首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

168869. (2021•西工大附中•十模) 已知△ABC的三边分别为abc所对的角分别为ABC,且三边满足,已知△ABC的外接圆的面积为3π,设fx)=cos2x+4(a+c)sinx+1.则a+c的取值范围为      ,则函数fx)的最大值的最大值      
共享时间:2021-07-03 难度:2
[考点]
三角函数的最值,正弦定理,
[答案]
(3,6];24.
[解析]
解:因为,即cb+c)+aa+b)=(a+b)(b+c),
整理可得aca2+c2b2
由余弦定理可得
B∈(0,π),
所以
因为△ABC的外接圆的面积为3π,则πR2=3π,所以
由正弦定理可得,所以b=3,
则有aca2+c2﹣9=(a+b2﹣2ac﹣9,
由基本不等式可得
解得a+c≤6,根据两边之和大于第三边可得a+c>3,
a+c的取值范围为(3,6];
fx)=cos2x+4(a+c)sinx+1=﹣2sin2x+4(a+c)sinx+2=﹣2[sinx﹣(a+c)]2+2+2(a+c2
因为﹣1≤sinx≤1,所以当sinx=1时,函数fx)取得最大值为4(a+c)≤4×6=24,
故函数fx)的最大值为24.
故答案为:(3,6];24.
[点评]
本题考查了"三角函数的最值,正弦定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172222. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 在△ABC中,若,则B         .
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
168662. (2021•西安中学•仿真) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,若,则的取值范围         
共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5
171999. (2023•西工大附中•高一下期中) 在锐角△ABC中,角AB所对的边长分别为ab,若2asinBb,则角A等于     
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.5
171885. (2023•长安区一中•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,若b=9,a=2c,则△ABC的周长为            .
共享时间:2023-05-15 难度:1 相似度:1.5
171587. (2023•西安三中•高三上期中) 若函数fx)=sin(x+φ)+cosx(0<φ<π)的最大值为2,则常数φ的值为       .
共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.5
170702. (2020•西安中学•高一下期末) 在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围为        
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5
169779. (2023•师大附中•高二上期末) 在△ABC中,a=3,b,∠A,则∠B       
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
168892. (2021•高新一中•二模) 在△ABC中,角ABC所对的边为abc,若A,tanCb=2,则△ABC的面积S       
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
168683. (2021•西安中学•仿真) 在△ABC中,∠A=120°,AB=5,BC=7,则的值为        
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
169781. (2023•师大附中•高二上期末) 已知△ABC中,ca=1,acosBbcosA,则△ABC面积为      
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
167076. (2023•西安中学•高三上四月) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,若2ccosCacosB+bcosA,且,则2ab的取值范围是          
共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:1.5
167827. (2024•长安区一中•一模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,若casinC+ccosA,则角A等于          
共享时间:2024-03-04 难度:1 相似度:1.5
168169. (2023•西工大附中•八模) 已知函数fx)=sin(cosx)+cos(sinx),给出下列4个结论,其中结论正确的个数有    个.
fx)是偶函数;
fx)在区间单调递减;
fx)的周期是π;
fx)的最大值为2
共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.5
170142. (2023•铁一中学•高二下期末) 已知lgalgblgc成等差数列,且公差d<0.abc分别是Rt△ABC的角ABC的对边,则sinC       
共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:1
170008. (2023•西工大附中•高三上期末) abc为△ABC的三边,且acb成等差数列,则cosC的最小值是          
共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2021-07-03

高中数学 | | 填空题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 4
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!