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166971. (2024•西安中学•高一下一月) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,则下列结论正确的是(  )

A.a2+c2b2>0,则△ABC为锐角三角形 

B.若△ABC为锐角三角形,则sinA>cosB  

C.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形

D..若c=2acosB,则△ABC是等腰三角形

共享时间:2024-04-30 难度:3
[考点]
正弦定理,余弦定理,三角形的形状判断,
[答案]
BD
[解析]
解:由于a2+c2b2>0,则,由于B∈(0,π),所以,不一定说明△ABC为锐角三角形,故A错误;
对于B:△ABC为锐角三角形,则,所以,故sinA>sin(),整理得sinA>cosB,故B正确;
对于C:若sin2A=sin2B,且AB∈(0,π),则2A=2B或2A=π﹣2B,则整理得:AB,△ABC为等腰三角形或直角三角形,故C错误;
对于D:若c=2acosB,利用正弦定理:sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,化简得:sinAcosB﹣cosAsinB=0,所以sin(AB)=0,故AB,则△ABC是等腰三角形,故D正确.
故选:BD
[点评]
本题考查了"正弦定理,余弦定理,三角形的形状判断,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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171872. (2023•长安区一中•高一下期中) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,若b2c2+a2ca,且sinA=2sinC,则△ABC的形状为(  )
A.锐角三角形                   
B..直角三角形 
C..钝角三角形                 
D.等腰三角形
共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:2
171167. (2024•西安八十三中•高三上期中) ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知bca2=2b2(1﹣sinA),则A=(  )
A.    
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-11-28 难度:2 相似度:1.67
169089. (2020•西工大附中•三模) 在△ABC中,角ABC对应的边分别为abc,若sin2A﹣sin2B=sin2C﹣sinBsinC,则△ABC的外接圆面积为(  )
A.π        
B..2π      
C..4π     
D..8π
共享时间:2020-04-14 难度:2 相似度:1.67
170177. (2023•高新一中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且ccosAb,则△ABC是(  )

A.直角三角形                   

C..锐角三角形 

B.等边三角形                   

D.A=30°的三角形

共享时间:2023-07-11 难度:2 相似度:1.67
170312. (2022•长安区一中•高一下期末) 在△ABC中,已知,则△ABC一定是(  )
A.锐角三角形                   
B.直角三角形   
C.等腰三角形                   
D.等边三角形
共享时间:2022-07-24 难度:2 相似度:1.67
172040. (2023•铁一中学•高一下期中) 在△ABC中,若abc=4:5:6,下列结论中正确的有(  )

A.sinB:sinA:sinC=4:5:6   

B.ABC是钝角三角形   

C..△ABC中最大角是最小角的2倍   

D..若c=6,则△ABC外接圆的半径为

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.67
166968. (2024•西安中学•高一下一月) 已知△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且A=30°,则c=(  )
A.     
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.67
170517. (2022•高新三中•高一下期中) 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC的形状是(  )

A.钝角三角形                   

C..直角三角形 

B..锐角三角形                 

D.以上都有可能

共享时间:2022-05-23 难度:2 相似度:1.67
166963. (2024•西安中学•高一下一月) 在△ABC中,,则AB=(  )
A.
B.             
C.     
D.7
共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.67
166844. (2024•西安八十五中•高二上一月) 已知△ABC内角ABC所对边的长分别为abcabcosC,则△ABC形状一定是(  )

A.等腰直角三角形                

C.等边三角形   

B.等腰三角形                   

D.直角三角形

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1.67
171969. (2023•唐南中学•高一下期中) 设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若a2cosAsinBb2sinAcosB,则△ABC的形状为(  )

A.等腰三角形  

B.等腰三角形或直角三角形  

C.直角三角形  

D.锐角三角形

共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:1.67
170430. (2022•长安区一中•高二上期末) 设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若,则=(  )
A.      
B.      
C.     
D.
共享时间:2022-02-23 难度:3 相似度:1.34
171517. (2024•高新一中•高一下期中) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,下列四个命题中正确的是(  )

A.acosAbcosB,则△ABC一定是等腰三角形

B.asinA+bsinBcsinC,则△ABC为锐角三角形 

C.,则△ABC一定是等边三角形  

D.bcosC+ccosBb,则△ABC是等腰三角形

共享时间:2024-05-26 难度:3 相似度:1.34
170515. (2022•高新三中•高一下期中) 在△ABC中,若ab,∠B=45°,则∠A的为(  )
A..30°或120°
B..60°或120°
C.30°
D.60°
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.33
171795. (2023•西安中学•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,则(  )

A.c=3

B.  

C.  

D.ABC外接圆的面积为

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2024-04-30

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2020*西工大*期末
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