已知内角所对边的长分别为则形状一定是等腰直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形

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166844. （2024•西安八十五中•高二上一月）已知△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，a＝bcosC，则△ABC形状一定是（　　）

A.等腰直角三角形	B.等边三角形
C.等腰三角形	D.直角三角形

共享时间:2024-10-13 难度:2

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[考点]

正弦定理，三角形的形状判断，

[答案]

[解析]

解：在△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝bcosC，
根据正弦定理sinA＝sinBcosC，
整理得sin（B+C）＝sinBcosC，
所以cosBsinC＝0，
由于0＜B、C＜π，
所以sinC≠0，
故cosB＝0，
则B＝

．
所以△ABC为直角三角形．
故选：D．

[点评]

本题考查了"正弦定理，三角形的形状判断，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171969. （2023•唐南中学•高一下期中）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²cosAsinB＝b²sinAcosB，则△ABC的形状为（　　）

A.等腰三角形

B.等腰三角形或直角三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:2

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170312. （2022•长安区一中•高一下期末）在△ABC中，已知

，则△ABC一定是（　　）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形

共享时间:2022-07-24 难度:2 相似度:2

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170177. （2023•高新一中•高一下期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccosA＝b，则△ABC是（　　）

A.直角三角形

C.．锐角三角形

B.等边三角形

D.．A＝30°的三角形

共享时间:2023-07-11 难度:2 相似度:2

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170517. （2022•高新三中•高一下期中）若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC＝2：3：4，则△ABC的形状是（　　）

A.钝角三角形

C.．直角三角形

B.．锐角三角形

D.以上都有可能

共享时间:2022-05-23 难度:2 相似度:2

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171872. （2023•长安区一中•高一下期中）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b²＝c²+a²﹣ca，且sinA＝2sinC，则△ABC的形状为（　　）

A.锐角三角形

B.．直角三角形

C.．钝角三角形

D.等腰三角形

共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:1.67

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171517. （2024•高新一中•高一下期中）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是（　　）

A.若acosA＝bcosB，则△ABC一定是等腰三角形

B.若asinA+bsinB＞csinC，则△ABC为锐角三角形

C.若，则△ABC一定是等边三角形

D.若bcosC+ccosB＝b，则△ABC是等腰三角形

共享时间:2024-05-26 难度:3 相似度:1.67

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166971. （2024•西安中学•高一下一月）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（　　）

A.若a²+c²﹣b²＞0，则△ABC为锐角三角形

B.若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB

C.若sin2A＝sin2B，则△ABC为等腰三角形

D.．若c＝2acosB，则△ABC是等腰三角形

共享时间:2024-04-30 难度:3 相似度:1.67

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169160. （2020•高新一中•三模）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，△ABC的面积为

，则△ABC的周长为（　　）

A.8

B.．12

C.15

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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170114. （2023•铁一中学•高三上期末） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，

，

．则c＝（　　）

A.1

C.．

D.．

共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.5

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170693. （2020•西安中学•高一下期末）在△ABC中，a²tanB＝b²tanA，则△ABC是（　　）

A.．等腰三角形

C.直角三角形

B.等腰三角形

D.等腰或直角三角形

共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5

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171207. （2024•师大附中•高一下期中）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足

，则△ABC的形状是（　　）

A.等腰三角形

C.．直角三角形

B.．等边三角形

D.等腰直角三角形

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

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169775. （2023•师大附中•高二上期末）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A＝120°，b＝3，c＝8，则△ABC的面积等于（　　）

A.．6

B.．

C.12

D.．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169704. （2023•师大附中•高一下期末） △ABC中，若

＝

，则该三角形一定是（　　）

A.等边三角形

B.直角三角形

C.．等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:1.5

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169685. （2024•西安八十五中•高一下期末）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若B＝

，b＝6，sinA﹣2sinC＝0，则a＝（　　）

A.3

B.．2

C.．4

D.12

共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:1.5

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171795. （2023•西安中学•高一下期中） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，则（　　）

A.c＝3

D.△ABC外接圆的面积为

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5

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2024-10-13

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2024-2025学年陕西省西安八十五中高二（上）第一次月考数学试卷（9月份）

更新:2024-10-13 02:58浏览量:4

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