已知集合当时求若求的取值范围

首页 > 试题列表 > 单题解析

170988. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）已知集合A＝{x|3﹣x＞1}，B＝{x|2a﹣3＜x＜2a+5}．
（1）当a＝1时，求A∩B；
（2）若（∁_RA）∩B＝∅，求a的取值范围．

共享时间:2024-11-30 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

求集合的交集，集合的交并补混合运算，

[答案]

（1）{x|﹣1＜x＜2}；
（2）

．

[解析]

解：（1）集合A＝{x|3﹣x＞1}＝{x|x＜2}，
当a＝1时，B＝{x|﹣1＜x＜7}，
所以A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}；
（2）因为A＝{x|x＜2}，所以∁_RA＝{x|x≥2}，
又因为（∁_RA）∩B＝∅，且B＝{x|2a﹣3＜x＜2a+5}，
所以2a+5≤2，
解得

，
即a的取值范围是

．

[点评]

本题考查了"求集合的交集，集合的交并补混合运算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166775. （2024•西安工业大学附中•高一上一月）设集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|3≤x≤25}．
（1）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

167407. （2023•雁塔二中•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣4x﹣12＜0}，集合B＝{x|m﹣3＜x＜m²﹣9}．现有三个条件：条件①A∩B＝B；条件②B∪（∁_RA）＝∁_RA；条件③“x∈B”的必要条件是“x∈A”；请从上述三个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并求解下列问题：
（1）若m＝4，求B∩（∁_RA）；
（2）若_____，求m的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

166409. （2024•远东二中•高一上一月）设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|x²-5x+4=0}．
（1）当a=4时，求A∩B，A∪B；
（2）记C=A∪B，若集合C的子集有8个，求实数a的取值所构成的集合．

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

166995. （2023•西安中学•高一上一月）设全集是实数集R，A＝{x|2x²﹣7x+3≤0}，B＝{x|x²+a＜0}．
（1）当a＝﹣4时，求A∩B，A∪B，（∁_RA）∩（∁_RB）；
（2）若B⊆∁_RA，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

167496. （2023•关山中学•高一上三月）设集合A＝{x|1﹣a≤x≤1+a}，集合B＝{x|﹣5＜x＜1}．
（1）当a＝2时，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

170969. （2024•曲江二中•高一上期中）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+2}，

．
（1）当a＝1时，求A∪B和A∩B；
（2）是否存在实数a，使得A∪B＝B，若存在，求实数a的取值范围，否则，说明理由．

共享时间:2024-11-24 难度:3 相似度:0.83

解析

纠错

下载

组卷

169290. （2025•铁一中学•高一上期末）已知集合A＝{x|x²﹣（2m+1）x+m²+m＜0}，

．
（1）当m＝1时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2025-02-09 难度:4 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

171121. （2024•西电附中•高一上期中）已知p：关于x的不等式x²﹣4ax+3a²≤0（a＞0）的解集为A，q：不等式

的解集为B．
（1）若a＝1，求A∩B；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

共享时间:2024-11-21 难度:4 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2024-11-30

高中数学 | 高一上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025学年陕西省西安市庆安高级中学高一（上）期中数学试卷

更新:2024-11-30 01:00浏览量:8

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录