设全集集合求已知集合若求

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232440. （2023•庆安中学（高）•高一上一月）（1）设全集U＝{0，1，2，3，4，5，9}，集合A＝{0，3，4，9}，B＝{3，4，5}，求（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）已知集合A＝{﹣5，3m﹣2，m²}，B＝{m﹣1，3﹣m，4}，若A∩B＝{4}，求m．

共享时间:2023-10-18 难度:1

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[考点]

集合的交并补混合运算，

[答案]

（1）{1，2}；（2）﹣2．

[解析]

解：（1）因为集合A＝{0，3，4，9}，B＝{3，4，5}，所以A∪B＝{0，3，4，5，9}，
因为（∁_UA）∩（∁_UB）＝∁_U（A∪B），所以（∁_UA）∩（∁_UB）＝{1，2}．
（2）因为A∩B＝{4}，所以4∈A，
当3m﹣2＝4时，m＝2，此时A＝{﹣5，4，4}，不符合集合中元素的互异性；
当m²＝4时，m＝±2，舍去2，此时A＝{﹣5，﹣8，4}，B＝{﹣3，5，4}，符合题意．
所以m＝﹣2．

[点评]

本题考查了"集合的交并补混合运算，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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167407. （2023•雁塔二中•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣4x﹣12＜0}，集合B＝{x|m﹣3＜x＜m²﹣9}．现有三个条件：条件①A∩B＝B；条件②B∪（∁_RA）＝∁_RA；条件③“x∈B”的必要条件是“x∈A”；请从上述三个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并求解下列问题：
（1）若m＝4，求B∩（∁_RA）；
（2）若_____，求m的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:2

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232802. （2023•高新二中•高一上一月）已知集合A＝{x|1＜x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|2a﹣3≤x≤a+1}，实数集R为全集．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C＝C，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:2

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166995. （2023•西安中学•高一上一月）设全集是实数集R，A＝{x|2x²﹣7x+3≤0}，B＝{x|x²+a＜0}．
（1）当a＝﹣4时，求A∩B，A∪B，（∁_RA）∩（∁_RB）；
（2）若B⊆∁_RA，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1.5

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170988. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）已知集合A＝{x|3﹣x＞1}，B＝{x|2a﹣3＜x＜2a+5}．
（1）当a＝1时，求A∩B；
（2）若（∁_RA）∩B＝∅，求a的取值范围．

共享时间:2024-11-30 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2023-10-18

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