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170417. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知函数
(Ⅰ)求函数gx)的单调递减区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2022-02-04 难度:3
[考点]
两角和与差的三角函数,余弦定理,三角形中的几何计算,
[答案]
(Ⅰ)单调递减区间是.(Ⅱ)
[解析]
解:(Ⅰ)由已知可得
,解得:
所以gx)的单调递减区间是
(Ⅱ)由,即
所以(舍)或

又由余弦定理可得:
,当且仅当时取到等号,
于是有
所以△ABC面积的最大值为
[点评]
本题考查了"两角和与差的三角函数,余弦定理,三角形中的几何计算,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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168101. (2023•西工大附中•十三模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.34
168078. (2023•西工大附中•十三模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-27 难度:3 相似度:1.34
166386. (2024•长安区一中•高二上二月) fx)=sinxcosx﹣cos2x+).
(Ⅰ)求fx)的单调区间;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f)=0,a=1,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2024-12-18 难度:3 相似度:1.34
166465. (2024•铁一中学•高三上三月) 如图,在平面四边形ABCD中,ABAD=4,BC=6.
(Ⅰ)若,求sin∠BDC的值;
(Ⅱ)若CD=2,cosA=3cosC,求四边形ABCD的面积.

共享时间:2024-01-29 难度:3 相似度:1.34
166834. (2024•西安八十五中•一模) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知△ABC面积为DBC的中点,且AD=1.
(1)若∠ADC,求tanB
(2)若b2+c2=8,求bc
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.34
167806. (2024•西安一中•二模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知
(1)求的值;
(2)若b=2,求△ABC的面积.
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.33
169235. (2025•长安区一中•高一上期末) 已知函数的相邻两对称轴间的距离为
(1)求fx)的解析式;
(2)将函数fx)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象,当时,求函数gx)的值域.
(3)对于第(2)问中的函数gx),记方程上的根从小到依次为x1x2,⋯,xn,试确定n的值,并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn﹣1+xn的值.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
166796. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知
(1)求A
(2)若a=2,,求△ABC周长.
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33
168756. (2021•西安中学•八模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,2b2=(b2+c2a2)(1﹣tanA).
(1)求角C
(2)若DBC中点,在下列两个条件中任选一个,求AD的长度.
条件①:△ABC的面积S=4且BA
条件②:
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.33
168249. (2021•西安中学•五模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知b(cosA﹣2cosC)=(2ca)cosB
(1)求的值;
(2)若cosBb=2,求△ABC的面积S
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.33
166980. (2024•西安中学•高一下一月) 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离AnmileB处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmileC处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.
(1)求线段BC的长度;
(2)求∠ACB的大小;
(参考数值:
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.33
168502. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:0.83
168571. (2021•西安中学•九模) 在△ABC中,已知A,cosB
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=2DAB的中点,求CD的长.
共享时间:2021-06-30 难度:2 相似度:0.83
168457. (2021•西安中学•七模) 如图所示,在△ABC中,点D在边BC上,且∠DAC=90°,
(1)若,求BC的值;
(2)若BC边上的中线AE=2,求AC的值.

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:0.83
22110. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,ADC90°,A45°,AB2BD5
1)求cosADB
2)若,求BC
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:0.83

jpa@dyw.com

2022-02-04

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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