已知集合当时求和是否存在实数使得若存在求实数的取值范围否则说明理由

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170969. （2024•曲江二中•高一上期中）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+2}，

．
（1）当a＝1时，求A∪B和A∩B；
（2）是否存在实数a，使得A∪B＝B，若存在，求实数a的取值范围，否则，说明理由．

共享时间:2024-11-24 难度:3

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[考点]

集合的包含关系的应用，求集合的交集，奇函数偶函数的判断，

[答案]

（1）A∪B＝{x|﹣1≤x＜3}，

；
（2）不存在，理由见解析．

[解析]

解：（1）当a＝1时，A＝{x|0＜x＜3}，
又因为

，
所以A∪B＝{x|﹣1≤x＜3}，

；
（2）假定存在实数a，使得A∪B＝B，即A⊆B，而A≠∅，
则

，
无解，
所以不存在实数a，使得A∪B＝B成立．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系的应用，求集合的交集，奇函数偶函数的判断，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166775. （2024•西安工业大学附中•高一上一月）设集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|3≤x≤25}．
（1）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33

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171198. （2024•西安八十九中•高一上期中）已知：A＝{x|x²+4x＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+a²﹣1＝0}．
（1）A∩B＝B，求a的取值范围；
（2）A∪B＝B，求a的取值范围．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.33

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166409. （2024•远东二中•高一上一月）设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|x²-5x+4=0}．
（1）当a=4时，求A∩B，A∪B；
（2）记C=A∪B，若集合C的子集有8个，求实数a的取值所构成的集合．

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:0.83

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167169. （2023•周至四中•高一上一月）设集合A={x|a-1＜x＜2a,a∈R}，不等式x²-2x-8＜0的解集为B．
（1）当a=0时，求A∪B．
（2）当A⊆B时，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:0.83

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167496. （2023•关山中学•高一上三月）设集合A＝{x|1﹣a≤x≤1+a}，集合B＝{x|﹣5＜x＜1}．
（1）当a＝2时，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:0.83

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170988. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）已知集合A＝{x|3﹣x＞1}，B＝{x|2a﹣3＜x＜2a+5}．
（1）当a＝1时，求A∩B；
（2）若（∁_RA）∩B＝∅，求a的取值范围．

共享时间:2024-11-30 难度:2 相似度:0.83

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169231. （2025）．已知集合A＝{x|x²﹣8x+12≤0}，

，C＝{x|x²﹣（2m+1）x+m（m+1）＜0}，U＝R．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）若C⊆B，求m的取值范围．

共享时间:1970-01-01 难度:3 相似度:0.66

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169290. （2025•铁一中学•高一上期末）已知集合A＝{x|x²﹣（2m+1）x+m²+m＜0}，

．
（1）当m＝1时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2025-02-09 难度:4 相似度:0.58

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171121. （2024•西电附中•高一上期中）已知p：关于x的不等式x²﹣4ax+3a²≤0（a＞0）的解集为A，q：不等式

的解集为B．
（1）若a＝1，求A∩B；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

共享时间:2024-11-21 难度:4 相似度:0.58

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dygzsxyn

2024-11-24

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2024-2025学年陕西省西安市曲江二中高一（上）期中数学试卷

更新:2024-11-24 01:26浏览量:9

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