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232653. (2023•鄠邑二中•高二上一月) 在平面直角坐标系xOy中,四边形OPQR的顶点坐标分别为O(0,0),P(1,t),Q(1﹣2t,2+t),R(﹣2t,2),其中t>0且t.试判断四边形OPQR的形状.
共享时间:2023-10-11 难度:2
[考点]
平面向量的坐标运算,直线的斜率,
[答案]
四边形OPQR是矩形.
[解析]
解:由斜率公式得:
kOPt
kQRt
kOR=﹣
kPQ=﹣
kOQ
kPR
kOPkQRkORkPQ
OPQRORPQ
∴四边形OPQR是平行四边形,
kOPkOR=﹣1,∴OPOR
kOQkPR≠﹣1,∴OQPR不垂直,
∴四边形OPQR是矩形.
[点评]
本题考查了"平面向量的坐标运算,直线的斜率,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171672. (2024•西安八十五中•高一下期中) 已知A(0,1),B(3,2),C(﹣1,5).
(1)若,求mn
(2)若,求点D的坐标.
共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:1.5
166271. (2024•师大附中•高二上一月) 已知坐标平面内两点Mm+3,3m+5),N(2m﹣1,1).
(1)当直线MN的倾斜角为锐角时,求m的取值范围;
(2)若直线MN的方向向量为,求m的值.
共享时间:2024-10-30 难度:2 相似度:1
170707. (2020•西安中学•高一下期末) 已知在直角坐标系中(O为坐标原点),=(2,5),=(3,1),=(x,3).
(1)若ABC共线,求x的值;
(2)当x=6时,直线OC上存在点M,且,求点M的坐标.
共享时间:2020-07-26 难度:2 相似度:1
231609. (2015•西工大附中•三模) 已知椭圆+=1(ab>0)的两个焦点分别为F1(﹣c,0),F2c,0)(c>0),过点E,0)的直线与椭圆相交于点AB两点,且AF1F2B,|F1A|=2|F2B|.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)直线AB的斜率.
共享时间:2015-04-07 难度:2 相似度:1
167567. (2023•关山中学•高二上一月) 已知点,直线l过点A且斜率为
(1)求直线l的方程;
(2)若直线l1过点A,且倾斜角是直线l的一半,求直线l1的方程.
共享时间:2023-10-16 难度:3 相似度:0.83
170954. (2024•西工大附中•高二上期中) 已知椭圆+=1两焦点分别为F1F2P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足=1,过P作倾斜角互补的两条直线PAPB分别交椭圆于AB两点.
(1)求P点坐标;
(2)求证:直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值.

共享时间:2024-11-30 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2023-10-11

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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