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232057. (2023•西工大附中•高一上二月) 设函数yfx)(x≠0),对于任意正数x1x2x1x2)都有,已知函数yfx﹣1)的图象关于(1,0)中心对称,若f(1)=1,则fx)≥x3的解集为(  )
A.[﹣1,0)∪(0,1]           
B.(﹣∞,﹣1]∪(0,1]                                       
C..(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)     
D.[﹣1,0)∪[1,+∞)
共享时间:2023-12-17 难度:2
[考点]
奇偶性与单调性的综合,抽象函数的奇偶性,
[答案]
D
[解析]
解:x1>0,x2>0,故
即函数在(0,+∞)上单调递增,
函数yfx﹣1)的图象关于(1,0)中心对称,则fx)关于原点对称,
fx)为奇函数,为偶函数,
故函数gx)在(﹣∞,0)上单调递减.
f(1)=1,则g(1)=1,g(﹣1)=g(1)=1,
x>0时,fx)≥x3,即,即gx)≥g(1),x≥1;
x<0时,fx)≥x3,即,即gx)≤g(﹣1),﹣1≤x<0;
综上所述:x∈[﹣1,0)∪[1,+∞).
故选:D
[点评]
本题考查了"奇偶性与单调性的综合,抽象函数的奇偶性,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
22105. (2021•西安中学•二模) 设函数fx)=ln1+|x|)﹣,则使得fx)<f2x1)成立的x的取值范围是(  

A.1

C.(﹣∞,)∪(1+∞)

B.(﹣

D.(﹣∞,﹣)∪(+

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5
170497. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=x3+3x﹣3x,若fa2﹣2a)+f(5a﹣4)<0,则实数a的取值范围为(  )

A.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)      

C.(﹣4,1)

B.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)      

D.(﹣1,4)

共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
169221. (2025•长安区一中•高一上期末) fx)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递增,则(  )

A.   

B.   

C.   

D.

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
169222. (2025•长安区一中•高一上期末) 已知定义在R上的函数fx)在[1,+∞)上单调递增,且fx+1)是偶函数,则满足f(2x)>fx+2)的x的取值范围为(  )

A.                

C.                

B.(0,2)                      

D.(﹣∞,0)∪(2,+∞)

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
169448. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,设,则abc的大小关系为(  )
A.acb   
B.bca  
C.cba 
D.bac
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
170226. (2023•西安三中•高二下期末) 若函数fx)是定义域在R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上单调递增,若f(1)=0,则不等式(x2﹣1)fx)<0的解集为(  )

A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

B.R 

C..(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,1)∪(1,+∞) 

D..∅

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
170409. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知fx)是定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的正数x1x2,都有,记,则(  )
A.acb 
B.abc    
C.cba   
D.bca
共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5
170431. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知fx)是定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的正数x1x2,都有,记,则(  )
A.acb   
B.abc    
C.cba 
D.bca
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170719. (2020•西安中学•高一上期末) 已知奇函数fx)在x≥0时的图象如图所示,则不等式xfx)<0的解集为(  )

A.(1,2)                      

C..(﹣2,﹣1)   

B..(﹣2,﹣1)∪(1,2)      

D.(﹣1,1)

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.5
168934. (2021•高陵一中•二模) 设函数fx)=ln(1+|x|)﹣,则使得fx)<f(2x﹣1)成立的x的取值范围是(  )

A.,1)                     

C.(﹣∞,)∪(1,+∞)                                       

B.(﹣)                   

D..(﹣∞,﹣)∪(,+∞)

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5
170763. (2020•西安中学•高二下期末) 已知函数fx)=xsinx+cosx+,则不等式f(2x+3)﹣f(1)<0的解集为(  )
A.(﹣2,+∞)
B.(﹣1,+∞)
C..(﹣2,﹣1)  
D.(﹣∞,﹣1)
共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:1.5
170827. (2020•铁一中学•高一上期末) 德国数学家狄利克雷(DirichletPDL.1805﹣1859)在函数概念的发展过程中功不可没.19世纪.狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”yfx)=,关于此函数的下列说法错误的是(  )

A.fx)是偶函数  

C.fx)是周期函数,最小正周期为1   

B.fx)无单调性

D.fx)的图象无法画出

共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:1.5
170984. (2024•庆安中学(高)•高一上期中) 已知fx)是定义在R上的奇函数,f(3+x)=f(﹣x﹣1),且f(﹣1)=﹣2,则(  )

A.f(5)=2

B.fx)的图象关于直线x=2对称

C.fx+1)是偶函数

D.fx)的图象关于点(2,0)中心对称

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5
171016. (2025•高新一中•高二下期中) 已知函数fx)=exex+sinx,若fa)+f(1+2a)>0,则a的取值范围为(  )
A.(﹣1,+∞)
B..(﹣∞,﹣1)
C.                    
D.
共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:1.5
171035. (2025•高新一中•高二下期中) 已知函数fx)=exex+sinx,若fa)+f(1+2a)>0,则a的取值范围为(  )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)    
C.                    
D.
共享时间:2025-04-30 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-12-17

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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