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首页 > 试题列表 > 单题解析
166614. （2024•高新一中•二模） 已知数列{an}满足a1＝3，an+1﹣an＝2，，若数列{bn}的前n项和为Tn，不等式Tn＜恒成立，则λ的取值范围为（　　）
A. 
B. 
C. 
D.
共享时间:2024-03-18 难度:1
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[考点]
数列的求和，
[答案]
D
[解析]
解：由数列{an}满足a1＝3，an+1﹣an＝2，可得数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列，
则an＝3+2（n﹣1）＝2n+1，
＝（﹣1）n+1（+），
可得Tn＝+﹣（+）+...+（﹣1）n+1（+）＝+（﹣1）n+1，
当n为奇数时，Tn＝+，为递减数列，可得n＝1时，Tn取得最大值+＝；
当n为偶数时，Tn＝﹣，为递增数列，可得Tn＜，
综上，可得Tn的最大值为，
则不等式Tn＜恒成立，即有（3﹣5λ）＞，
解得＜λ＜．
故选：D．
[点评]
本题考查了"数列的求和，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
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166438. （2024•西工大附中•高三上二月） 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足，设，将数列{bn}中的整数项组成新的数列{cn}，则c2024＝（　　）
A.2022      
B.2023      
C.4048      
D.4046
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:2
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168537. （2021•西安中学•六模） 已知数列{an}的前n项和Sn＝2n﹣1，则数列{log2an}的前10项和等于（　　）
A.1023      
B.55        
C.．45      
D.．35
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2
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170134. （2023•铁一中学•高二下期末） 已知数列{an}的通项公式为，那么当数列的前n项和取得最大值时，n的值为（　　）
A.．30      
B.31        
C.32        
D.．33
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2
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169535. （2024•铁一中学•高二上期末） 数列{an}满足，则它的前20项和S20等于（　　）
A.﹣10      
B.﹣20       
C.10        
D.．20
共享时间:2024-02-22 难度:1 相似度:2
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168810. （2021•西工大附中•十二模） 等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5＝（　　）
A.4         
B.．5        
C.．10      
D.20
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:2
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169660. （2024•西电附中•高二上期末） 已知数列{an}的前n项和为Sn，若，则S5＝（　　）
A.．1       
B.．       
C.．      
D.．
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2
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168244. （2021•西安中学•五模） 数列{an}满足a1＝1，nan+1＝（n+1）an+n（n+1），若，且数列{bn}的前n项和为Sn，则S11＝（　　）
A.64        
B.80        
C.﹣64      
D.．﹣80
共享时间:2021-05-01 难度:2 相似度:1.5
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167133. （2023•西安中学•高二上二月） 冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{an}，已知a1＝1，a2＝2，且满足an+2﹣an＝1+（﹣1）n（n∈N*），则该医院30天入院治疗流感的共有（　　）人．
A.225       
B.．255      
C.．365     
D.．465
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.5
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171315. （2023•西安中学•高三上期中） 已知数列{an}：，+，++，+++，…，那么数列{bn}＝{}的前n项和为（　　）
A.．                
B. 
C.．                     
D.．
共享时间:2023-11-28 难度:2 相似度:1.5
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171039. （2025•高新一中•高二下期中） 已知数列{an}的前n项和Sn＝（n+1）2，则（　　）

A.an＝2n+1 

B.{（﹣1）nan}前2n项和为（2n+1）2 

C.   

D.．

共享时间:2025-04-30 难度:2 相似度:1.5
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170867. （2025•师大附中•高二下期中） 数列{an}中，，定义：使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做期盼数，则区间[1，2023]内的所有期盼数的和等于（　　）
A.2023      
B.．2024     
C.．2025    
D.．2026
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:1.5
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170382. （2022•长安区一中•高二下期末） 在公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13＝1，且a1，a3﹣1，a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（　　）
A.21        
B.．﹣21     
C.441       
D.．﹣441
共享时间:2022-07-21 难度:2 相似度:1.5
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170360. （2022•长安区一中•高二下期末） 在公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13＝1，且a1，a3﹣1，a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（　　）
A.．21      
B.．﹣21     
C.．441     
D.．﹣441
共享时间:2022-07-05 难度:2 相似度:1.5
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170160. （2023•铁一中学•高二上期末） 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用an表示斐波那契数列的第n项，则数列{an}满足：a1＝a2＝1，an+2＝an+1+an，记＝a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）

A.a6＝8

B.3an＝an﹣2+an+2（n≥3） 

C.． 

D.＝a2021•a2022

共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:1.5
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170027. （2023•西工大附中•高三上期末） 已知数列{an}满足a2＝4，n（n﹣1）an+1＝（n﹣1）an﹣nan﹣1（n＞1且n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn，则（　　）

A.20S21＝a20+80                  

C.20S21＝a20+40 

B.S21＝20a20+80                  

D.S21＝20a20+40

共享时间:2023-02-04 难度:2 相似度:1.5
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dygzsxyn

2024-03-18

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2020*西工大*期末
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