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首页 > 试题列表 > 单题解析
167783. （2024•西安一中•三模） 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且向量满足∥．
（1）求A；
（2）若，求BC边上的高h．
共享时间:2024-04-07 难度:3
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[考点]
平面向量共线（平行）的坐标表示，正弦定理，解三角形，
[答案]
（1）．
（2）．
[解析]
解：（1）因为＝（a，b），＝（﹣cosA，sinB），且∥，
所以，
由正弦定理得，
因为sinB≠0，所以sinA+cosA＝0，
所以，解得．
（2）因为，
由余弦定理得，
化简得c2+3c﹣4＝0，解得c＝1或c＝﹣4（舍去）．
所以△ABC的面积为，
解得．
[点评]
本题考查了"平面向量共线（平行）的坐标表示，正弦定理，解三角形，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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171103. （2024•西安三中•高二上期中） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角C；
（2）CD是∠ACB的角平分线，若，，求△ABC的面积．
共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.67
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171436. （2024•长安区一中•高二下期中） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求的取值范围．
共享时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.67
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172091. （2023•铁一中学•高二下期中） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b2＝（b2+c2﹣a2）（1﹣tanA）．
（1）求角C；
（2）若c＝2，D为BC中点，cosB＝，求AD的长度．
共享时间:2023-05-16 难度:3 相似度:1.34
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167325. （2023•长安区一中•高三上二月） 已知△ABC为锐角三角形，且cosA+sinB＝（sinA+cosB）．
（1）若C＝，求A；
（2）已知点D在边AC上，且AD＝BD＝2，求CD的取值范围．
共享时间:2023-12-21 难度:3 相似度:1.34
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169351. （2024•师大附中•高一下期末） 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，∠ADC＝60°，AD＝2．
（1）若∠ACD＝45°，求三角形手巾的面积；
（2）当取最小值时，请帮设计师计算BD的长．

共享时间:2024-07-09 难度:3 相似度:1.34
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169392. （2024•西安中学•高三上期末） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA﹣sinB）＝（b+c）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若点D是BC的中点，且，求△ABC的面积的最大值．
共享时间:2024-02-08 难度:3 相似度:1.34
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168124. （2024•西安一中•二模） 在△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7．
（1）求A的大小；
（2）求△ABC 外接圆的半径与内切圆的半径．
共享时间:2024-03-17 难度:3 相似度:1.34
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168055. （2023•长安区一中•二模） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（2a﹣c）sinA+（2c﹣a）sinC＝2bsinB．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b＝1，求△ABC周长的取值范围．
共享时间:2023-03-28 难度:3 相似度:1.34
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167760. （2024•西安一中•三模） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，a2＝（c﹣b）2+4．
（1）求△ABC的面积；
（2）求a的最小值．
共享时间:2024-04-15 难度:3 相似度:1.34
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167737. （2024•西安一中•四模） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为6，a＝4，求b的长．
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.34
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167691. （2024•西安中学•五模） 在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知b（1+cosA）＝c（1﹣cos2B）．
（1）证明：b＝c；
（2）若BC边上的高AD为2，AC边上的中线BE为，求△ABC的面积．
共享时间:2024-05-09 难度:3 相似度:1.34
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167645. （2024•西安中学•一模） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，c＝6．
（1）求角C；
（2）若，求△ABC的周长．
共享时间:2024-03-07 难度:3 相似度:1.34
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167473. （2023•关山中学•高一上一月） 在①（sinA﹣sinC）sin（A+B）＝sin2A﹣sin2B，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知a，b，c是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且 _____．
（1）求B；
（2）若b＝2，求△ABC的周长的取值范围．
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:1.34
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167348. （2023•长安区一中•高三上二月） 已知△ABC为锐角三角形，且cosA+sinB＝（sinA+cosB）．
（1）若C＝，求A；
（2）已知点D在边AC上，且AD＝BD＝2，求CD的取值范围．
共享时间:2023-12-15 难度:3 相似度:1.34
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171863. （2022•西安中学•高二上期中） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosC＝（3a﹣c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若S△ABC＝b＝4，求a，c的值．
共享时间:2022-11-21 难度:3 相似度:1.34
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2024-04-07

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2020*西工大*期末
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