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171435. (2024•长安区一中•高二下期中) 已知{an}为等差数列,{bn}为单调递增的等比数列,a1b1=1,a2+a4=6,a3b3=12.
(1)求{an}与{bn}的通项公式;
(2)求数列{an+bn}的前n项和Sn
共享时间:2024-05-30 难度:1
[考点]
等差数列与等比数列的综合,
[答案]
(1)annbn=2n﹣1;(2)Snnn+1)+2n﹣1.
[解析]
解:(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q
a2+a4=6,即2a1+4d=6,
a1=1,所以d=1,
所以ana1+(n﹣1)dn
a3b3=12,可得b3=4,
b1=1,所以q2=4,
又因为{bn}为递增的等比数列,且q>0,
q=2,所以bn=2n﹣1
(2)由(1)可得an+bnn+2n﹣1
Sn=(1+2+3+…+n)+(1+2+4+…+2n﹣1
+nn+1)+2n﹣1.
[点评]
本题考查了"等差数列与等比数列的综合,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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169634. (2024•西安三中•高二上期末) 各项都为整数的数列{an}满足a2=﹣2,a7=4,前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求出所有的正整数m,使得am+am+1+am+2amam+1am+1
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:2
170528. (2022•高新三中•高一下期中) Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和,已知S2=﹣30,且a1a5a7成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn,并求Sn的最小值.
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:2
166252. (2024•师大附中•高二上二月) Sn为等比数列{an}的前n项和.已知S2=﹣3,S3=9.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求Sn,判断Sn+1SnSn+2是否成等差数列并说明理由.
共享时间:2024-12-29 难度:2 相似度:1.5
166605. (2024•华清中学•高二上二月) 已知数列{an}是单调递增的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a1b1=3,a2+b2=17,a3b3=14.
(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Sn
共享时间:2024-12-25 难度:2 相似度:1.5
167941. (2023•师大附中•三模) 已知数列{an}是等差数列,a1=1,且a1a2a5﹣1成等比数列.给定k∈N*,记集合的元素个数为bk
(1)求b1b2b3的值;
(2)设数列{bn}的前n项和为Sn,判断数列{Sn}的单调性,并证明.
共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:1.5
168663. (2021•西安中学•仿真) 已知数列{an}的前n项和Snn2+n,等比数列{bn}的公比q>1,且b3+b4+b5=28,b4+2是b3b5的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Tn
共享时间:2021-06-07 难度:2 相似度:1.5
169099. (2020•西工大附中•三模) 已知等比数列{an}的前n项和为Sna2a7=3a42,且﹣3,S4,9a3成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(﹣1)nan+,求数列{bn}的前n项和Tn
共享时间:2020-04-14 难度:2 相似度:1.5
169168. (2020•高新一中•三模) 已知等差数列{an}的公差d≠0,若a6=11,且a2a5a14成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{bn}的前n项和Sn
共享时间:2020-04-01 难度:2 相似度:1.5
170169. (2023•铁一中学•高二上期末) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=6,S4=20.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a1akSk+2成等比数列,求正整数k的值.
共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:1.5
171325. (2023•西安中学•高三上期中) 已知等差数列{an}前三项的和为﹣3,前三项的积为8.
(1)求等差数列{an}的通项公式;
(2)若a2a3a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.
共享时间:2023-11-28 难度:2 相似度:1.5
171479. (2023•西工大附中•高二上期中) 已知{an}为等差数列,a1=2,且a1a2a5成等比数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若{an}为递增数列,bnan﹣16,设{bn}的前n项和为Sn,求Sn取最小时的n值.
共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:1.5
19750. (2021•陕西省•乙卷) 设{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足bn,已知a1,3a2,9a3成等差数列.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记SnTn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.33
169269. (2025•西工大附中•高二上期末) 已知等差数列{an}满足a2+a5=12,a6=11,正项等比数列{bn}满足
(1)求{an}的通项公式;
(2)求{bn}的前n项积Tn
共享时间:2025-02-18 难度:3 相似度:1.33
170441. (2022•长安区一中•高二上期末) Sn为数列{an}的前n项和,且满足2Snna1+an).
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)若a3=5,且a1a2a5成等比数列,求数列{an}的前4n项和S4n
共享时间:2022-02-23 难度:3 相似度:1.33

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2024-05-30

高中数学 | 高二下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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