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170984. (2024•庆安中学(高)•高一上期中) 已知fx)是定义在R上的奇函数,f(3+x)=f(﹣x﹣1),且f(﹣1)=﹣2,则(  )

A.f(5)=2

B.fx)的图象关于直线x=2对称

C.fx+1)是偶函数

D.fx)的图象关于点(2,0)中心对称

共享时间:2024-11-30 难度:1
[考点]
抽象函数的奇偶性,
[答案]
ACD
[解析]
解:因为f(3+x)=f(﹣x﹣1),
所以fx)关于直线x=1对称,
因为fx)是奇函数,
所以fx)关于点(0,0)对称,
则函数fx)的周期为4×|1﹣0|=4,
所以f(5)=f(1)=﹣f(﹣1)=2,则A正确.
fx)的图象关于直线x=1对称,则B错误.
因为fx)的图象关于直线x=1对称,所以函数fx+1)的图象关于直线x=0对称,
fx+1)是偶函数,则C正确.
因为fx)是奇函数,所以fx)的图象关于点(0,0)中心对称,
因为fx)的图象关于直线x=1对称,所以fx)的图象关于点(2,0)中心对称,则D正确.
故选:ACD
[点评]
本题考查了"抽象函数的奇偶性,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166228. (2024•师大附中•高一上二月) 已知函数fx)的定义域为R,f(1)=4,且对任意实数mn,有fm+n)=fm)+fn)﹣2,当x>0时,fx)>2.则下列结论正确的是(  )

A.f(﹣1)=0 

B.fx)是R上的单调递增函数

C.fx)为偶函数  

D.fx)﹣2为奇函数

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5
166490. (2024•铁一中学•高二上二月) 已知函数fx)=(3x﹣2xax+xa>0)是奇函数,则a=(  )
A.      
B.       
C.      
D.2
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1.5
169238. (2025•西工大附中•高一上期末) 已知函数fx)是定义域为R的奇函数,当x≤0时,fx)=3x2+2x+2,则f(1)的值为(  )
A.3         
B.﹣3        
C..1       
D..﹣1
共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1.5
171723. (2024•西安八十三中•高二下期中) 奇函数fx)对任意x∈R都有fx)=fx+12),且f(﹣8)=﹣1,则f(2024)=(  )
A.﹣1       
B.0         
C..1       
D..2
共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:1.5
166361. (2024•长安区一中•高三上四月) 已知函数yfx+1)为奇函数,且f(1﹣x)=fx+3),当x∈[0,1]时,fx)=2﹣2x,则(  )

A.fx)的图象关于点(1,0)对称  

B.fx)的图象关于直线x=2对称

C.fx)的最小正周期为2   

D.f(1)+f(2)+…+f(30)=﹣1

共享时间:2024-02-12 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2024-11-30

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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