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168191. (2023•西工大附中•八模) 已知函数fx)=sin(cosx)+cos(sinx)给出下列4个结论:
fx)是偶函数;
fx)在区间上单调递减;
fx)的周期是π;
fx)的最大值为2;
其中正确的结论有       
共享时间:2023-06-11 难度:3
[考点]
命题的真假判断与应用,三角函数的周期性,三角函数的最值,
[答案]
①②.
[解析]
解:fx)的定义域为R,且f(﹣x)=sin[cos(﹣x)]+cos[sin(﹣x)]=sin(cosx)+cos(sinx)=fx),
fx)是偶函数,①正确;
y=cosx上单调递减,y=sinx在[0,1]上单调递增,根据复合函数的单调性知y=sin(cosx)在上单调递减,
y=sinx上单调递增,y=cosx在[0,1]上单调递减,根据复合函数的单调性知y=cos(sinx)在上单调递减,
fx)=sin(cosx)+cos(sinx)在上单调递减,②正确;
fx+π)=sin[cos(x+π)]+cos[sin(x+π)]=﹣sin(cosx)+cos(sinx)≠fx),
∴π不是fx)的周期,③错误;
∵﹣1≤cosx≤1,﹣1≤sinx≤1,∴sin(cosx)≤sin1,cos(sinx)≤1,
fx)的最大值为1+sin1,④错误.
故答案为:①②.
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,三角函数的周期性,三角函数的最值,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
170345. (2022•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)=﹣2sin2x+sin2x+1,则下列说法正确的有       
fx)的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
fx)在上单调递增③fx)在[0,π]内有2个零点
fx)在上的最大值为
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
171367. (2023•西安中学•高三上期中) 设函数,已知fx)在[0,π]上有且仅有3个极值点,则ω的取值范围是                 .
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33
170322. (2022•长安区一中•高一下期末) 如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E是棱CC1上的一个动点,平面BED1交棱AA1于点F.给出下列命题:
①存在点E,使得A1C1∥平面BED1F
②对于任意的点E,平面A1C1D⊥平面BED1F
③存在点E,使得B1D⊥平面BED1F
④对于任意的点E,四棱锥B1BED1F的体积均不变.
其中正确命题的序号是       .(写出所有正确命题的序号).

共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.33
170251. (2023•西安六中•高一上期末) 已知函数的最小正周期为,则a的值为         .
共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.33
170503. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=|cosx|•sinx,下列说法正确的序号是        
①函数fx)的周期为π;

fx)在区间[]上单调递增;
fx)的图象关于点(,0)中心对称.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.33
169007. (2020•西安中学•一模) 已知函数fx)=|sinx|+|cosx|,则下列结论中正确的是       
fx)是周期函数; ②fx)的对称轴方程为
fx)在区间上为增函数; ④方程在区间有6个根.
共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.33
170703. (2020•西安中学•高一下期末) 关于函数fx)=4sin(2x)(x∈R),有下列命题:
yfx+)为偶函数;
②方程fx)=2的解集为
yfx)的图象关于点对称;
yfx)在[0,2π]内的增区间为[0,]和[,2π];
yfx)的振幅为4,频率为,初相为
其中真命题的序号为      .
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.33
168754. (2021•西安中学•八模) 对于函数fx)=exe是自然对数的底数),ab∈R,有同学经过一些思考后提出如下命题:
fa)•fb)=fa+b);
afa)+bfb)≥afb)+bfa);


则上述命题中,正确的有           
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.33
168684. (2021•西安中学•仿真) 已知下面有四个命题:
p1:若复数z1z2满足|z1z2|=0,则z1z2
p2:若复数z1z2满足|z1+z2|=|z1z2|,则z1z2=0;
p3:若复数z满足z2=﹣|z|2,则z是纯虚数;
p4:若复数z满足|z|=z,则z是实数.
则下列命题中真命题为        
p2p3p1p2③¬p2p4④¬p1∨¬p4
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.33
168593. (2021•西安中学•九模) 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数gx)的图象,设hx)=|gx)|,下列结论正确的是              
①函数hx)值域为[0,3];
②函数hx)对称轴为
③函数hx)与在[0,2π]内交点的横坐标之和是10π;
④函数hx)在是增加的.
共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.33
171587. (2023•西安三中•高三上期中) 若函数fx)=sin(x+φ)+cosx(0<φ<π)的最大值为2,则常数φ的值为       .
共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.33
168169. (2023•西工大附中•八模) 已知函数fx)=sin(cosx)+cos(sinx),给出下列4个结论,其中结论正确的个数有    个.
fx)是偶函数;
fx)在区间单调递减;
fx)的周期是π;
fx)的最大值为2
共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.33
167736. (2024•西安一中•四模) 已知函数,给出下列结论:
fx)的最小正周期为2π;
fx)的最大值;
③把函数y=sinx的图象向左平移个单位长度,可以得到yfx)的图象.
其中所有正确结论的序号为               
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.33
167404. (2023•雁塔二中•高一上一月) 已知aba+m均为大于0的实数,给出下列五个论断:
ab,②ab,③m>0,④m<0,⑤
以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题                        
共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:1.33
170439. (2022•长安区一中•高二上期末) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线Cx2+y2=1+|x|y就是其中之一(如图),给出下列三个结论:
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是        

共享时间:2022-02-23 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2023-06-11

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2020*西工大*期末
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