若函数的最大值为则常数的值为

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171587. （2023•西安三中•高三上期中）若函数f（x）＝sin（x+φ）+cosx（0＜φ＜π）的最大值为2，则常数φ的值为　．

共享时间:2023-11-26 难度:1

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[考点]

三角函数的最值，

[答案]

．

[解析]

解：数f（x）＝sin（x+φ）+cosx＝sinxcosφ+cosxsinφ+cosx
＝cosφsinx+（sinφ+1）cosx＝

sin（x+θ），
由函数f（x）＝sin（x+φ）+cosx（0＜φ＜π）的最大值为2，
得

＝2，解得sinφ＝1，可得φ＝

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"三角函数的最值，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168169. （2023•西工大附中•八模）已知函数f（x）＝sin（cosx）+cos（sinx），给出下列4个结论，其中结论正确的个数有　　个．
①f（x）是偶函数；
②f（x）在区间

单调递减；
③f（x）的周期是π；
④f（x）的最大值为2

共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:2

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168869. （2021•西工大附中•十模）已知△ABC的三边分别为a，b，c所对的角分别为A，B，C，且三边满足

，已知△ABC的外接圆的面积为3π，设f（x）＝cos2x+4（a+c）sinx+1．则a+c的取值范围为　　，则函数f（x）的最大值的最大值　　．

共享时间:2021-07-03 难度:2 相似度:1.5

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169713. （2023•师大附中•高一下期末）函数f（x）＝

sin（2x﹣

）+4cos²x的最小值为　

共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1.5

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170613. （2021•长安区一中•高一上期末）函数f（x）＝tanx在

上的最大值为　　．

共享时间:2021-02-11 难度:2 相似度:1.5

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168191. （2023•西工大附中•八模）已知函数f（x）＝sin（cosx）+cos（sinx）给出下列4个结论：
①f（x）是偶函数；
②f（x）在区间

上单调递减；
③f（x）的周期是π；
④f（x）的最大值为2；
其中正确的结论有　　．

共享时间:2023-06-11 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2023-11-26

高中数学 | 高三上 | 填空题

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更新:2023-11-26 04:06浏览量:7

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