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首页 > 试题列表 > 单题解析
169956. （2023•长安区一中•高二上期末） 在公差大于0的等差数列中{an}，2a7﹣a13＝1，且a1、a3﹣1、a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前41项和为（　　）
A.．41      
B.．31       
C.．21      
D.．11
共享时间:2023-02-13 难度:2
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[考点]
数列的求和，等差数列与等比数列的综合，
[答案]
A
[解析]
解：设等差数列{an}的公差为d（d＞0），则2a7﹣a13＝2（a1+6d）﹣（a1+12d）＝a1＝1，a3﹣1＝a1+2d﹣1＝2d，a6+5＝a1+5d+5＝5d+6，
因为a1、a3﹣1、a6+5成等比数列，则⇒4d2＝5d+6⇒4d2﹣5d﹣6＝（4d+3）（d﹣2）＝0，由d＞0得d＝2，
所以an＝a1+（n﹣1）d＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．
对任意的k∈N*，，
所以{（﹣1）n﹣1an}的前41项和为＝a1+2×20＝1+40＝41．
故选：A．
[点评]
本题考查了"数列的求和，等差数列与等比数列的综合，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
170360. （2022•长安区一中•高二下期末） 在公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13＝1，且a1，a3﹣1，a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（　　）
A.．21      
B.．﹣21     
C.．441     
D.．﹣441
共享时间:2022-07-05 难度:2 相似度:2
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170382. （2022•长安区一中•高二下期末） 在公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13＝1，且a1，a3﹣1，a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（　　）
A.21        
B.．﹣21     
C.441       
D.．﹣441
共享时间:2022-07-21 难度:2 相似度:2
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231764. （2025•师大附中•高二下二月） 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an+1＝Sn+2，{bn}为等差数列，且b2＝a1，b8＝a3，记集合A＝{x∈N*|bn≤x≤an}中元素的个数为cn，数列{cn}的前n项和为Tn，则下列结论正确的是（　　）

A.  

C.bn＝n

B.   

D.

共享时间:2025-06-30 难度:2 相似度:2
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166438. （2024•西工大附中•高三上二月） 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足，设，将数列{bn}中的整数项组成新的数列{cn}，则c2024＝（　　）
A.2022      
B.2023      
C.4048      
D.4046
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5
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230850. （2017•师大附中•七模） 已知数列{an}的前n项和Sn＝an2+bn（a，b∈R）且a2＝3，a6＝11，则S7等于（　　）
A.13        
B.．35       
C.．49      
D.．63
共享时间:2017-06-02 难度:1 相似度:1.5
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166614. （2024•高新一中•二模） 已知数列{an}满足a1＝3，an+1﹣an＝2，，若数列{bn}的前n项和为Tn，不等式Tn＜恒成立，则λ的取值范围为（　　）
A. 
B. 
C. 
D.
共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:1.5
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171268. （2024•师大附中•高二上期中） 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4＝（　　）
A.15        
B.．7        
C.．8       
D.．16
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5
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171467. （2023•西工大附中•高二上期中） 已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，，且b2b6b10＝8，则＝（　　）
A.．
B.．              
C.．      
D.．
共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5
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230878. （2017•师大附中•七模） （5分）已知数列{an}、{bn}满足bn＝log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a9•a2008＝，则b1+b2+b3+…+b2016＝（　　）
A.﹣2016    
B.．2016     
C.．log22016
D.．1008
共享时间:2017-06-04 难度:1 相似度:1.5
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230855. （2017•师大附中•七模） 已知数列{an}、{bn}满足bn＝log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a9•a2008＝，则b1+b2+b3+…+b2016＝（　　）
A.﹣2016    
B.2016      
C.log22016  
D.1008
共享时间:2017-06-02 难度:1 相似度:1.5
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230917. （2017•西工大附中•八模） 已知等差数列1，a，b，等比数列4，a﹣1，b+4，则该等比数列的公比为（　　）
A.        
B.       
C.或   
D.．10或﹣2
共享时间:2017-06-15 难度:1 相似度:1.5
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231231. （2016•西工大附中•九模） 已知数列{an}的通项公式为an＝log2（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜﹣5成立的自然数n（　　）
A.有最小值63                   
B.．有最大值63
C.有最小值31                   
D.．有最大值31
共享时间:2016-06-18 难度:1 相似度:1.5
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231484. （2016•西工大附中•八模） 设函数f1（x）＝x2，f2（x）＝，f3（x）＝sinπx，xi＝（i＝0，1，2，…，9），记Ik＝|fk（xi）﹣fk（xi﹣1）|，则（　　）
A.I1＜I2＜I3 
B.I2＜I1＜I3  
C.I3＜I2＜I1 
D.．I1＜I3＜I2
共享时间:2016-06-11 难度:1 相似度:1.5
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231817. （2025•西工大附中•高二下一月） 已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{}的前5项和为（　　）
A.       
B.2         
C.．     
D.．
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
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232083. （2024•西工大附中•高二下一月） 已知数列{an}的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且a1＝1，a2＝2，a3+a4＝6，a5+a6＝11，则a7+a8＝（　　）
A.16        
B.19        
C.．20      
D.．23
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5
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2023-02-13

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2020*西工大*期末
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