设的内角所对的边分别是且向量满足求若求边上的高

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167783. （2024•西安一中•三模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且向量

满足

∥

．
（1）求A；
（2）若

，求BC边上的高h．

共享时间:2024-04-07 难度:3

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相似

组卷

[考点]

平面向量共线（平行）的坐标表示，正弦定理，解三角形，

[答案]

（1）

．

（2）

．

[解析]

解：（1）因为

＝（a，b），

＝（﹣

cosA，sinB），且

∥

，
所以

，
由正弦定理得

，
因为sinB≠0，所以sinA+

cosA＝0，
所以

，解得

．
（2）因为

，
由余弦定理得

，
化简得c²+3c﹣4＝0，解得c＝1或c＝﹣4（舍去）．
所以△ABC的面积为

，
解得

．

[点评]

本题考查了"平面向量共线（平行）的坐标表示，正弦定理，解三角形，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171436. （2024•长安区一中•高二下期中）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求

的取值范围．

共享时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.67

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172204. （2023•交大附中•高一下期中）在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（c﹣b）sinC＝（a﹣b）（sinA+sinB）．
（1）求A；
（2）若D为BC上的点，AD平分角A，且

，

，求

．

共享时间:2023-05-18 难度:2 相似度:1.67

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组卷

171103. （2024•西安三中•高二上期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

．
（1）求角C；
（2）CD是∠ACB的角平分线，若

，

，求△ABC的面积．

共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.67

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组卷

172269. （2022•师大附中•高一下期中）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos（2B+2C）+3cosA﹣1＝0，且△ABC的外接圆的直径为2．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积为

，求△ABC的周长．

共享时间:2022-05-17 难度:3 相似度:1.34

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组卷

168055. （2023•长安区一中•二模） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（2a﹣c）sinA+（2c﹣a）sinC＝2bsinB．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b＝1，求△ABC周长的取值范围．

共享时间:2023-03-28 难度:3 相似度:1.34

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组卷

167691. （2024•西安中学•五模）在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知b（1+cosA）＝c（1﹣cos2B）．
（1）证明：b＝c；
（2）若BC边上的高AD为2，AC边上的中线BE为

，求△ABC的面积．

共享时间:2024-05-09 难度:3 相似度:1.34

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组卷

167737. （2024•西安一中•四模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为6，a＝4，求b的长．

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.34

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组卷

169351. （2024•师大附中•高一下期末）蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，∠ADC＝60°，AD＝2．
（1）若∠ACD＝45°，求三角形手巾的面积；
（2）当