下列是基本事实的是过三个点有且只有一个平面平行于同一条直线的两条直线平行如果一条直线上的两个点在一个平面内那么这条直线在这个平面内如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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166787. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）下列是基本事实的是（　　）

A.过三个点有且只有一个平面

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内

D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

共享时间:2024-10-20 难度:1

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[考点]

平面的基本性质及推论，

[答案]

BCD

[解析]

解：对于A，基本事实1是过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面，故A错误；
对于B，“平行于同一条直线的两条直线平行”是基本事实4，故B正确；
对于C，“如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”是基本事实2，故C正确；
对于D，“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”是基本事实3，故D正确．
故选：BCD．

[点评]

本题考查了"平面的基本性质及推论，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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169093. （2020•西工大附中•三模）已知在一个棱长为12的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BB₁和C₁D₁的中点分别为M，N，如图，则过A，M，N三点的平面被正方体所截得的截面图形为（　　）

A.六边形

B.．五边形

C.．四边形

D.三角形

共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:2

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169162. （2020•高新一中•三模）已知正方体．ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P在线段CB₁上，且B₁P＝2PC，平面α经过点A，P，C₁，则正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁被平面α截得的截面面积为（　　）

C.．5

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:2

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169597. （2024•滨河中学•高一下期末）在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（　　）

A.点P必在直线AC上

C.．点P必在直线BD上

B.点P必在平面DBC内

D.点P必在平面ABC外

共享时间:2024-07-23 难度:1 相似度:2

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170713. （2020•西安中学•高一上期末）如图所示，在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定（　　）

A.．在直线DB上

B.．在直线AB上

C.．在直线CB上

D.．都不对

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:2

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172036. （2023•铁一中学•高一下期中）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，E为棱BB₁的中点，则平面AED₁截正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的截面面积为（　　）

C.4

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2

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171993. （2023•西工大附中•高一下期中）如图：正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为DD₁的中点，过点D作正方体截面使其与平面A₁EC₁平行，则该截面的面积为（　　）

D.．

共享时间:2023-05-10 难度:2 相似度:1.5

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168603. （2021•西安中学•二模）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2021-03-17 难度:3 相似度:1.33

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168902. （2021•高陵一中•二模）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2021-03-23 难度:3 相似度:1.33

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170180. （2023•高新一中•高一下期末）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点．则下列结论正确的是（　　）

A.直线AM与BN是平行直线

B.直线MN与AC所成的角为60°

C.平面AMB与平面ABCD所成二面角的平面角为45°

D.平面BMN截正方体所得的截面面积为

共享时间:2023-07-11 难度:4 相似度:1.25

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171730. （2024•西安八十三中•高二下期中）如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC为等边三角形，AA₁＝AB＝6，E，F分别为BB₁，A₁C₁的中点，记过A，E，F三点的平面与B₁C₁的交点为D，则下列说法正确的是（　　）

A.D为B₁C₁的中点

B.三棱锥B₁﹣DEF的体积为

C.截面AEDF的周长为

D.．截面AEDF的面积为24

共享时间:2024-05-17 难度:4 相似度:1.25

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171881. （2023•长安区一中•高一下期中）在正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，则（　　）

A.HE∥平面BCD

C.．AC⊥BD

B.．AB⊥平面FGH

D.E、F、G、H四点共面

共享时间:2023-05-15 难度:4 相似度:1.25

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171883. （2023•长安区一中•高一下期中）已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，点E，F，M分别是BC，AA₁，BB₁的中点，则（　　）

A.直线A₁D，EF是异面直线

B.四面体A₁C₁BD的外接球表面积为48π

C.三棱锥A﹣MC₁D₁的体积为

D.平面DMC₁截正方体所得截面的面积为18

共享时间:2023-05-15 难度:4 相似度:1.25

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