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170707. (2020•西安中学•高一下期末) 已知在直角坐标系中(O为坐标原点),=(2,5),=(3,1),=(x,3).
(1)若ABC共线,求x的值;
(2)当x=6时,直线OC上存在点M,且,求点M的坐标.
共享时间:2020-07-26 难度:2
[考点]
平面向量的坐标运算,平面向量共线(平行)的坐标表示,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵ABC共线,即共线,
=(1,﹣4),=(x﹣3,2),则有1×2+4×(x﹣3)=0.
x的值是x
(2)∵共线,故设=λ=(6λ,3λ).
又∵,∴=0.
即45λ2﹣48λ+11=0,解得
=(2,1)或=().
∴点M坐标为(2,1)或().
[点评]
本题考查了"平面向量的坐标运算,平面向量共线(平行)的坐标表示,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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171672. (2024•西安八十五中•高一下期中) 已知A(0,1),B(3,2),C(﹣1,5).
(1)若,求mn
(2)若,求点D的坐标.
共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:1.5
167562. (2023•关山中学•高二上一月) 已知向量
(1)求
(2)若,求实数mn的值.
共享时间:2023-10-16 难度:2 相似度:1
169695. (2024•西安八十五中•高一下期末) 已知=(﹣1,3),=(3,m),=(1,n),且
(1)求实数n的值;
(2)若,求实数m的值.
共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1
171524. (2024•高新一中•高一下期中) 已知k∈R,向量
(1)若向量平行,求k的值;
(2)若向量的夹角为锐角,求k的取值范围.
共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1
232653. (2023•鄠邑二中•高二上一月) 在平面直角坐标系xOy中,四边形OPQR的顶点坐标分别为O(0,0),P(1,t),Q(1﹣2t,2+t),R(﹣2t,2),其中t>0且t.试判断四边形OPQR的形状.
共享时间:2023-10-11 难度:2 相似度:1
232695. (2024•高新一中•高一下一月) 已知向量=(2,1),=(1,﹣3).
(1)当实数k为何值时,(k)⊥(+)?
(2)若=2+m,且ABC三点共线,求实数m的值.
共享时间:2024-04-14 难度:2 相似度:1
233537. (2023•高新一中•高一下一月) 已知向量=(1,2),=(﹣3,1),=(1,λ).
(1)若∥(2+),求实数λ的值;
(2)向量互相垂直,试求k的值.
共享时间:2023-04-12 难度:2 相似度:1
167783. (2024•西安一中•三模) 设△ABC的内角ABC所对的边分别是abc,且向量满足
(1)求A
(2)若,求BC边上的高h
共享时间:2024-04-07 难度:3 相似度:0.83
170856. (2025•师大附中•高一下期中) 已知平面向量,且
(1)若,且,求的坐标;
(2)若向量的夹角是锐角,求实数λ的取值范围.
共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:0.83
171803. (2023•西安中学•高一下期中) 已知向量是同一平面内的三个向量,其中
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)若是单位向量,且,求的夹角θ的余弦值.
共享时间:2023-05-17 难度:3 相似度:0.83
232717. (2024•高新一中•高一下二月) 已知
(1)若,求cos2x的值;
(2)将函数fx)的图象向右平移个长度单位,再将横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数gx)的图象,求函数gx)的单调增区间.
共享时间:2024-06-11 难度:3 相似度:0.83
233581. (2023•西安工业大学附中•高一下二月) 已知向量=(2,﹣1),=(3,1),=(3,2).
(1)若平行,求λ的值;
(2)求与垂直的单位向量的坐标.
共享时间:2023-06-14 难度:3 相似度:0.83
237721. (2019•西北大附中•高一下期中) 已知:是同一平面内的三个向量,其中=(1,2).
(1)若||=2,且,求的坐标;
(2)若||=,且+2与2垂直,求的夹角θ.
共享时间:2019-05-18 难度:3 相似度:0.83

ze@dyw.com

2020-07-26

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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