已知直线和平面则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件

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167680. （2024•西安中学•五模）已知直线a，b和平面α，a⊄α，b∥α，则“a∥b”是“a∥α”的（　　）

A.充分不必要条件	B.必要不充分条件
C.充要条件	D.既不充分也不必要条件

共享时间:2024-05-09 难度:3

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[考点]

充分条件与必要条件，空间中直线与平面之间的位置关系，直线与平面平行，

[答案]

[解析]

解：因为b∥α，则存在c⊂α，使得b∥c且b⊄α，
若a∥b且a⊄α，则a∥c，
又a⊄α且c⊂α，所以a∥α，充分性成立；
设β∥α，b⊂β，a⊂β，a∩b＝P，则有a∥α，但a，b不平行，即必要性不成立．
故选：A．

[点评]

本题考查了"充分条件与必要条件，空间中直线与平面之间的位置关系，直线与平面平行，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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168603. （2021•西安中学•二模）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2021-03-17 难度:3 相似度:1.34

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171700. （2023•西安八十五中•高二上期中）设直线l的方向向量是

，平面α的法向量是

，则“

”是“l∥α”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2023-11-17 难度:3 相似度:1.34

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168902. （2021•高陵一中•二模）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2021-03-23 难度:3 相似度:1.34

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172424. （2021•西安中学•高二上期中）已知m，n∈R，则“

﹣1＝0”是“m﹣n＝0”成立的（　　）

A.充分不必要条件

C.．必要不充分条件

B.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.33

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169039. （2020•西工大附中•一模）

成立的充要条件是（　　）

A.a＞1

B.a＜0

C.．a≠0

D.．a＞1或a＜0

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.33

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169949. （2023•长安区一中•高二上期末）已知空间中不过同一点的三条直线a，b，l，则“a，b，l两两相交”是“a，b，l共面”的（　　）

A.充分不必要条件

C.．必要不充分条件

B.．充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.33

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169925. （2023•长安区一中•高二上期末）已知空间中不过同一点的三条直线a，b，l，则“a，b，l两两相交”是“a，b，l共面”的（　　）

A.充分不必要条件

C.．必要不充分条件

B.．充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.33

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169573. （2024•高新一中•高一上期末） “x，y为无理数”是“x+y为无理数”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.33

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169377. （2024•西安中学•高三上期末）设a∈R，则“a＞1”是“a²＞1”的（　　）

A.充分非必要条件

C.必要非充分条件

B.充要条件

D.．既非充分也非必要条件

共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.33

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169338. （2024•师大附中•高一下期末）如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，

＝（　　）

B.．

D.．

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33

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168930. （2021•高陵一中•二模）设α，β是两平面，a，b是两直线．下列说法正确的是（　　）
①若a∥b，a∥c，则b∥c；
②若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β＝b，a⊂α，a⊥b，则a⊥β．

A.．①③

B.．②③④

C.．①②④

D.①②③④

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.33

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169022. （2020•西安中学•三模）已知a∈R，则“a＞1”是“

＜1”的（　　）

A.充分非必要条件

C.必要非充分条件

B.充要条件

D.．既非充分又非必要条件

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.33

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168976. （2020•西安中学•一模）已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充分必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.33

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170019. （2023•西工大附中•高三上期末） “x＞3”是“不等式x²﹣2x＞0”的（　　）

A.充分不必要条件

C.．充分必要条件

B.．必要不充分条件

D.．非充分必要条件

共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:1.33

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168787. （2021•西工大附中•十三模）设x∈R，若“1≤x≤3”是“|x﹣a|＜2”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

A.（1，3）

B.[1，3）

C.（1，3]

D.．[1，3]

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33

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