所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为（　　）
A.．8π     
B.．   
C.  
D.．π
共享时间:2017-07-14 难度:1 相似度:1.5
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168609. （2021•西安中学•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.      
B.．     
C.      
D.．2π
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
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233196. （2023•长安区一中•高一下二月） 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面α，使SB∥α，设α与SM交于点N，则的值为（　　）

A.．      
B.         
C.        
D.．
共享时间:2023-06-23 难度:1 相似度:1.5
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231643. （2015•西工大附中•二模） 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（　　）

A.4，8                      
B.
C.．             
D.8，8
共享时间:2015-03-25 难度:1 相似度:1.5
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231430. （2016•西工大附中•六模） 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此三棱锥的体积为（　　）
A.．      
B.       
C.．    
D.．
共享时间:2016-05-25 难度:5 相似度:1.5
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171992. （2023•西工大附中•高一下期中） 在《九章算术•商功》中将上、下底面均为正方形的正棱台称为方亭，在方亭ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2A1B1＝4，方亭的体积为，则侧面ABB1A1的面积为（　　）
A.     
B.．      
C.     
D.．
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.5
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171878. （2023•长安区一中•高一下期中） 三棱锥A﹣BCD中，AC⊥平面BCD，BD⊥CD．若AB＝4，BD＝2，则该三棱锥体积的最大值为（　　）
A.       
B.．4        
C.        
D.2
共享时间:2023-05-15 难度:1 相似度:1.5
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169338. （2024•师大附中•高一下期末） 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，＝（　　）

A.        
B.．       
C.        
D.．
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
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169040. （2020•西工大附中•一模） 已知圆柱的轴截面周长为12，体积为V，则下列总成立的是（　　）
A.．V≥8π  
B.．V≤8π   
C.．V≥π   
D.V≤π
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5
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168976. （2020•西安中学•一模） 已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　）

A.充分不必要条件  

C.必要不充分条件  

B.充分必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5
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168908. （2021•高陵一中•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.．    
B.      
C.．    
D.2π
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
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168677. （2021•西安中学•仿真） 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为cm2的半圆形，则该冰激凌的体积为（　　）

A.               
B.  
C.                
D.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
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169557. （2024•师大附中•高二下期末） ．已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等，且它们的表面积也相等，圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半，则此圆锥与圆柱的体积之比为（　　）
A.8：5   
B.．4：5  
C.．2：5 
D.4：11
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.5
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2021-02-10

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2020*西工大*期末
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