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170417. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知函数
(Ⅰ)求函数gx)的单调递减区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2022-02-04 难度:3
[考点]
两角和与差的三角函数,余弦定理,三角形中的几何计算,
[答案]
(Ⅰ)单调递减区间是.(Ⅱ)
[解析]
解:(Ⅰ)由已知可得
,解得:
所以gx)的单调递减区间是
(Ⅱ)由,即
所以(舍)或

又由余弦定理可得:
,当且仅当时取到等号,
于是有
所以△ABC面积的最大值为
[点评]
本题考查了"两角和与差的三角函数,余弦定理,三角形中的几何计算,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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168078. (2023•西工大附中•十三模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-27 难度:3 相似度:1.34
171889. (2023•长安区一中•高一下期中) 从①(4a2﹣2ac)cosB+c2a2+b2,②(a+b+c)(sinA+sinC﹣sinB)=3asinC,③bsinA这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc,且_____.
(1)求角B的大小;
(2)若a=2,求△ABC的面积.
共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:1.34
168101. (2023•西工大附中•十三模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.34
166386. (2024•长安区一中•高二上二月) fx)=sinxcosx﹣cos2x+).
(Ⅰ)求fx)的单调区间;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f)=0,a=1,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2024-12-18 难度:3 相似度:1.34
166465. (2024•铁一中学•高三上三月) 如图,在平面四边形ABCD中,ABAD=4,BC=6.
(Ⅰ)若,求sin∠BDC的值;
(Ⅱ)若CD=2,cosA=3cosC,求四边形ABCD的面积.

共享时间:2024-01-29 难度:3 相似度:1.34
170144. (2023•铁一中学•高二下期末) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-12 难度:3 相似度:1.34
166834. (2024•西安八十五中•一模) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知△ABC面积为DBC的中点,且AD=1.
(1)若∠ADC,求tanB
(2)若b2+c2=8,求bc
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.34
172007. (2023•西工大附中•高一下期中) 如图,一块三角形铁片ABC,△ABC的内角ABC的对边分别为abc,sin2B+sin2c=sin2AsinBsinC
(1)求∠BAC大小.
(2)若AB=4,AC=4,现在这块铁片中间发现一个小洞,记为点D,且AD=1,∠BAD.如果过点D作一条直线分别交ABAC于点EF,并沿直线EF裁掉△AEF,求剩下的四边形EFCB面积的最大值.

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.34
171459. (2023•长安区一中•高二上期中) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,满足(2bc)cosAacosC
(1)求角A的大小;
(2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
共享时间:2023-11-29 难度:3 相似度:1.34
169698. (2024•西安八十五中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc.已知4ac,cosC
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若b=11,求△ABC的面积.
共享时间:2024-07-08 难度:3 相似度:1.34
168249. (2021•西安中学•五模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知b(cosA﹣2cosC)=(2ca)cosB
(1)求的值;
(2)若cosBb=2,求△ABC的面积S
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.33
168756. (2021•西安中学•八模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,2b2=(b2+c2a2)(1﹣tanA).
(1)求角C
(2)若DBC中点,在下列两个条件中任选一个,求AD的长度.
条件①:△ABC的面积S=4且BA
条件②:
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.33
169371. (2024•师大附中•高二上期末) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc.且asin(A+B)=csin
(Ⅰ)求A
(Ⅱ)若△ABC的面积为,周长为8,求a
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33
169653. (2024•交大附中•高一上期末) (1)证明差角的余弦公式C(α﹣β):cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)若,求的值.
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.33
169235. (2025) 已知函数的相邻两对称轴间的距离为
(1)求fx)的解析式;
(2)将函数fx)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象,当时,求函数gx)的值域.
(3)对于第(2)问中的函数gx),记方程上的根从小到依次为x1x2,⋯,xn,试确定n的值,并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn﹣1+xn的值.
共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2022-02-04

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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