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171517. (2024•高新一中•高一下期中) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,下列四个命题中正确的是(  )

A.acosAbcosB,则△ABC一定是等腰三角形

B.asinA+bsinBcsinC,则△ABC为锐角三角形 

C.,则△ABC一定是等边三角形  

D.bcosC+ccosBb,则△ABC是等腰三角形

共享时间:2024-05-26 难度:3
[考点]
正弦定理,解三角形,三角形的形状判断,
[答案]
CD
[解析]
解:对于A,因为acosAbcosB,所以sinAcosA=sinBcosB
所以sin2A=sin2B,可得2A=2B或2A+2B=π,即AB
因此,△ABC是等腰三角形或直角三角形,故A错误;
对于B,由正弦定理可得a2+b2c2>0,
,则C为锐角,但是无法判断AB两角是否为锐角,
如当a=4,b=2,c=3时,a2+b2c2>0,b2+c2a2=﹣3<0,△ABC为钝角三角形,故B错误;
对于C,因为,所以
所以tanA=tanB=tanC,且ABC∈(0,π),可得ABC,△ABC为等边三角形,故C正确;
对于D,因为bcosC+ccosBb,所以sinBcosC+sinCcosB=sinB
即sin(B+C)=sinB,则sinA=sinB
结合AB∈(0,π),可得ABA+B=π(舍去),所以△ABC为等腰三角形,故D正确.
故选:CD
[点评]
本题考查了"正弦定理,解三角形,三角形的形状判断,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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171579. (2023•西安三中•高三上期中) 已知△ABC中,角ABC的对边分别为abc.若已知,且△ABC的面积为6,则=(  )
A.     
B.      
C.      
D.
共享时间:2023-11-26 难度:2 相似度:1.67
171969. (2023•唐南中学•高一下期中) 设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若a2cosAsinBb2sinAcosB,则△ABC的形状为(  )

A.等腰三角形  

B.等腰三角形或直角三角形  

C.直角三角形  

D.锐角三角形

共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:1.67
171514. (2024•高新一中•高一下期中) 记锐角△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知acos2B=2bcosAcosB,设甲:AB;乙:的取值范围为,以下说法正确的是(  )

A..甲为真命题,乙为真命题

B.甲为真命题,乙为假命题  

C.甲为假命题,乙为假命题  

D.甲为假命题,乙为真命题

共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1.67
170517. (2022•高新三中•高一下期中) 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC的形状是(  )

A.钝角三角形                   

C..直角三角形 

B..锐角三角形                 

D.以上都有可能

共享时间:2022-05-23 难度:2 相似度:1.67
170312. (2022•长安区一中•高一下期末) 在△ABC中,已知,则△ABC一定是(  )
A.锐角三角形                   
B.直角三角形   
C.等腰三角形                   
D.等边三角形
共享时间:2022-07-24 难度:2 相似度:1.67
170177. (2023•高新一中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且ccosAb,则△ABC是(  )

A.直角三角形                   

C..锐角三角形 

B.等边三角形                   

D.A=30°的三角形

共享时间:2023-07-11 难度:2 相似度:1.67
170070. (2023•铁一中学•高一下期末) 由下列条件解△ABC,其中只有一解的是(  )

A.b=20,A=45°,C=80°       

C.a=30,c=28,B=60°                                     

B.a=14,c=16,A=45°       

D.a=6,c=10,A=60°

共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1.67
166844. (2024•西安八十五中•高二上一月) 已知△ABC内角ABC所对边的长分别为abcabcosC,则△ABC形状一定是(  )

A.等腰直角三角形                

C.等边三角形   

B.等腰三角形                   

D.直角三角形

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1.67
171882. (2023•长安区一中•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,则下列判断正确的是(  )

A.若sinA>sinB,则AB   

B..若sin2B+sin2C<sin2A,则△ABC是钝角三角形 

C.b=6,则△ABC面积的最大值是 

D.若sin2A=sin2B,则△ABC为直角三角形

共享时间:2023-05-15 难度:2 相似度:1.67
169339. (2024•师大附中•高一下期末) 已知锐角△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若acosBbcos2Ac且△ABC外接圆半径为2,则的取值范围是(  )
A.
B.
C.
D.
共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1.67
166965. (2024•西安中学•高一下一月) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc已知aacosB+bcosA=1,sinC,则(  )
A.b=1      
B.     
C.  
D.
共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.67
171974. (2023•唐南中学•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,下列说法正确的是(  )

A.,则AB  

B.AB是sinA>sinB的充要条件

C.a=1,b=2,A=30°,则解此三角形必有两解 

D.若△ABC是锐角三角形,则sinA+sinB>cosA+cosB

共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:1.67
170430. (2022•长安区一中•高二上期末) 设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若,则=(  )
A.      
B.      
C.     
D.
共享时间:2022-02-23 难度:3 相似度:1.34
166971. (2024•西安中学•高一下一月) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,则下列结论正确的是(  )

A.a2+c2b2>0,则△ABC为锐角三角形 

B.若△ABC为锐角三角形,则sinA>cosB  

C.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形

D..若c=2acosB,则△ABC是等腰三角形

共享时间:2024-04-30 难度:3 相似度:1.34
171872. (2023•长安区一中•高一下期中) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,若b2c2+a2ca,且sinA=2sinC,则△ABC的形状为(  )
A.锐角三角形                   
B..直角三角形 
C..钝角三角形                 
D.等腰三角形
共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:1.34

dygzsxyn

2024-05-26

高中数学 | 高一下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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