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首页 > 试题列表 > 单题解析
170984. （2024•庆安中学（高）•高一上期中） 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（3+x）＝f（﹣x﹣1），且f（﹣1）＝﹣2，则（　　）

A.f（5）＝2

B.f（x）的图象关于直线x＝2对称

C.f（x+1）是偶函数

D.f（x）的图象关于点（2，0）中心对称

共享时间:2024-11-30 难度:1
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[考点]
抽象函数的奇偶性，
[答案]
ACD
[解析]
解：因为f（3+x）＝f（﹣x﹣1），
所以f（x）关于直线x＝1对称，
因为f（x）是奇函数，
所以f（x）关于点（0，0）对称，
则函数f（x）的周期为4×|1﹣0|＝4，
所以f（5）＝f（1）＝﹣f（﹣1）＝2，则A正确．
f（x）的图象关于直线x＝1对称，则B错误．
因为f（x）的图象关于直线x＝1对称，所以函数f（x+1）的图象关于直线x＝0对称，
即f（x+1）是偶函数，则C正确．
因为f（x）是奇函数，所以f（x）的图象关于点（0，0）中心对称，
因为f（x）的图象关于直线x＝1对称，所以f（x）的图象关于点（2，0）中心对称，则D正确．
故选：ACD．
[点评]
本题考查了"抽象函数的奇偶性，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
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166228. （2024•师大附中•高一上二月） 已知函数f（x）的定义域为R，f（1）＝4，且对任意实数m，n，有f（m+n）＝f（m）+f（n）﹣2，当x＞0时，f（x）＞2．则下列结论正确的是（　　）

A.f（﹣1）＝0 

B.．f（x）是R上的单调递增函数

C.f（x）为偶函数  

D.f（x）﹣2为奇函数

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5
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166490. （2024•铁一中学•高二上二月） 已知函数f（x）＝（3x﹣2x）ax+x（a＞0）是奇函数，则a＝（　　）
A.      
B.       
C.      
D.2
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1.5
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169238. （2025•西工大附中•高一上期末） 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≤0时，f（x）＝3x2+2x+2，则f（1）的值为（　　）
A.3         
B.﹣3        
C.．1       
D.．﹣1
共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1.5
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171723. （2024•西安八十三中•高二下期中） 奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）＝f（x+12），且f（﹣8）＝﹣1，则f（2024）＝（　　）
A.﹣1       
B.0         
C.．1       
D.．2
共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:1.5
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232057. （2023•西工大附中•高一上二月） 设函数y＝f（x）（x≠0），对于任意正数x1，x2（x1≠x2）都有，已知函数y＝f（x﹣1）的图象关于（1，0）中心对称，若f（1）＝1，则f（x）≥x3的解集为（　　）

A.[﹣1，0）∪（0，1]           

C.（﹣∞，﹣1]∪（0，1]                                       

B.．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）     

D.[﹣1，0）∪[1，+∞）

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.5
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237307. （2020•长安区一中•高一上期中） 已知函数f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x）．若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（60）＝（　　）
A.．﹣50    
B.．0        
C.．2       
D.60
共享时间:2020-11-16 难度:2 相似度:1.5
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237564. （2019•西安中学•高一上期中） 已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x）．若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝（　　）
A.．﹣99    
B.．2        
C.．0       
D.．99
共享时间:2019-11-21 难度:2 相似度:1.5
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166361. （2024•长安区一中•高三上四月） 已知函数y＝f（x+1）为奇函数，且f（1﹣x）＝f（x+3），当x∈[0，1]时，f（x）＝2﹣2x，则（　　）

A.f（x）的图象关于点（1，0）对称  

B.f（x）的图象关于直线x＝2对称

C.f（x）的最小正周期为2   

D.f（1）+f（2）+…+f（30）＝﹣1

共享时间:2024-02-12 难度:3 相似度:1.33
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2024-11-30

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2020*西工大*期末
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