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171803. (2023•西安中学•高一下期中) 已知向量是同一平面内的三个向量,其中
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)若是单位向量,且,求的夹角θ的余弦值.
共享时间:2023-05-17 难度:3
[考点]
平面向量数量积的性质及其运算,平面向量共线(平行)的坐标表示,数量积判断两个平面向量的垂直关系,
[答案]
(1)
(2)
[解析]
解:(1)由中


则λ×1+(﹣2)×(﹣2λ)=10,
即λ=2,

(2)由是单位向量,
则||=1,


即3

的夹角θ的余弦值为
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算,平面向量共线(平行)的坐标表示,数量积判断两个平面向量的垂直关系,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
233581. (2023•西安工业大学附中•高一下二月) 已知向量=(2,﹣1),=(3,1),=(3,2).
(1)若平行,求λ的值;
(2)求与垂直的单位向量的坐标.
共享时间:2023-06-14 难度:3 相似度:2
169695. (2024•西安八十五中•高一下期末) 已知=(﹣1,3),=(3,m),=(1,n),且
(1)求实数n的值;
(2)若,求实数m的值.
共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1.67
232695. (2024•高新一中•高一下一月) 已知向量=(2,1),=(1,﹣3).
(1)当实数k为何值时,(k)⊥(+)?
(2)若=2+m,且ABC三点共线,求实数m的值.
共享时间:2024-04-14 难度:2 相似度:1.67
233276. (2023•西工大附中•高一下二月) 已知向量满足的夹角为60°.
(1)求
(2)求
(3)若,求实数k的值.
共享时间:2023-06-23 难度:2 相似度:1.67
233537. (2023•高新一中•高一下一月) 已知向量=(1,2),=(﹣3,1),=(1,λ).
(1)若∥(2+),求实数λ的值;
(2)向量互相垂直,试求k的值.
共享时间:2023-04-12 难度:2 相似度:1.67
167472. (2023•关山中学•高一上一月) 已知平面向量x∈R.
(1)①,求x;②若,求x
(2)若向量的夹角为钝角,求x的取值范围.
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:1.34
232717. (2024•高新一中•高一下二月) 已知
(1)若,求cos2x的值;
(2)将函数fx)的图象向右平移个长度单位,再将横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数gx)的图象,求函数gx)的单调增区间.
共享时间:2024-06-11 难度:3 相似度:1.34
170856. (2025•师大附中•高一下期中) 已知平面向量,且
(1)若,且,求的坐标;
(2)若向量的夹角是锐角,求实数λ的取值范围.
共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:1.34
237721. (2019•西北大附中•高一下期中) 已知:是同一平面内的三个向量,其中=(1,2).
(1)若||=2,且,求的坐标;
(2)若||=,且+2与2垂直,求的夹角θ.
共享时间:2019-05-18 难度:3 相似度:1.34
169873. (2023•长安区一中•高一下期末) 已知两个不共线的向量
(1)若垂直,求tanα;
(2)存在3个不同的α使得,求实数λ的值.
共享时间:2023-07-01 难度:3 相似度:1.34
170189. (2023•高新一中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量,且
(1)求sinA的值;
(2)若b=5,求角B的大小.
共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.33
236997. (2025•高新一中•高一下期中) OxOy是平面内相交成θ角的两条不共线射线,则称该平面坐标系为斜坐标系θ﹣Oxy.向量分别是与x轴和y轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序实数对(xy)叫做向量在斜坐标系θ﹣Oxy中的坐标,记作.在如图所示的斜坐标系θ﹣Oxy中,若分别是OBBP的中点,AEAF分别与OP交于RT两点.
(1)试求向量的坐标,并求出当的值;
(2)若∠ETA为锐角,求sinθ的取值范围;
(3)若ETAB相交于点M,求证:四边形BEMFOAPB的面积之比为定值.

共享时间:2025-05-26 难度:1 相似度:1.33
169809. (2023•西安中学•高一下期末) 在△ABC中,设角ABC的对边分别为abc.已知向量=(cosA,sinA),=(1,﹣1),且
(1)求角A的大小;
(2)若a,3sinB=2sinC,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.33
168916. (2021•高陵一中•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.33
170348. (2022•长安区一中•高一上期末) 已知向量
(1)若,求向量的夹角;
(2)若函数.求当时函数fx)的值域.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33

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2023-05-17

高中数学 | 高一下 | 解答题

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唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
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