设集合当时求记若集合的子集有个求实数的取值所构成的集合

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166409. （2024•远东二中•高一上一月）设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|x²-5x+4=0}．
（1）当a=4时，求A∩B，A∪B；
（2）记C=A∪B，若集合C的子集有8个，求实数a的取值所构成的集合．

共享时间:2024-10-29 难度:2

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[考点]

子集的个数，求集合的交集，

[答案]

（1）A∩B＝{4}，A∪B＝{1，3，4}；（2）{1，3，4}．

[解析]

解：（1）因为集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣a）＝0，a∈R}，
B＝{x|x²﹣5x+4＝0}＝{x|（x﹣1）（x﹣4）＝0}＝{1，4}，
∴当a＝4时，A＝{3，4}，∴A∩B＝{4}，A∪B＝{1，3，4}．
（2）因为集合C的子集有8个，
∴集合C中有3个元素，
而1，3，4∈C，故实数a的取值集合为{1，3，4}

[点评]

本题考查了"子集的个数，求集合的交集，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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138408. （2024•铁一中学•高一上一月）已知由自然数组成的n﹣1个元素的集合A＝{1，2，3，4，⋯，n﹣1}（n＞1），非空集合B⊆A，且对任意的a∈B，都有n﹣a∈B．
（1）当n＝5时，求所有满足条件的集合B；
（2）当n＝9时，求所有满足条件的集合B的元素总和．

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5

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166775. （2024•西安工业大学附中•高一上一月）设集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|3≤x≤25}．
（1）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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167496. （2023•关山中学•高一上三月）设集合A＝{x|1﹣a≤x≤1+a}，集合B＝{x|﹣5＜x＜1}．
（1）当a＝2时，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:1

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170988. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）已知集合A＝{x|3﹣x＞1}，B＝{x|2a﹣3＜x＜2a+5}．
（1）当a＝1时，求A∩B；
（2）若（∁_RA）∩B＝∅，求a的取值范围．

共享时间:2024-11-30 难度:2 相似度:1

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170969. （2024•曲江二中•高一上期中）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+2}，

．
（1）当a＝1时，求A∪B和A∩B；
（2）是否存在实数a，使得A∪B＝B，若存在，求实数a的取值范围，否则，说明理由．

共享时间:2024-11-24 难度:3 相似度:0.83

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169290. （2025•铁一中学•高一上期末）已知集合A＝{x|x²﹣（2m+1）x+m²+m＜0}，

．
（1）当m＝1时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2025-02-09 难度:4 相似度:0.75

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171121. （2024•西电附中•高一上期中）已知p：关于x的不等式x²﹣4ax+3a²≤0（a＞0）的解集为A，q：不等式

的解集为B．
（1）若a＝1，求A∩B；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

共享时间:2024-11-21 难度:4 相似度:0.75

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dygzsxyn

2024-10-29

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更新:2024-10-29 12:08浏览量:9

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