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171116. （2024•西电附中•高一上期中）给出以下四个判断，其中正确的是（　　）

A.函数

的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）

B.．函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，若满足f（﹣1）＝f（1），则函数f（x）是偶函数

C.．若f（x）的定义域为[﹣2，2]，则f（2x﹣1）的定义域为

D.．不等式

的解集是（﹣1，1]

共享时间:2024-11-21 难度:4

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[考点]

分式不等式，抽象函数的定义域，定义法求解函数的单调性，奇函数偶函数的判断，

[答案]

CD

[解析]

解：

的单调递减区间为（﹣∞，0），（0，+∞），不能用并集符号连接，A错误；
不妨设

，满足定义域为[﹣1，1]，f（﹣1）＝f（1）＝1，但不是偶函数，B错误；
f（x）的定义域为[﹣2，2]，
令﹣2≤2x﹣1≤2，解得

，故f（2x﹣1）的定义域为

，C正确；

，等价于（x﹣1）（x+1）≤0且x+1≠0，
解得﹣1＜x≤1，不等式

的解集是（﹣1，1]，D正确．
故选：CD．

[点评]

本题考查了"分式不等式，抽象函数的定义域，定义法求解函数的单调性，奇函数偶函数的判断，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170964. （2024•曲江二中•高一上期中）若函数f（x）同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有f（x）+f（﹣x）＝0；（2）对于定义域内的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0，则称函数f（x）为“理想函数”，给出下列四个函数是“理想函数”的是（　　）

A.．f（x）＝x²

B.f（x）＝﹣x³

C.

D.．

共享时间:2024-11-24 难度:3 相似度:1.17

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169225. （2025）下列说法错误的是（　　）

A.若f（x）的定义域为[﹣2，2]，则f（2x﹣1）的定义域为

B.函数的值域为（﹣∞，2）∪（2，+∞）

C.函数的值域为

D.函数f（x）＝x²﹣2x+4在[﹣2，2]上的值域为[4，12]

共享时间:1970-01-01 难度:2 相似度:0.75

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2024-11-21

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更新:2024-11-21 09:11浏览量:25