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首页 > 试题列表 > 单题解析
166465. （2024•铁一中学•高三上三月） 如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝4，BC＝6．
（Ⅰ）若，，求sin∠BDC的值；
（Ⅱ）若CD＝2，cosA＝3cosC，求四边形ABCD的面积．

共享时间:2024-01-29 难度:3
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[考点]
正弦定理，余弦定理，三角形中的几何计算，
[答案]
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
[解析]
解：（Ⅰ）在△ABD中，由余弦定理，
可得BD2＝AB2+AD2﹣2AB•AD•cosA＝16+16﹣32×＝48，
则BD＝，
在△BCD中，由正弦定理，
可得，即；
（Ⅱ）在△ABD中，BD2＝AB2+AD2﹣2AB•AD•cosA＝32﹣32cosA，①
在△BCD中，BD2＝BC2+CD2﹣2•BC•CD•cosC＝40﹣24cosC，②
联立①②，可得3cosC﹣4cosA＝1，又cosA＝3cosC，
解得，，又A，C∈（0，π），
，，
故四边形ABCD的面积＝．
[点评]
本题考查了"正弦定理，余弦定理，三角形中的几何计算，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
168101. （2023•西工大附中•十三模） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求△ABC的面积．
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:2
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168078. （2023•西工大附中•十三模） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求△ABC的面积．
共享时间:2023-07-27 难度:3 相似度:2
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166834. （2024•西安八十五中•一模） 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC面积为，D为BC的中点，且AD＝1．
（1）若∠ADC＝，求tanB；
（2）若b2+c2＝8，求b，c．
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:2
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169122. （2020•西工大附中•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin2A+sin2C+B．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面积为1，a＝，求sinA．
共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1.67
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168939. （2021•高陵一中•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:1.67
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168457. （2021•西安中学•七模） 如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，，．
（1）若，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1.67
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168640. （2021•西安中学•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:1.67
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168009. （2023•师大附中•十模） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求角C的大小；
（2）若C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，求a+2b的最小值．
共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:1.67
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22110. （2021•西安中学•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.67
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168502. （2021•西安中学•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，，有下列条件：
①c＝1；②；③．
请从以上三个条件中任选两个，求S△ABF：S△CBF的值．
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:1.67
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168479. （2021•西安中学•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，，有下列条件：
①c＝1；②；③．
请从以上三个条件中任选两个，求S△ABF：S△CBF的值．
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1.67
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169055. （2020•西工大附中•一模） 已知A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足sin2C﹣sin2A﹣sinAsinB＝sin2B．
（1）求角C的大小；
（2）若，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM．
共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:1.67
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166366. （2024•长安区一中•高三上四月） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA＝acos（B﹣）．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值．
共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1.67
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166956. （2023•师大附中•高二上一月） 在①2sinA﹣sinB＝2sinCcosB，②（a+c）（sinA﹣sinC）＝sinB（a﹣b），③S△ABC＝c（asinA+bsinB﹣csinC）这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ____．
（1）求角C；
（2）若c＝2，求2a﹣b的取值范围．
共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1.67
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169076. （2020•西工大附中•三模） 如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，，．
（1）若，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

共享时间:2020-04-06 难度:2 相似度:1.67
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2024-01-29

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2020*西工大*期末
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